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硅氢键对波导表面光滑化影响的理论仿真

红外与激光工程 2016年第8期45卷 235-239页

作者：段倩倩唐海泉任馨宇菅傲群魏重光桑胜波张文栋太原理工大学信息工程学院微纳系统研究中心山西太原030024 太原理工大学新型传感器与智能控制教育部和山西省重点实验室山西太原030024

低损耗高Q值硅基纳米光波导谐振腔,是高灵敏探测器、生物传感器、光通讯器件等发展的关键。而波导表面粗糙度会造成较大的光传输损耗,是制约硅基纳米光波导谐振腔Q值提高的一个重要因素。降低硅基纳米光波导表面粗糙度已成为光波导器件... 详细信息

低损耗高Q值硅基纳米光波导谐振腔,是高灵敏探测器、生物传感器、光通讯器件等发展的关键。而波导表面粗糙度会造成较大的光传输损耗,是制约硅基纳米光波导谐振腔Q值提高的一个重要因素。降低硅基纳米光波导表面粗糙度已成为光波导器件发展的一个关键问题,氢退火工艺是当前改善波导表面粗糙度的一种关键技术。基于表面硅氢键流密度理论,利用Materials Studio软件模拟氢退火光滑化处理过程中硅与氢之间的反应,搜索反应过渡态,探究硅氢键、温度等因素对反应的影响。结果表明:在高温氢退火氛围下,波导表面硅原子与氢原子之间能够形成硅氢键,且温度越高,在硅氢键作用下表面硅原子迁移速率越快,表面由高能态向低能态过渡,表面光滑化效果越明显。

关键词：光波导硅氢键光滑化

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连续体拓扑优化的一种光滑化方法

应用力学学报 2007年第2期24卷 253-257页

作者：邱广宇李兴斯大连理工大学大连116023

利用有限元离散后的水平集函数的节点值作为拓扑设计变量来求解连续体拓扑优化问题。利用阶跃函数把水平集函数转化为0-1变量。引进无穷次连续可微的sigmoid函数对阶跃函数进行光滑化。通过对sigmoid函数中陡度参数的不断调整来达到加... 详细信息

利用有限元离散后的水平集函数的节点值作为拓扑设计变量来求解连续体拓扑优化问题。利用阶跃函数把水平集函数转化为0-1变量。引进无穷次连续可微的sigmoid函数对阶跃函数进行光滑化。通过对sigmoid函数中陡度参数的不断调整来达到加快收敛速度的目的。利用拓扑导数的概念分析了这种做法的可行性。数值算例表明采用sigmoid函数作为光滑函数不但可以使算法的选取和实现变得更加容易,而且可以获得相对较快的收敛速度。

关键词：拓扑优化水平集函数光滑化 sigmoid函数

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约束极大极小问题的光滑化方法(英文)

应用基础与工程科学学报 2005年第1期13卷 87-92页

作者：高岩上海理工大学管理学院上海200093

基于Karush Kuhn Tucker最优性条件和Fischer Burmeister非线性互补函数,建立了约束极大极小问题等价的非光滑无约束优化问题和等价的非光滑方程组.然后,利用光滑化方法求解这两个问题.

关键词：极大极小问题光滑化无约束优化问题非光滑方程组非线性互补最优性条件等价函数求解

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塑性极限分析的不可微模型及其光滑化算法

应用数学和力学 2006年第8期27卷 940-946页

作者：李建宇潘少华李兴斯大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116023 华南理工大学应用数学系广州510641

藉助于凸规划的Lagrange对偶理论,建立了Mises屈服条件下理想刚塑性材料Hill最大塑性功原理的对偶问题,并据此建立了极限分析的一个不可微凸规划模型.该模型不仅避免了对屈服条件的线性化,而且其离散化形式为线性约束下Euclid模之和的... 详细信息

藉助于凸规划的Lagrange对偶理论,建立了Mises屈服条件下理想刚塑性材料Hill最大塑性功原理的对偶问题,并据此建立了极限分析的一个不可微凸规划模型.该模型不仅避免了对屈服条件的线性化,而且其离散化形式为线性约束下Euclid模之和的极小化问题.针对Euclid模的不可微性,提出理想刚塑性体极限分析的一种光滑化算法.通过计算平面应力和平面应变问题的极限荷载因子和相应的坍塌机构,验证了算法的有效性.

关键词：塑性极限分析对偶不可微优化光滑化

一种双层规划的光滑化目标罚函数算法（英文）

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运筹学学报 2015年第3期19卷 26-33页

作者：孟志青沈瑞徐新生蒋敏浙江工业大学经贸管理学院杭州310023 滨州学院数学与信息科学系滨州256603

论文研究了一种双层规划的光滑化目标罚函数算法,在一些条件下,证明了光滑化罚优化问题等价于原双层规划问题,而且,当下层规划问题是凸规划问题时,给出了一个求解算法和收敛性证明.

关键词：双层规划问题目标罚函数光滑化最优解精确性

以对称Kaczmarz迭代为光滑化的多重网格法的收敛性

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应用数学学报 1993年第1期16卷 100-106页

作者：黄维章中国科学院应用数学研究所北京100080

§1 引言近年来,已证实多重网格法对于一大类微分方程系统,特别是椭圆型微分方程的数值求解是一种非常有效的方法。多重网格法主要由光滑化、粗网格修正过程组成。为保证整个方法的有效性,要求光滑化和粗网格修正过程分别能有效地降... 详细信息

§1 引言近年来,已证实多重网格法对于一大类微分方程系统,特别是椭圆型微分方程的数值求解是一种非常有效的方法。多重网格法主要由光滑化、粗网格修正过程组成。为保证整个方法的有效性,要求光滑化和粗网格修正过程分别能有效地降低误差的高、低频分量。对于对称正定系统。

关键词：多重网格法对称K迭代收敛光滑化

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面向有限元网格生成的单元尺寸场光滑化算法

计算机应用 2014年第5期34卷 1427-1430页

作者：曾丽娟李绍磊朱朝艳浙江大学工程与科学计算研究中心杭州310027 浙江大学宁波理工学院信息科学与工程学院浙江宁波315100

针对单元尺寸场的合适与否会直接影响到后续有限元网格质量的问题,提出一种尺寸修正算法来优化单元尺寸场。在Borouchaki等提出的H变化量(BOROUCHAKI H,HECHT F,FREY P *** gradation *** Journal for Numerical Methods in Engineering... 详细信息

针对单元尺寸场的合适与否会直接影响到后续有限元网格质量的问题,提出一种尺寸修正算法来优化单元尺寸场。在Borouchaki等提出的H变化量(BOROUCHAKI H,HECHT F,FREY P *** gradation *** Journal for Numerical Methods in Engineering,1998,43(6):1143-1165)的基础上,引入尺寸梯度概念,进行一系列公式推导,得到二维的单元尺寸场的合理过渡要求,从而以定义在非结构背景网格的单元尺寸场为例,改进Borouchaki修正算法,提出了一种最少量地重置尺寸场中节点单元尺寸值,最大化地全局光滑单元尺寸场的新算法。最后给出若干实例的网格生成效果图,证明算法能帮助工程应用的模型生成更高质量的网格,跟其他修正算法相比,网格尺寸过渡明显更均匀。

关键词：网格生成有限元非结构网格单元尺寸场光滑化背景网格

求解球约束变分不等式问题的局部光滑化同伦方法

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西北师范大学学报（自然科学版） 2015年第4期51卷 1-5,9页

作者：周正勇代恩华山西师范大学数学与计算机科学学院山西临汾041004 聊城大学东昌学院数学与信息工程系山东聊城252000

给出了一类球型集合上的局部光滑化投影函数,其主要特点是具有较高的计算效率.基于该局部光滑化投影函数和Robinson法方程,给出了一种求解球约束变分不等式问题的局部光滑化同伦方法.当定义函数F在可行域上二阶连续可微时,对于Rn内几乎... 详细信息

给出了一类球型集合上的局部光滑化投影函数,其主要特点是具有较高的计算效率.基于该局部光滑化投影函数和Robinson法方程,给出了一种求解球约束变分不等式问题的局部光滑化同伦方法.当定义函数F在可行域上二阶连续可微时,对于Rn内几乎所有的初始点,证明了该同伦方法的全局收敛性.数值结果验明了该方法的有效性.

关键词：球约束变分不等式投影函数光滑化同伦方法全局收敛性

非随机缺失机制下光滑化广义矩分位数回归模型的估计及应用

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非随机缺失机制下光滑化广义矩分位数回归模型的估计及应用

作者：郝琦云南大学

学位级别：硕士

为了弥补均值回归分析的不足,Koenker和Bassett(1978)提出了分位数回归(QR)分析,该方法通过估计不同的条件分位数函数系统地刻画协变量对整个响应分布的影响,从而对存在异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。数据是统计研究的核心,缺失... 详细信息

为了弥补均值回归分析的不足,Koenker和Bassett(1978)提出了分位数回归(QR)分析,该方法通过估计不同的条件分位数函数系统地刻画协变量对整个响应分布的影响,从而对存在异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。数据是统计研究的核心,缺失数据的存在会给统计研究的准确性带来很大影响,因此对缺失数据的合理化处理就显得尤为重要。在非随机缺失(MNAR)机制的设定下,本文采用光滑化思想对QR模型的参数估计问题进行了系统研究。首先,基于平滑估计理论,考虑对存在内生性的非线性QR模型所隐含的一组无条件样本矩进行光滑化处理,从而将平滑矩条件的相关思想应用于QR模型的统计研究过程。其次,在MNAR机制背景下,基于经验似然方法对缺失机制中的参数向量进行估计,并利用估计后的响应概率函数作为权重,将逆概率加权方法应用于光滑化QR模型。然后,针对不同维度数据分别建立相应的参数估计目标函数并进行求解;精确识别条件下采用平滑矩方法,而在过度识别条件下采用平滑广义矩估计(GMM)方法。在此基础上,结合加权Bootstrap方法对相应估计量进行区间估计。最后,通过模拟、实例的方式对所提方法进行数值分析,结果表明:该研究方法对解决MNAR机制下存在内生性的非线性QR模型的参数推断问题具有良好的估计效果和一定的实用性。本文基于响应变量满足MNAR机制的设定,对平滑化处理后的QR模型应用逆概率加权方法、GMM以及加权Bootstrap方法对模型参数进行统计推断,从而得到具有渐近无偏性且有效的参数估计量和有效的置信区间,取得的研究成果丰富了缺失数据情形下QR建模方法的相关知识,具有一定的现实意义。

关键词：非随机缺失分位数回归光滑化 GMM方法加权Bootstrap方法