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利用偏差改正的方差分量估计方法确定联合反演相对权比

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武汉大学学报（信息科学版） 2022年第4期47卷 508-516页

作者：王乐洋谷旺旺赵雄许光煜高华东华理工大学测绘工程学院江西南昌330013 自然资源部环鄱阳湖区域矿山环境监测与治理重点实验室江西南昌330013 武汉大学测绘学院湖北武汉430079 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室湖北武汉430079

在大地测量联合反演中,方差分量估计法用于确定相对权比时并没有考虑大地测量反演的病态性,利用正则化解代替最小二乘解会引入偏差,会造成方差分量估计不准确问题。针对此提出采用偏差改正方差分量估计方法,以消除正则化解引入偏差的影... 详细信息

在大地测量联合反演中,方差分量估计法用于确定相对权比时并没有考虑大地测量反演的病态性,利用正则化解代替最小二乘解会引入偏差,会造成方差分量估计不准确问题。针对此提出采用偏差改正方差分量估计方法,以消除正则化解引入偏差的影响,并基于残差的偏差改正方差分量估计与方差分量估计法进行模拟实验。结果表明,进行偏差改正后的方差分量估计法能够较好地反演出滑动分布情况,所提方法针对参数进行偏差改正的方差分量估计考虑了迭代初值引入的偏差,理论更为严密。并将所提方法用于Visso地震和Norcia地震反演中,验证了该方法的可靠性、合理性。

关键词：偏差改正方差分量估计相对权比联合反演

基于偏差改正的病态模型Liu估计的单位权方差无偏估计

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大地测量与地球动力学 2021年第12期41卷 1249-1252,1263页

作者：丁斌芬安洁玉江西应用科技学院软件与区块链学院南昌市330100

对Liu估计残差偏差进行修正,并基于二次型的数学期望公式,利用偏差改正后的残差导出Liu估计解的近似无偏单位权方差估计式。2个算例分析结果表明,相比于传统基于有偏残差的单位权方差计算公式,本文公式计算的单位权方差与真值更为接近。

关键词：病态模型 Liu估计偏差改正单位权方差

SUT法偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计及其精度评定

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大地测量与地球动力学 2019年第7期39卷 711-716,770页

作者：王乐洋丁锐吴璐璐东华理工大学测绘工程学院 330013 国家自然资源部流域生态与地理环境监测重点实验室 330013 江西省数字国土重点实验室 330013 江西水利职业学院建筑工程系 330013

由于部分变量误差(partial errors-in-variables,Partial EIV)模型方差分量估计精度评定理论不完善,将SUT采样法应用于Partial EIV模型的最小范数二次无偏估计(the minimum norm quadratic unbiased estimator,MINQUE),利用方差分量估计修正随机模型并以此作为先验信息对观测向量进行SUT法采样得到参数的加权均值和二阶精度信息。考虑到非线性模型的偏差,进行偏差改正,再通过SUT法对改正后的参数采样计算二阶精度信息。通过算例实验验证,结合SUT法和方差分量估计求解Partial EIV模型,能够有效地避免复杂的求导运算,并获得更为精确的参数估值和合理的二阶精度信息,表明偏差改正的必要性。

关键词： Partial EIV模型方差分量估计参数估计偏差改正精度评定

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GPS观测时间偏差改正

解放军测绘研究所学报 1999年第1期19卷 8-10页

作者：魏子卿中国工程院

在ＧＰＳ相对定位时，当一台ＧＰＳ接收机的记录时间与参加同时观测的其他接收机的记录时间相差较大时，需要对接收机的ＧＰＳ观测量和两项时间偏差改正。一项是在接收机钟偏差时间内卫星运动几何改正，一项是在接收机钟偏差的时间内卫... 详细信息

在ＧＰＳ相对定位时，当一台ＧＰＳ接收机的记录时间与参加同时观测的其他接收机的记录时间相差较大时，需要对接收机的ＧＰＳ观测量和两项时间偏差改正。一项是在接收机钟偏差时间内卫星运动几何改正，一项是在接收机钟偏差的时间内卫星钟差改正。本文给出了第一项改正的详细推导过程。

关键词： GPS 接收机观测时间偏差改正

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一种高效率井下导线测量辅助系统

测绘科学 2017年第10期42卷 201-206页

作者：汤伏全张朝阳乔德京谷金西安科技大学测绘科学与技术学院西安710054 西安科技大学地质与环境学院西安710054

针对在煤矿井下导线和陀螺定向测量中,采用点下仪器对中操作过程往往耗时长且易造成明显的对中误差,并严重影响了矿井测量工作的效率和精度的问题,该文提出一种无需仪器精确对中的改进方法。通过安置一套测定对中偏差的触屏读数装置及... 详细信息

针对在煤矿井下导线和陀螺定向测量中,采用点下仪器对中操作过程往往耗时长且易造成明显的对中误差,并严重影响了矿井测量工作的效率和精度的问题,该文提出一种无需仪器精确对中的改进方法。通过安置一套测定对中偏差的触屏读数装置及内置数据处理系统,对观测数据进行自动偏心改正,较好地消减了井下导线测量或陀螺定向的对中误差影响。

关键词：井下导线触屏读数装置对中偏差改正辅助装置

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非线性平差精度评定的无迹变换方法研究

非线性平差精度评定的无迹变换方法研究

作者：丁锐东华理工大学

学位级别：硕士

随着大地测量观测技术的快速发展,非线性平差模型日益复杂和数据来源日益丰富,这对非线性平差方法和精度提出了更高要求。已有研究多侧重于改进参数估计方法,忽略了对参数估值精度的分析。近年来,一些研究指出相较于传统线性化方法来近... 详细信息

随着大地测量观测技术的快速发展,非线性平差模型日益复杂和数据来源日益丰富,这对非线性平差方法和精度提出了更高要求。已有研究多侧重于改进参数估计方法,忽略了对参数估值精度的分析。近年来,一些研究指出相较于传统线性化方法来近似非线性函数,通过近似非线性函数概率密度来研究非线性函数有效避免了复杂的求导运算并取得了较高精度的结果,但仍存在一些问题,亟待进一步发展和应用。本文基于近似函数概率分布的无迹变换（UT,Unscented Transformation）方法,对其框架下各种采样策略中参数的选取,近似能力挖掘等问题进行了研究,进一步将其应用于各种实际大地测量问题,旨在获取更为精确的参数估值及其精度信息,对非线性平差精度评定理论进行补充。本文的具体研究如下:1)研究了UT变换框架下各种采样策略参数的选取问题。本文将粒子群寻优算法（PSO,Partical Swarm Optimization）引入到无迹变换框架中,从数值的角度对常用的几种采样策略参数的选取问题进行分析,给出了一种采样参数的确定方法。进一步考虑了UT变换推荐参数所忽略的高阶项信息,通过参数的选取挖掘并提高了UT变换的近似能力。首次将最小偏度单行采样（MSS,the Minimal Skew Simplex Sampling）和比例最小偏度单行采样（SMSS,the Scaled Minimal Skew Simplex Sampling）应用于非线性精度评定。考虑到大地测量中存在的非正态分布数据对非线性误差传播的影响,本文针对正态分布数据和非正态分布数据,分别通过多元方程组和实际大地测量问题分析讨论了UT变换的参数选取和近似能力,并对参数的取值进行了验证。实验表明,本文方法能够有效确定UT变换参数,并提高UT变换的近似能力。2)研究了偏差改正对非线性平差参数估值的影响分析。本文将SUT（the Scaled Unscented Transformation）法应用于大地测量中有偏估计部分变量误差（Partial errorsin-variables,Partial EIV）模型的数据处理问题中,以总体最小二乘（TLS,Total least Squares）解法为例,研究了直线拟合和坐标转换两种应用场景中观测值误差和参数估值偏差的关系,并考虑了观测值分量不等精度对常规总体最小二乘解法参数估值偏差的影响。3)研究了Partial EIV模型方差分量估计偏差改正的SUT法。本文将SUT采样法应用于Partial EIV模型的最小范数二次无偏估计（MINQUE,the Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimator）,利用方差分量估计修正随机模型并以此作为先验信息对观测向量进行SUT法采样,得到参数的加权均值和二阶精度信息。在此基础上考虑到非线性模型的偏差,给出了一种偏差改正修正算法,对参数估值和变量进行偏差改正,再通过SUT法对改正后的参数采样计算二阶精度信息。通过算例实验验证了:结合SUT法和方差分量估计求解Partial EIV模型,能够有效的避免复杂的求导运算,并获得更为精确的参数估值和合理的二阶精度信息,且偏差改正算法能够进一步提高参数估值的精度,表明了偏差改正的必要性,完善了Partial EIV模型方差分量估计精度评定理论。4)研究了非线性断层参数反演及其精度评定的SUT法。针对Monte Carlo方法采样过程中的随机性和非线性搜索算法本身存在的不稳定性可能会对精度评定结果产生的影响,引入确定性采样方法的SUT法对反演结果进行精度评定。首先,用SUT采样法对非线性搜索算法PSO获得的二次曲线拟合参数解进行精度评定并与最小二乘法和Monte Carlo法的结果对比以验证本文方法的有效性。针对观测数据中不可避免的误差,对GPS模拟数据进行预处理,来获得观测值的近似均值,再基于PSO混合算法（MPSO,Hybrid PSO/Simplex Algorithm）对比分析SUT法和Monte Carlo法得到的反演解及其精度信息。同时研究了修正形变值,观测点位置以及形变值中噪声对反演解及其精度信息的影响。最后,将本文方法应用于芦山地震。实验结果表明:修正形变值后,SUT法和Monte Carlo法都能获得较好的参数估值且SUT法能得到精度较高的断层参数精度信息,而Monte Carlo法仅能在量级上判断参数误差大小,且参数间的相关性并不准确;此外,当三维形变数据能有效约束地表形变场时,观测点位置和数量对某些断层参数有一定影响;当观测值中噪声变大时,反演得到的断层参数估值拟合效果变差,精度降低。

关键词：非线性平差精度评定无迹变换参数选取偏差改正

Partial EIV模型的方差分量估计及其应用研究

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Partial EIV模型的方差分量估计及其应用研究

作者：温贵森东华理工大学

学位级别：硕士

在平差数据处理中,观测值的先验权值往往存在不可靠性,如何根据平差的函数模型与随机模型进行随机模型的修正从而得到更加合理的参数估值是一个值得研究的重要问题。变量误差(EIV,error-in-variables)模型是顾及了系数矩阵误差的平差模... 详细信息

在平差数据处理中,观测值的先验权值往往存在不可靠性,如何根据平差的函数模型与随机模型进行随机模型的修正从而得到更加合理的参数估值是一个值得研究的重要问题。变量误差(EIV,error-in-variables)模型是顾及了系数矩阵误差的平差模型,针对EIV模型中系数矩阵存在随机元素与非随机元素的情况有部分变量误差(Partial EIV,partial error-in-variables)模型;总体最小二乘(TLS,total least squares)方法为EIV模型及Partial EIV模型的严密估计方法。相比于Partial EIV模型丰富的参数估计方法,Partial EIV随机模型的研究较少,未对随机模型进行扩展研究,需要进一步发展。本文根据已有的方差分量估计方法,扩展Partial EIV随机模型形式,考虑总体最小二乘参数估值的偏差及方差分量估计中出现的负方差,研究Partial EIV模型更为一般性的方差分量估计方法并将其应用于实际中,旨在获得修正随机模型下更加合理的参数估值及观测值权重信息。本文的具体研究如下:研究了Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量估计方法。首先推导了Partial EIV模型的最小二乘方差分量估计公式并给出相应的迭代算法,分析了Partial EIV模型方差分量估计与已有方法的等价性;其次针对负方差的出现,将非负最小二乘估计方法应用于非负最小二乘方差分量估计中,给出相应的迭代步骤。本文推导的方法继承了原有Partial EIV模型的优势,且可以得到非负约束下的方差分量估值。研究了相关观测和偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计方法。推导了相关观测情形下的迭代算法及方差分量估计方法,将Partial EIV模型视为非线性模型,线性化得到最小二乘形式并进行方差分量估计公式的推导,验证了不同方差分量估计方法公式的等价性;考虑Partial EIV模型参数估值的偏差,将偏差改正与参数估计和方差分量估计作为整体进行迭代计算,基于二阶近似函数法进行偏差改正后方差分量估计参数估值的精度评定。算例结果表明,方差分量估计方法可以得到修正随机模型下更加合理的参数估值,且在模拟算例中估计得到的方差分量估值与验前给定的方差分量相近,加入偏差改正可以得到更优的结果,尤其是当参数估值偏差较大时效果更加明显。研究了方差分量估计方法在病态Partial EIV模型中的应用。虚拟观测法是准则带参数的通用方法,将虚拟观测方程作为一类观测值,进行两类数据的联合平差,推导了病态Partial EIV模型虚拟观测法的方差分量估计表达式,使用方差分量估计方法确定病态问题的正则化参数,此时赋予了正则化参数实际意义,即正则化参数为观测值之间的权比;将虚拟观测方程与实际观测方程整体作为非线性函数,基于二阶导数得到参数估值的二阶近似协方差,并计算均方误差进行病态问题的精度评定。算例结果表明,虚拟观测方法在处理病态问题是很有效的,参数估值的均方误差很小,说明了结果的有效性,且方差分量估计方法在确定正则化参数时收敛较快;一阶近似协方差与二阶近似协方差的差别受非线性函数非线性强度的影响,非线性强度越强,偏差越大,一阶与二阶近似方差相差越大。基于本文的Parital EIV模型方差分量估计方法的研究,将这些方法应用于GPS高程拟合及长白山天池火山Mogi模型反演中。考虑GPS高程拟合中平面坐标精度高于高程精度,进行方差分量估计从而得到更合理的GPS高程拟合转换参数;针对Mogi模型非线性的特点,介绍了线性化过程及协因数阵的计算方法,在Mogi联合反演中加入虚拟观测方程进行病态问题处理,使用方差分量估计方法确定正则化参数。研究表明,方差分量估计方法可以很好的修正观测数据的随机模型信息,在Mogi模型反演中,本文方法得到了Mogi模型反演时三类数据联合解算下合理的压力源参数估值,有一定的实用价值。

关键词： Partial EIV模型方差分量估计偏差改正精度评定 Mogi模型