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具有执行器饱和的正线性系统的事件触发控制

控制理论与应用 2024年第7期41卷 1304-1312页

作者：杨庚佼郝飞张霖温州大学数理学院浙江温州325035 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100191

尽管事件触发控制策略在提升通信效率方面效果显著,但在实际运用过程中,可能会因为触发次数的减少而导致系统稳定性下降.针对这一问题,本文提出了一种新的事件触发控制策略,实现了执行器饱和正线性系统在通信效率和系统稳定性之间的平衡... 详细信息

尽管事件触发控制策略在提升通信效率方面效果显著,但在实际运用过程中,可能会因为触发次数的减少而导致系统稳定性下降.针对这一问题,本文提出了一种新的事件触发控制策略,实现了执行器饱和正线性系统在通信效率和系统稳定性之间的平衡.首先,引入权重因子构建了一种线性加权事件触发机制,并基于该机制和凸包技术设计了事件触发状态反馈饱和控制器;其次,利用线性余正lyapunov函数方法,在事件触发机制下分别建立了一般吸引域估计和最大吸引域估计下闭环系统正性和稳定性的充分条件.这些条件可以退化为时间触发机制下的条件,从而实现通信效率和系统性能之间的平衡;再次,给出了事件间隔时间的严格正下界,从而避免了Zeno行为,即系统在有限时间内进行无限次触发;最后,通过一个仿真例子验证了所提出的事件触发控制策略的有效性和优越性.

关键词：正线性系统事件触发机制执行器饱和镇定余正lyapunov函数 Zeno行为

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正切换线性系统的解的指数估计

正切换线性系统的解的指数估计

作者：赵文秀济南大学

学位级别：硕士

切换系统是由一系列连续或离散子系统以及这些子系统之间的切换规则组成的混合系统。近几年来,切换系统理论得到了快速发展。在现实生活中,许多实际的动力系统的状态变量的取值都是非负的或正的,这样的系统,我们称为正系统。由于切换正... 详细信息

切换系统是由一系列连续或离散子系统以及这些子系统之间的切换规则组成的混合系统。近几年来,切换系统理论得到了快速发展。在现实生活中,许多实际的动力系统的状态变量的取值都是非负的或正的,这样的系统,我们称为正系统。由于切换正系统在生物学、概率、通讯、经济等方面的广泛应用,越来越多的学者开始探究正切换线性系统理论,尤其是正切换线性系统的稳定性。本文研究了不同条件下的正切换线性系统的解的指数估计问题。各章节内容安排如下:第一章,简要介绍切换系统和正切换系统的发展历史及其稳定性和指数稳定性的研究现状,并介绍本文所要研究的主要内容。第二章,简要介绍本文需要用到的基本知识及符号定义。第三章,研究任意切换信号下的正切换线性系统的解的指数估计问题。首先,研究了任意切换信号下的连续时间正切换线性系统的解的指数估计问题,给出了连续时间正切换线性系统指数衰减率的计算方法。其次,研究了任意切换信号下的离散时间正切换线性系统的解的指数估计问题,进而给出了离散时间正切换线性系统指数衰减率的计算方法,最后,数值举例并仿真作图说明了结果的有效性。第四章,在多线性余正lyapunov函数方法的基础上,采用平均滞留时间的方法,研究平均滞留时间下的正切换线性系统的解的指数估计问题。首先,研究了连续时间正切换线性系统的解的指数估计问题,给出系统指数衰减率。其次,研究了离散时间正切换线性系统的解的指数估计问题,给出系统指数衰减率。最后,数值举例并仿真作图说明了结果的有效性。第五章,对研究内容进行总结和展望。简要地归纳本文的内容,总结了创新之处,并给出本文未来研究内容的思路和展望。

关键词：正切换线性系统指数估计余正lyapunov函数平均滞留时间

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切换正系统的有限时间镇定

切换正系统的有限时间镇定

作者：王雪飞江南大学

学位级别：硕士

切换正系统由有限个正的子系统以及一组切换信号组成。切换正系统既有切换系统复杂的动力学行为特性又具有正系统独特的状态非负特性,因此针对此类系统相关控制问题的研究也相对棘手。切换正系统在控制领域应用广泛,并与经济、生物、通... 详细信息

切换正系统由有限个正的子系统以及一组切换信号组成。切换正系统既有切换系统复杂的动力学行为特性又具有正系统独特的状态非负特性,因此针对此类系统相关控制问题的研究也相对棘手。切换正系统在控制领域应用广泛,并与经济、生物、通信等众多实际生活领域密切相关,因而引起了学者们的极大关注。实际工程应用中,系统短时间内的动态行为变化至关重要,很多系统满足无限时间区间的稳定性能却不能满足短时间区间内的性能指标。典型的无限时间区间稳定性和有限时间稳定性概念相对独立,系统lyapunov渐近稳定却不一定满足有限时间稳定,反之亦然。所以,针对线性切换正系统有限时间控制的研究具有一定的理论应用深度和实际应用价值。本文基于平均驻留时间方法,采用余正lyapunov函数方法开展切换正系统的有限时间镇定研究。本文主要研究内容分为以下几部分:(1)基于平均驻留时间切换律,采用非二次型余正lyapunov函数方法分析线性切换正系统有限时间稳定性。设计满足平均驻留时间的切换律,使系统满足给定的暂态性能指标,并将系统在平均驻留时间切换律下有限时间稳定的结论进行推广,得到任意切换条件下系统有限时间稳定的充分条件。与传统二次型lyapunov函数相比,非二次型余正lyapunov函数方法不但具有简洁的数学描述方式,还能够体现系统非负特性。(2)针对一类异步时滞切换正系统设计合适的控制器和切换律,使切换系统有限时间镇定且为正系统。将每个正子系统运行区间划分为子系统与控制器互相匹配和失配区间,结合平均驻留时间切换理论以及多余正lyapunov-krasovskii泛函方法,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了切换律和状态反馈控制器的存在性条件,从而使系统有限时间稳定并保留系统的非负特性。(3)研究执行器饱和情况下,时变时滞切换正系统有限时间镇定问题。使用凸组合方法,将饱和非线性控制器转化为一组凸包内的线性控制器组合,这种研究方法具有保守性小且控制器求解方便的优点。通过求解LMI形式的充分条件同步获得切换律和状态反馈控制器,并且给出平均驻留时间切换律下限以及控制增益矩阵详细的求解算法,保证切换系统有限时间稳定并且仍为切换正系统。

关键词：时滞切换正系统有限时间稳定平均驻留时间余正lyapunov函数异步控制执行器饱和

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切换正系统的稳定性分析与综合

切换正系统的稳定性分析与综合

作者：王玥大连理工大学

学位级别：硕士

切换正系统是一类特殊的混杂动态系统,它在生物学、医学、网络通信等方面都有着广泛的应用。由于这类系统同时存在正性和切换特性,并且相互作用,因此研究切换正系统的难度较大,目前的研究结果相对较少,有大量的问题有待解决。本文在现... 详细信息

切换正系统是一类特殊的混杂动态系统,它在生物学、医学、网络通信等方面都有着广泛的应用。由于这类系统同时存在正性和切换特性,并且相互作用,因此研究切换正系统的难度较大,目前的研究结果相对较少,有大量的问题有待解决。本文在现有的切换正系统研究的基础上对切换正系统的稳定性分析、控制器设计等问题进行研究,主要工作如下:研究了模式依赖平均驻留时间下连续和离散线性切换正系统的全局一致指数稳定性,并设计状态反馈控制器。当系统同时存在稳定子系统和不稳定子系统时,构造多分段连续线性余正lyapunov函数,设计切换规则。通过稳定子系统基于慢切换,即稳定子系统的平均驻留时间总是大于等于某一个固定值,不稳定子系统基于快切换,即不稳定子系统的平均驻留时间总是小于等于某一个固定值的方法,使得整个系统全局一致指数稳定,得到保守性较小的模式依赖平均驻留时间。在系统同时存在可镇定子系统和不可镇定子系统时,对可镇定子系统设计控制器,保证了系统的正性和全局一致指数稳定性。探讨了模式依赖平均驻留时间下非线性离散切换正系统的全局一致渐近稳定性。当系统由稳定子系统和不稳定子系统构成时,将非线性离散切换正系统建模成T-S模型的形式,通过构造时间调度多余正lyapunov函数,得到使系统全局一致渐近稳定的充分条件,得到应用范围较为广泛的结果且计算简便。当系统中同时存在可镇定子系统和不可镇定子系统时,只对可镇定子系统设计控制器,使系统同时满足正性和全局一致渐近稳定性。研究了最小驻留时间下线性时变切换正系统的有限时间有界性问题。构造时变多余正lyapunov函数,通过一个切换规则设计算法,得到使系统有限时间有界的切换条件。该条件可以通过求解LP可行性问题来解决,减小了计算复杂度。并且得到使整个系统L有限时间有界的充分条件。

关键词：切换正系统余正lyapunov函数稳定性分析 L1控制性能控制器设计

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切换线性系统有限时间稳定及其应用

切换线性系统有限时间稳定及其应用

作者：黄田田济南大学

学位级别：硕士

切换系统作为混杂动力系统的一种,是由一族系统或者是子系统以及把他们能够协调结合起来的切换规则组成的混合系统.近年来,切换系统理论应用到了工程实践和控制理论中.而在许多实际系统中,它们的初始状态总是取非负值,因此被称为正系统... 详细信息

切换系统作为混杂动力系统的一种,是由一族系统或者是子系统以及把他们能够协调结合起来的切换规则组成的混合系统.近年来,切换系统理论应用到了工程实践和控制理论中.而在许多实际系统中,它们的初始状态总是取非负值,因此被称为正系统.正系统是非负初始条件产生非负状态轨迹的系统.正切换线性系统是一个复杂的正系统,它包含多个正子系统,且每个正子系统之间有一个切换规则（即切换信号）,此类系统同时拥有正系统和切换系统的特性,在生物学、医学、网络通讯等方面都有广泛的应用.另一方面,在切换线性系统稳定性研究成果中,大部分都是研究该系统是否为渐近稳定,而在实际应用过程中,系统的运行状态没有绝对理想的情况,在运行时系统会经常受到各种因素的影响,近年来越来越多的科研工作者致力于有限时间稳定性问题的研究.所以本文将结合稳定性理论方法,通过构造新的lyapunov函数来研究一般切换线性系统与正切换线性系统的有限时间稳定性问题.本篇论文组织如下:第一章简要介绍切换系统以及正切换时滞系统的产生和发展,并介绍了研究切换时滞系统的主要目的.第二章简要介绍了本文需要用到的基本知识与符号定义,为下文做铺垫.第三章通过构造共同时变二次lyapunov函数,研究了任意切换下一般切换线性时滞系统的有限时间稳定性,同时借助共同余正lyapunov函数,考虑了正切换线性时滞系统在任意切换下的有限时间稳定性.第四章首先通过构造多重时变二次lyapunov函数,设计合适的切换信号使得一般切换线性时滞系统达到有限时间稳定性,然后借助多线性余正lyapunov函数,证明了正切换线性时滞系统在平均滞留时间切换下的有限时间稳定性,并考虑了其在时变系统有限时间稳定中的应用.此外还研究了脉冲正切换时滞系统的有限时间稳定性准则.第五章对本文的研究内容进行总结和展望.简要归纳本文重要研究成果,总结创新与不足之处,并对本文今后的研究方向进行展望.

关键词：有限时间稳定一般切换时滞系统正切换时滞系统平均滞留时间余正lyapunov函数线性时变lyapunov函数

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不确定正系统的预测控制策略研究

不确定正系统的预测控制策略研究

作者：爱军东北电力大学

学位级别：硕士

在自然界和工程实际应用中,存在一类普遍的动态系统,其特点是无论初始状态如何选择,系统的状态变量在任意时刻均保持为非负值,人们将这类系统称为正系统。在实际工业过程,难免会受到许多不确定因素的影响,如外界扰动、元件老化等,这些... 详细信息

在自然界和工程实际应用中,存在一类普遍的动态系统,其特点是无论初始状态如何选择,系统的状态变量在任意时刻均保持为非负值,人们将这类系统称为正系统。在实际工业过程,难免会受到许多不确定因素的影响,如外界扰动、元件老化等,这些因素导致系统难以建立精确的数学模型以及参数不确定等问题。预测控制是一种基于滚动优化的先进控制策略,在处理系统中存在的外界扰动、参数变化及约束方面具有显著优势。开展不确定正系统的预测控制研究是一个非常有意义的课题。针对三类不确定正系统模型设计预测控制策略,主要内容如下:(1)针对具有区间不确定性和输入/状态约束的开环不稳定脉冲正系统,提出了鲁棒模型预测控制策略。首先,设计状态反馈控制器,并采用线性余正lyapunov函数和线性成本函数,得到了保证含有区间不确定性的闭环脉冲正系统稳定和正性的充分条件。其次,应用线性规划技术求解优化问题,获得预测控制输入,所设计的控制策略可以保证闭环脉冲正系统的正性和稳定性,同时满足系统的输入和状态约束条件。最后,通过数值仿真实例,验证了该方法的有效性。(2)针对具有区间不确定性的Markov跳变正系统,设计了状态转移概率完全已知和状态转移概率部分未知两种情况下的鲁棒预测控制策略。首先,设计静态输出反馈控制器,并利用随机余正lyapunov函数和线性成本函数,获得保证具有区间不确定性的闭环Markov跳变正系统α指数稳定和正性的充分条件。其次,应用线性规划技术求解优化问题,获得预测控制输入,所设计的控制策略可以保证闭环Markov跳变正系统的正性和稳定性,同时满足系统控制器增益矩阵的约束条件。最后,通过数值仿真实例,验证了该方法的有效性。(3)针对具有区间不确定性的连续搅拌反应釜正系统模型,提出了鲁棒预测控制策略。首先,采用泰勒级数展开和前向差分离散化方法,建立线性连续搅拌反应釜离散状态空间正系统模型。其次,设计状态反馈控制器,并采用线性余正lyapunov函数、线性成本函数,获得保证连续搅拌反应釜正系统稳定和正性的充分条件。应用线性规划技术求解优化问题,获得预测控制输入,所设计的控制策略有效提高了系统性能,降低了在线计算负担。最后,通过数值仿真实例,验证了该方法的有效性。

关键词：预测控制正系统余正lyapunov函数线性规划不确定性

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马尔可夫跳变正系统的饱和控制

马尔可夫跳变正系统的饱和控制

作者：李士成杭州电子科技大学

学位级别：硕士

正系统是一类特殊系统,由于系统模型对正性的要求,使得该类系统在社会经济、生物医学等领域受到广泛关注。马尔可夫跳变正系统是一类多模态随机系统,是由正子系统与马尔可夫链组成,这类系统适用于建模种群动态、城市水务管网、通信网络... 详细信息

正系统是一类特殊系统,由于系统模型对正性的要求,使得该类系统在社会经济、生物医学等领域受到广泛关注。马尔可夫跳变正系统是一类多模态随机系统,是由正子系统与马尔可夫链组成,这类系统适用于建模种群动态、城市水务管网、通信网络等领域。而在实际系统中,由于存在物理上的一些限制,执行器饱和是无法避免的。因而,对具有执行器饱和的马尔可夫跳变正系统控制与综合具有显著的理论和实际意义。本文主要研究具有执行器饱和的马尔可夫跳变正系统鲁棒控制和非脆弱控制。本文将从以下几个方面展开:第一部分是绪论。论述课题的研究背景及意义,总结正系统、马尔可夫跳变正系统以及执行器饱和的研究现状。围绕所研究的系统模型,介绍本文所使用的研究方法,最后概述本文的主要研究内容。第二部分研究马尔可夫跳变正系统的鲁棒饱和控制。首先,引入一个锥不变集,借助随机余正lyapunov泛函,构建一个基于线性规划的随机镇定充分条件。利用增益矩阵分解方法,降低了控制器设计的保守性。接着,将该方法分别推广到具有区间和多胞体不确定性的系统中,并求出一个有效的优化方法估计系统吸引域。最后,给出两组数值例子验证设计方法的合理性。第三部分探讨马尔可夫跳变正系统的非脆弱饱和控制。通过组建一个余正类型的lyapunov函数,得到具有加性增益不确定和转移概率部分已知情况下的连续系统随机镇定充分条件,提出一个新的非脆弱控制器与吸引域增益设计方法。这种方法不仅可解决饱和正系统的非脆弱镇定问题,而且也可降低饱和控制器设计的保守性。接着,利用该方法研究离散马尔可夫跳变正系统的非脆弱饱和控制问题。最后给出两组数值仿真验证结果的有效性。第四部分考虑非线性马尔可夫跳变正系统的非脆弱饱和控制。首先,建立非线性系统正性的充分条件。接着,利用非线性余正lyapunov-Krasovskii泛函,分别提出具有乘性和加性增益不确定的非线性马尔可夫跳变正系统饱和镇定的充分条件。基于线性规划和矩阵分解方法解决了状态反馈控制器与辅助控制器的设计方法。然后构建优化条件估计吸引域。最后给出两组数值例子验证设计的有效性。第五部分总结与展望。首先总结本文的结论,接着提出今后研究的一些思路与想法。

关键词：马尔可夫跳变正系统不确定性余正lyapunov函数饱和控制线性规划

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线性连续切换正系统的渐近稳定性

商洛学院学报 2022年第4期36卷 63-65页

作者：黄丽琼商洛学院数学与计算机应用学院陕西商洛726000

主要讨论了含有不稳定子系统的切换正系统的一致渐近稳定性问题,建立持续驻留时间模型,利用多余正lyapunov函数给出系统稳定性的充分条件,并计算出持续驻留时间的具体数值,进一步将此方法推广至切换区间正系统,并给出其鲁棒稳定的充分... 详细信息

主要讨论了含有不稳定子系统的切换正系统的一致渐近稳定性问题,建立持续驻留时间模型,利用多余正lyapunov函数给出系统稳定性的充分条件,并计算出持续驻留时间的具体数值,进一步将此方法推广至切换区间正系统,并给出其鲁棒稳定的充分条件。

关键词：余正lyapunov函数持续驻留时间稳定性