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弱Hopf代数上的余拟三角结构

河南师范大学学报（自然科学版） 2006年第2期34卷 183-183页

作者：焦争鸣耿世佼河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

弱Hopf代数是通常Hopf代数的弱化,文献[1]中给出了弱Hopf代数的定义和性质.像在通常Hopf代数上一样,在弱Hopf代数上也可以构造Yang-Baxtter方程的解.文献[2]中讨论了弱Hopf代数的拟三角结构,对偶于那里的拟三角结构,我们们可以给出弱Hop... 详细信息

弱Hopf代数是通常Hopf代数的弱化,文献[1]中给出了弱Hopf代数的定义和性质.像在通常Hopf代数上一样,在弱Hopf代数上也可以构造Yang-Baxtter方程的解.文献[2]中讨论了弱Hopf代数的拟三角结构,对偶于那里的拟三角结构,我们们可以给出弱Hopf代数上的余拟三角结构并得到类似于文献[3]中的结论（定理 1）及余拟三角弱Hopf代数的余模范畴是辫子张量范畴（定理 2）.

关键词：余拟三角结构张量范畴辫子

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一类余拟三角Hom-Hopf代数

河南师范大学学报（自然科学版） 2016年第6期44卷 43-48页

作者：董丽红薛栓河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

设C和H是Hom-Hopf代数,ω:CH→HC是一个线性映射.首先介绍了Hom-ω-smash余积Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)的相关概念;然后研究Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)上的余拟三角结构,得到了其构成余拟三角Hom-Hopf代数的充要条件.

关键词： Hom-Hopf代数余拟三角结构 Hom-ω-smash余积

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Hopf拟群的代数形变

河南师范大学学报（自然科学版） 2013年第6期41卷 9-12页

作者：焦争鸣王艳玲河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

利用2-余循环对原有Hopf拟群的结构进行代数形变,进而构造出新的Hopf拟群,并讨论了新构造的Hopf拟群上的余拟三角结构与原有Hopf拟群上的余拟三角结构之间的关系,推广了Hopf代数中的相应结论.

关键词： Hopf拟群代数形变余拟三角结构

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HCM何时是辫子monoidal范畴

山西大学学报(自然科学版) 2016年第3期39卷 406-409页

作者：郭双建张晓辉贵州财经大学数学与统计学院东南大学数学系

设H为带有可逆对极的Hopf代数,C为Yetter-Drinfeld-H-余模余代数,文章讨论了CHM何时是辫子monoidal范畴?实际上,假设C是H-余交换的,则CHM是辫子monoidal范畴当且仅当任意的M∈CH是codyslectic。

关键词：辫子monoidal范畴 Yetter-Drinfeld-H-余模余代数余拟三角结构 H-余交换

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余拟三角Hopf π-余代数

余拟三角Hopf π-余代数

作者：寿艳琳河南师范大学

学位级别：硕士

本文将Hopf代数余拟三角这一概念推广到了Hopfπ-余代数上,给出了余拟三角Hopfπ-余代数的定义,证明了当H=（{Hα}α∈π,△,ε,S,σ）是余拟三角Hopfπ-余代数时,在空间Hασ中定义乘法如下：对任意的h,k∈Hασ,α∈π则（Hασ,·）... 详细信息

本文将Hopf代数余拟三角这一概念推广到了Hopfπ-余代数上,给出了余拟三角Hopfπ-余代数的定义,证明了当H=（{Hα}α∈π,△,ε,S,σ）是余拟三角Hopfπ-余代数时,在空间Hασ中定义乘法如下：对任意的h,k∈Hασ,α∈π则（Hασ,·）作成一个新的代数.令则Hσ=（{Hασ}α∈π,Δσ,εσ,Sσ）作成一个Hopfπ-余代数;当π=余拟三角结构时, H1σ为Hopf代数.并且H1是可换的,则（H1σ,σ1,1*）为对称辫子双代数,其中σ1.1*（h,k）=∑σ（1,1）（k1,1,h（1,1））σ1,1-1（h（2,1）,k（2,1））.并证明了交叉积Hopfπ-余代数A#ρπH有余拟三角结构的充分必要条件,即：Hopfπ-余代数A#ρπH是余拟三角的当且仅当存在以下元素T={Tα,β}α,β∈π∈（H（?）H）*,σ1= {σα,β1)∈（A（?）H）*,σ2={σα,β2)∈（H（?）A）*,σ3={σα,β2)∈（A（?）A）*;使得下列条件成立： α)（A,σ3）为与Hopfπ-余代数H相关的A上的π-余拟三角Hopf代数;b)（H,T）为与（A,σ1,σ2）相关的H上的弱π-余拟三角Hopfπ-余代数;c)（A,H）是一个与σ1相关的π-相容对;d)（A,H）是一个与σ2相关的π-斜相容对;e)T,σ1,σ2,σ3满足命题3.2.8中的条件C1)-C5). 此时Hopfπ-余代数A#ρπH上的余拟三角结构有唯一的表达形式：对任意的a,c∈A,k∈Hα,r∈Hγ,

关键词：余拟三角结构 Hopfπ-余代数 Hopf代数 π-相容对 π-斜相容对

Sweedler四维Hopf代数上的2─余循环

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扬州大学学报（自然科学版） 2002年第2期5卷 1-4页

作者：古效鸣乐珏扬州大学理学院数学系

讨论 Sweedler四维 Hopf代数上的 2余循环 ,首先通过 2余循环在 Sweedler四维 Hopf代数生成元上的赋值给出所有正规 2余循环及其卷积逆的结构 ,然后利用卷积和某些乘法群给出了 Sweedler四维

关键词： Sweedler四维Hopf代数 2-余循环余拟三角结构系代数结构卷积逆辫子结构