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利用共形几何代数的平面并联机构位置正解求解方法

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西安交通大学学报 2018年第3期52卷 76-82,90页

作者：黄昔光黄旭北方工业大学机械与材料工程学院北京100144

提出了一种基于共形几何代数(CGA)求解所有1 140种由转动副和移动副任意组合而成的平面并联机构的位置正解解析法。应用组合数学理论阐明了由转动副和移动副组成的平面并联机构共有1 140种类型;根据各支链的长度约束条件,建立了涵盖1 14... 详细信息

提出了一种基于共形几何代数(CGA)求解所有1 140种由转动副和移动副任意组合而成的平面并联机构的位置正解解析法。应用组合数学理论阐明了由转动副和移动副组成的平面并联机构共有1 140种类型;根据各支链的长度约束条件,建立了涵盖1 140种平面并联机构类型的等效机构模型;应用共形几何代数框架下的刚体平移和旋转运动表示,建立了等效机构模型的位置正解数学模型,只需通过简单的线性消元,即可推导出该位置正解问题的符号形式一元六次输入输出方程,从而可快速获得该问题的全部解析解,无增根也无漏根。基于计算机代数计算系统Maple16进行编程,通过2个数字实例验证了方法的正确性和有效性。

关键词：共形几何代数平面并联机构位置正解解析解

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基于共形几何代数的空间并联机构位置正解

北京航空航天大学学报 2017年第12期43卷 2377-2381页

作者：黄昔光黄旭北方工业大学机械与材料工程学院北京100144 北方工业大学柔性变截面辊弯成形北京市工程技术研究中心北京100144

将共形几何代数(CGA)引入空间并联机构位置正解中,提出了一种空间3-RPS并联机构位置正解新算法。以任意一条支链轴线与静平台平面的夹角为待求变量,基于点的CGA表达方法建立了该支链与动平台连接的铰接点关于待求变量的数学表达式;通过... 详细信息

将共形几何代数(CGA)引入空间并联机构位置正解中,提出了一种空间3-RPS并联机构位置正解新算法。以任意一条支链轴线与静平台平面的夹角为待求变量,基于点的CGA表达方法建立了该支链与动平台连接的铰接点关于待求变量的数学表达式;通过2次构造2个空间球和1个平面的外积,分别获得动平台其余2个铰接点的点对;利用距离公式,只需简单的平方运算可直接推导出该问题关于待求变量的一元16次输入输出方程,进而获得了该机构的全部16组解析解,无增无漏。该方法没有繁琐的坐标变换和矩阵计算,以及复杂的多元高次非线性方程组消元求解。通过数字实例计算表明,求解过程较清晰地揭示出机构运动的几何特点,几何直观性好。

关键词：共形几何代数(CGA) 空间并联机构位置正解输入输出方程解析解

平面广义Stewart平台位置正解求解策略及仿真

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北京化工大学学报（自然科学版） 2018年第4期45卷 115-120页

作者：张佳文张桂芳赵丽娜北京林业大学理学院北京100083 北京化工大学理学院北京100029

与六自由度并联机构相比,三自由度并联机构结构简单、易于控制、制造成本低,发展前景广阔。并联机构位置正解研究可为机构的设计提供必要的依据,然而到目前为止,Stewart平台位置正解的求解问题还未彻底解决。采用基于图论的自由度分析... 详细信息

与六自由度并联机构相比,三自由度并联机构结构简单、易于控制、制造成本低,发展前景广阔。并联机构位置正解研究可为机构的设计提供必要的依据,然而到目前为止,Stewart平台位置正解的求解问题还未彻底解决。采用基于图论的自由度分析法和基于吴消元法的符号计算方法,研究了平面广义Stewart平台的位置正解求解策略。先将平面广义Stewart平台的位置正解问题转化为约束图,再对约束图进行完整约束完备化,生成构造序列,降低同时求解的方程组规模,并用吴消元法求得方程组对应的闭形解。最后对平面广义Stewart平台位置正解进行了基于MapleSim软件的仿真,用实例验证了方法的有效性。

关键词：并联机构位置正解平面广义Stewart平台约束图吴消元法

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5-5型并联机器人位置正解的简单算法

农业机械学报 2014年第3期45卷 314-319页

作者：石志新叶梅燕毛志伟罗玉峰杨廷力南昌大学机电工程学院南昌330031 南昌大学理学院南昌330031 中国金陵石化公司南京210037

对一类5—5台体型并联机器人机构的结构特征进行了深入分析，提出了其位置正解分析与求解的简单方法。首先利用序单开链的思想对该机构进行拓扑特征分析和结构分解，将其运动学方程维数降至最小，然后利用一维搜索法得到全部实数解，最... 详细信息

对一类5—5台体型并联机器人机构的结构特征进行了深入分析，提出了其位置正解分析与求解的简单方法。首先利用序单开链的思想对该机构进行拓扑特征分析和结构分解，将其运动学方程维数降至最小，然后利用一维搜索法得到全部实数解，最后将该方法应用于具体实例，结果不仅表明了该方法的有效性，而且首次给出了具有20组实数解的机构实例。

关键词：空间机构学 5—5型并联机器人位置正解一维搜索法

一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数及Sylvester结式方法

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北京理工大学学报 2014年第3期34卷 241-244页

作者：张忠海李端玲北京邮电大学自动化学院北京100876

研究一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数建模方法和改进的Sylvester结式消元求解方法.基于含有未知参数的5维共形空间的点表示,提出了位置正解分析的共形几何代数建模方法.提出了一种改进的Sylvester结式消元方法,即冗余因子... 详细信息

研究一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数建模方法和改进的Sylvester结式消元求解方法.基于含有未知参数的5维共形空间的点表示,提出了位置正解分析的共形几何代数建模方法.提出了一种改进的Sylvester结式消元方法,即冗余因子消去法,求出了能得到准确解的一元6次方程.通过一个数值实例,得出了这个机构位姿的无增无漏的6组解,验证了所提出方法的正确性和有效性.

关键词：共形几何代数 Sylvester结式结式消元平面并联机构位置正解

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一般6-4台体型并联机构位置正解分析

机械工程学报 2012年第9期48卷 26-32页

作者：张英廖启征魏世民北京邮电大学自动化学院北京100876

提出一种求解一般6-4台体型并联机构(6-4 in-parallel platform,6-4SPS)位置正解的代数消元法。将6-4SPS型机构进行构型变换,转换成2RPS-2SPS型等效机构,使用由重心坐标推导出的含有一些Cayley-Menger行列式的三边测量法公式对等效机构... 详细信息

提出一种求解一般6-4台体型并联机构(6-4 in-parallel platform,6-4SPS)位置正解的代数消元法。将6-4SPS型机构进行构型变换,转换成2RPS-2SPS型等效机构,使用由重心坐标推导出的含有一些Cayley-Menger行列式的三边测量法公式对等效机构建模。通过矢量回路关系和变量替换将8个约束方程转换为含有5个变量的5个基本约束方程;用矢量消元法对其中4个(含有3个相同变量)约束方程进行消元,推导出一个含有其余两个变量的方程;将消元后得到的方程与余下的一个约束方程联立,构造一个10×10的Sylvester结式,获得一般6-4台体型并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为32次。给出了数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根。

关键词：并联机构位置正解矢量消元 Sylvester消元

基于ADE-Newton算法的3-RPS并联机构位置正解分析

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机械传动 2018年第4期42卷 112-118,139页

作者：彭斯洋李平车林仙杜力重庆理工大学机械工程学院重庆400054 重庆工商大学制造装备机构设计与控制重庆市重点实验室重庆400067 重庆工程职业技术学院重庆402260

将智能算法和数值迭代法相结合,构造一种组合式算法——自适应差分进化算法-Newton迭代(Adaptive differential evolution and Newton iteration,ADE-Newton)算法。以3-RPS并联机构为研究对象,详细阐述利用ADE-Newton算法求并联机构位... 详细信息

将智能算法和数值迭代法相结合,构造一种组合式算法——自适应差分进化算法-Newton迭代(Adaptive differential evolution and Newton iteration,ADE-Newton)算法。以3-RPS并联机构为研究对象,详细阐述利用ADE-Newton算法求并联机构位置正解的原理和步骤。为了验证ADENewton算法的有效性和通用性,给出3-RPS并联机构在不同驱动杆长条件下的数值算例。仿真结果表明,ADE-Newton算法能够以较高的效率求得不同驱动杆长条件下的全部高精度位置正解。还比较了ADE-Newton、人工蜂群、粒子群和差分进化算法求3-RPS并联机构位置正解的性能,比较结果显示,ADE-Newton算法的计算效率、收敛精度、稳健性以及可靠性高于对比算法。

关键词：并联机构位置正解自适应差分进化算法 Newton迭代法

10支链Stewart衍生型并联机构的位置正解及工作空间

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机械科学与技术 2021年第9期40卷 1328-1337页

作者：叶鹏达尤晶晶仇鑫王林康茹煜南京林业大学机械电子工程学院南京210037 江苏省精密与微细制造技术重点实验室南京210016

冗余驱动具有刚度大、承载能力强和运动特性好等优点,设计了10-6、10-5两类构型的10支链Stewart衍生构型,构建了一种数值法和解析法相结合的位置正解半解析算法,并分析了两类构型的工作空间。通过引入虚拟支链,两类构型可进一步衍生为... 详细信息

冗余驱动具有刚度大、承载能力强和运动特性好等优点,设计了10-6、10-5两类构型的10支链Stewart衍生构型,构建了一种数值法和解析法相结合的位置正解半解析算法,并分析了两类构型的工作空间。通过引入虚拟支链,两类构型可进一步衍生为同一种12支链台体型拓扑构型。推导了12支链构型的协调方程,并运用Newton-Raphson法得到虚拟支链的数值解;构建了12支链构型位置正解的全解析数学模型。运用区间分析法研究了两类构型的位置工作空间和姿态工作空间。结果表明,10-5构型的工作空间较规则,且具有良好的对称性。

关键词：并联机构位置正解半解析算法区间分析工作空间

基于拓扑结构分析的求解6-SPS并联机构位置正解的研究

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机械工程学报 2013年第21期49卷 70-80页

作者：沈惠平尹洪波王振黄涛李菊邓嘉鸣杨廷力常州大学机械工程学院常州213016

建立机构拓扑结构复杂性和位置正解求解难易性的关系,提出按机构耦合度k大小来分类求解并联机构位置正解全部实数解的数值法,可使正解问题求解容易,具体内容包括:对39种不同构型的6-SPS并联机构,按6种基本机型、33种衍生机型的拓扑结构... 详细信息

建立机构拓扑结构复杂性和位置正解求解难易性的关系,提出按机构耦合度k大小来分类求解并联机构位置正解全部实数解的数值法,可使正解问题求解容易,具体内容包括:对39种不同构型的6-SPS并联机构,按6种基本机型、33种衍生机型的拓扑结构及其耦合度值分为k=0、1、2、3四类,分析得到了动平台边数、支链类型影响耦合度k值大小的规律。对不同k值的并联机构的位置正解求解指明明确的求解方向,即:对k=0的机构可容易地直接求解其解析正解;对k>0的机构,通过虚设k个SPS型支链,使之转化为k=0的虚拟并联机构,并基于杆长条件建立k个仅含一个变量的杆长相容性方程,再采用k维搜索法求出实数解。以六自由度球面Stewart机构为例,给出了求解耦合度k=1的任意6-DOF SPS并联机构位置正解全部实数解一维搜索法的具体步骤。这种基于拓扑结构分析的6-SPS并联机构位置正解求解的数值法,求解原理简单,计算量小,且具有一般意义。

关键词：并联机构拓扑结构分析耦合度位置正解 6-SPS机构一维搜索法