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仿紧空间的某些进展

辽宁师范大学学报(自然科学版) 1985年第2期 69-85页

作者：金玉祥

自从1944年Diudonne定义仿紧性以后,仿紧性理论的研究蓬勃开展。近几十年这一理论发展很快,它在一般拓扑学中的地位和作用显得愈来愈重要,主要是由于它包含两大类空间:度量空间与紧空间,及应用较为广范。这方而材料较多,本文就其中一部... 详细信息

自从1944年Diudonne定义仿紧性以后,仿紧性理论的研究蓬勃开展。近几十年这一理论发展很快,它在一般拓扑学中的地位和作用显得愈来愈重要,主要是由于它包含两大类空间:度量空间与紧空间,及应用较为广范。这方而材料较多,本文就其中一部分加以介绍。§1仿紧空间的主要特征定义 X是仿紧空间X的每一开复盖可由局部有限开复盖细分。每个度量空间是仿紧空间而正则半度量空间未必是仿紧空间。正则遗传可分半度量空间是仿紧空间。族正规的半度量空间是仿紧空间。

关键词：仿紧空间半度量空间闭映射定理正规空间仿紧hausdorff空间完备映射拓扑空间

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关于一些较弱的紧性空间

吉林师范大学学报(自然科学版) 1983年 15-33页

作者：单岱宗杨旭

众所周知,紧性是最重要的拓扑性质之一。拓扑学中许多重要的结果乃至邻近学科一些著名的定理都与空间紧性有密切的联系。随着拓扑学的发展,拓扑学家逐渐感觉到紧性是一个很强的拓扑性质,从而发现种种弱于紧的空间类,其中最引人们注意... 详细信息

众所周知,紧性是最重要的拓扑性质之一。拓扑学中许多重要的结果乃至邻近学科一些著名的定理都与空间紧性有密切的联系。随着拓扑学的发展,拓扑学家逐渐感觉到紧性是一个很强的拓扑性质,从而发现种种弱于紧的空间类,其中最引人们注意的就是仿紧空间。正如著名的点集拓扑学家P、S、Aleksandrov指出:“仿紧空间类是近年来确定的最重要的拓扑空间类”因此,本文首

关键词：仿紧空间定理基数仿紧hausdorff空间局部有限开加细紧性拓扑空间

σ-空间、∑-空间及Heath-Hdel映象(上)

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数学研究与评论 1984年第1期 137-142页

作者：高国士苏州大学

1.σ-空间与Σ-空间 §1 积空间的仿紧性广义度量空间理论来源于三个方面:度量化问题、积空间的仿紧性问题以及通过映象研究各类空间,这里就第二方面谈一些。自从1944年***é[16]定义仿紧性以后,对仿紧性理论的研究蓬勃开展,主要是由... 详细信息

1.σ-空间与Σ-空间 §1 积空间的仿紧性广义度量空间理论来源于三个方面:度量化问题、积空间的仿紧性问题以及通过映象研究各类空间,这里就第二方面谈一些。自从1944年***é[16]定义仿紧性以后,对仿紧性理论的研究蓬勃开展,主要是由于它包含两大类空间(度量空间与紧空间),应用广泛。但也有它的弱点:两个仿紧空间

关键词：仿紧空间仿紧hausdorff空间 del Heath-H 映象

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完全仿紧空间

四川大学学报(自然科学版) 1963年第2期 73-79页

作者：蒲保明费培之

自1944年***é刊布了仿紧空间的理论以后,近十几年来这一理论有很大的发展,它在一般拓扑学中的地位和作用也显得愈来愈重要,因而对某些特殊的仿紧空间进行研究便具有一定的意义。一个拓扑空间叫做完全（或遗传）仿紧的;如果它的每一个... 详细信息

自1944年***é刊布了仿紧空间的理论以后,近十几年来这一理论有很大的发展,它在一般拓扑学中的地位和作用也显得愈来愈重要,因而对某些特殊的仿紧空间进行研究便具有一定的意义。一个拓扑空间叫做完全（或遗传）仿紧的;如果它的每一个子空间都是仿紧的（这里的仿紧性不包含T2）。虽然这是一类特殊的仿紧空间,但它却包含了许多重要的空间类,如Noether空间或遗传紧空

关键词：仿紧空间内接定理仿紧hausdorff空间拓扑积局部有限

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不分明仿紧空间

四川大学学报(自然科学版) 1981年第3期 47-51页

作者：蒋继光

本文引入不分明仿紧空间的定义,得到不分明正则仿紧性的另两种刻划和与分离性相关的几条性质.定义1.称X是一个不分明集(?)存在一个通常的集E使得X是E到实数单位闭区间I≡[0,1]内的一个函数.

关键词：仿紧空间细少不分明集定义仿紧hausdorff空间模糊集局部有限加细开集

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一类包含弱仿紧空间与次仿紧空间的拓扑空间

数学学报(中文版) 1977年第3期 212-214页

作者：刘应明四川大学

一般拓扑学中弱仿紧性已是基本概念之一.另一方面,渊源更远的可展(developable)空间与半尺度(semitric)空间在近代一般拓扑学中已成为活跃的领域;晚近并已导致更一般的次仿紧(subparacompact)空间的引入与研究.本文引进一类称作拟仿紧... 详细信息

一般拓扑学中弱仿紧性已是基本概念之一.另一方面,渊源更远的可展(developable)空间与半尺度(semitric)空间在近代一般拓扑学中已成为活跃的领域;晚近并已导致更一般的次仿紧(subparacompact)空间的引入与研究.本文引进一类称作拟仿紧空间的拓扑空间,它以弱仿紧空间及次仿紧空间为特款.这些特殊空间中原先循着各自途径得到的若干较有名的结果,现在方法上可以统一地处理,而结论上并得到增强.

关键词：仿紧空间定理拟仿仿紧hausdorff空间集族拓扑空间

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仿紧空间的一点注记

四川大学学报(自然科学版) 1963年第1期 43-47页

作者：张庆生

这一篇短文的目的是对仿紫空间作两个笔注:（一）1948年***证明了,每一个正则Lindel?f空间（X,T）是仿紧的,在本文中,我们另外作例说明Morita定理中的（X,T）的正则性不能用T2性代替（二）我们知道两个仿紧空间的积空间不必是仿紧的,但... 详细信息

这一篇短文的目的是对仿紫空间作两个笔注:（一）1948年***证明了,每一个正则Lindel?f空间（X,T）是仿紧的,在本文中,我们另外作例说明Morita定理中的（X,T）的正则性不能用T2性代替（二）我们知道两个仿紧空间的积空间不必是仿紧的,但什么样的空间和一个仿紧空间的积空间是仿紧的,这仍是一个有兴趣的问题。1944年,***é证明了;一个仿紧空间和一个紧空间的积空间是仿紧的。1953年***推广了Dieudonné的结果:一个T2仿紧空间同一个T3σ—紧空间的积空间是仿紧的,在本文内,我们将证明:一个T2仿紧空间同一个T2局部紧的仿紧空间的积空间是仿紧的;并作例说明,这是Dieudonné—Michael定理的一个真实的改进。

关键词：仿紧空间仿紧hausdorff空间积空间局部紧

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两空间的积空间的仿紧性

韩山师范学院学报 1987年第3期 54-58页

作者：林育青

一、前言定义:若拓扑空间X的任一开覆盖都存在局部有限的开加细,则X称为仿紧空间:仿紧空间是一般拓扑学中的极端重要的概念,本文讨论两个空间的积空间的仿紧的充分条件,给出了两个仿紧空间的积空间不是仿紧空间的例子.证明了紧空间与仿... 详细信息

一、前言定义:若拓扑空间X的任一开覆盖都存在局部有限的开加细,则X称为仿紧空间:仿紧空间是一般拓扑学中的极端重要的概念,本文讨论两个空间的积空间的仿紧的充分条件,给出了两个仿紧空间的积空间不是仿紧空间的例子.证明了紧空间与仿紧空间之积空间、仿紧空间与局部紧的仿紧T空间的积空间、仿紧空间与局部紧的Lindel（o|¨）f

关键词：仿紧空间局部紧仿紧性定理仿紧hausdorff空间局部有限开加细积空间开覆盖

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m-仿紧空间上的几个定理

扬州大学学报(自然科学版) 1986年第2期 20-21页

作者：陶林实扬州市科技情报研究所

本文给出m-仿紧性的几个定埋,文中m表示一无穷基数。定义拓扑空间X称为是m-仿紧的,若对X的基数≤m的任一开复盖有一个局部有限的开复盖加细。定义拓扑空间X称为是m-可扩的,这里m是一无穷基数,若对X的每个局部有限的子集族{F|a∈A},|A|... 详细信息

本文给出m-仿紧性的几个定埋,文中m表示一无穷基数。定义拓扑空间X称为是m-仿紧的,若对X的基数≤m的任一开复盖有一个局部有限的开复盖加细。定义拓扑空间X称为是m-可扩的,这里m是一无穷基数,若对X的每个局部有限的子集族{F|a∈A},|A|≤m,存在一个局部有限的开子集族{G|a∈A},使得对所有a∈A,有F(?)G。Krajewski曾证明了m-仿紧空间是m-可扩空间,我们给出了一个等价形式定理1 设X是拓扑空间,且具有一个局部有限网络τ,|τ|≤m,则X是m-仿紧的iff X是m-可扩的。

关键词：仿紧空间子集族等价仿紧hausdorff空间局部有限可数仿紧定理