m-仿紧空间上的几个定理
作者机构：扬州市科技情报研究所
出 版 物：《扬州大学学报(自然科学版)》 (Journal of Yangzhou University(Natural Science Edition))
年 卷 期：1986年第2期
页 面：20-21页
主 题：仿紧空间 子集族 等价 仿紧Hausdorff空间 局部有限 可数仿紧 定理
摘 要：本文给出m-仿紧性的几个定埋,文中m表示一无穷基数。定义拓扑空间X称为是m-仿紧的,若对X的基数≤m的任一开复盖有一个局部有限的开复盖加细。定义拓扑空间X称为是m-可扩的,这里m是一无穷基数,若对X的每个局部有限的子集族{F|a∈A},|A|≤m,存在一个局部有限的开子集族{G|a∈A},使得对所有a∈A,有F(?)G。Krajewski曾证明了m-仿紧空间是m-可扩空间,我们给出了一个等价形式定理1 设X是拓扑空间,且具有一个局部有限网络τ,|τ|≤m,则X是m-仿紧的iff X是m-可扩的。
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