检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 1989年第5期32卷 610-617页

作者：肖尔健复旦大学

本文证明了无穷小邻域微分形式 Q_((A/R),n)和 Q_((A/R),n)的基本性质.建立了代数闭域上射影簇无穷小邻域对偶性定理和完备正规曲线无穷小邻域上高阶Rieman-Roch 定理.

关键词：代数簇无穷小邻域上同调对偶性

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代数簇维数计算的自动化方法研究

代数簇维数计算的自动化方法研究

作者：富庆辉天津职业技术师范大学

学位级别：硕士

向量空间中一个非常重要的不变量是子空间的维数,把一个线性方程组的解空间的极大线性无关组向量的个数称为维数。在代数几何中代数簇中维数的概念也同样重要,对于一个由理想生成的代数簇,这个理想对应素理想的升链,我们把最长素理想升... 详细信息

向量空间中一个非常重要的不变量是子空间的维数,把一个线性方程组的解空间的极大线性无关组向量的个数称为维数。在代数几何中代数簇中维数的概念也同样重要,对于一个由理想生成的代数簇,这个理想对应素理想的升链,我们把最长素理想升链的长度定义成维数。代数的持续发展对于快速求解簇的维数提出了要求,但是确定簇的维数有一定的困难的,可以看到许多例子中计算太过复杂。本文的主要工作是以希尔伯特函数为基础,设计一种算法并在maple平台中将其实现。此外,本文先是展开了交换代数和维数理论的复现工作,对于模和代数进行介绍,包括素谱、准素分解、希尔伯特基定理等等,以及代数集、仿射簇、零点定理、多项式环中的诺特性质等等。作为理论的基础部分,证明了不可约代数闭集的链具有有限长度,并定义了克鲁尔维数,还包括一些底层的算法,比如Buchberger算法,完全二叉树等等。对于程序实现的部分,本文为两步,第一步计算全部由单项式构成的理想定义的簇的维数,然后将一般的理想所定义的簇归结到第一步中。因为单项式理想定义的簇的维数与计算任意簇的维数不同,可以简化为计算理想中最小公共变量集的元素个数。根据单项式理想的这一特性,本文给出一种算法并利用符号计算软件进行实现。对于一般的理想所定义的簇的维数的计算,从希尔伯特级数入手,利用Gr(?)bner基将一般的理想所定义的簇的维数的计算,转化为单项式理想定义的簇的维数的计算,从而实现自动计算一般理想定义的簇的维数。

关键词：代数簇代数簇的维数维数定理 Gr(?)bner基克鲁尔维数希尔伯特级数

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例证法与代数簇的包含关系

系统科学与数学 1989年第1期9卷 40-46页

作者：王东明中国科学院系统科学研究所

1986年,洪加威教授发展吴文俊机器证明理论,提出了一类平面几何定理的例证法,这一方法依赖于 Ritt-吴整序原理和吴文俊教授关于升组不可约分解的构造性理论.我们发现例证法适用于证明所有等式型几何定理,即吴几何中的定理.本文应用吴和... 详细信息

1986年,洪加威教授发展吴文俊机器证明理论,提出了一类平面几何定理的例证法,这一方法依赖于 Ritt-吴整序原理和吴文俊教授关于升组不可约分解的构造性理论.我们发现例证法适用于证明所有等式型几何定理,即吴几何中的定理.本文应用吴和洪的方法叙述等式型几何定理的例证法,并考虑代数簇的包含关系.目前的讨论仅停留在理论上,这种方法能否用来证明非平凡的几何定理还有待于进一步研究和尝试.

关键词：代数簇几何定理例证法包含关系多项式组洪加威不可约分支吴文俊构造性整系数

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准素理想的商理想与代数簇

中南工业大学学报 2001年第5期32卷 549-550页

作者：陈小松彭丰富中南大学应用数学与应用软件系湖南长沙410083

设Q是多项式环k[x1 ,x2 ,… ,xn]中的P 准素理想 ,P =Q是理想Q的根理想 ,J是k[x1 ,x2 ,… ,xn]的子集 ,若Q∩J≠ ,则Q对J的商理想Q∶J的代数簇V(Q∶J) = ;若Q∩J = ,则Q∶J的代数簇V(Q∶J) =V(Q∶J) ;若P∩J= ,则V(Q∶J) =V(Q) .

关键词：商理想代数簇准素理想相伴素理想

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三维代数簇的双有理分类

数学译林 1991年第1期10卷 2-3页

作者：森重文戴新生

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关于高维代数簇的nef-值态射的研究

关于高维代数簇的nef-值态射的研究

作者：邓芳芳暨南大学

学位级别：硕士

设M是有末端奇点的n维代数簇，L是M上的丰富线丛，φ：M→X是由(M，L)决定的nef-值态射，正有理数τ=u/v是(M，L)的nef-值，这里u和v互素。本文系统地研究了当n—2≤u≤n+1时φ的结构，给出了(M，L)的分类。

关键词：代数簇 nef-值态射丰富线丛数字有效值

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零维代数簇的分解及其应用(英文)

应用数学 1997年第1期10卷 114-118页

作者：吴尽昭李廉中科院系统所北京100080 兰州大学计算机系兰州730000

本文利用Groebner基，给出了一种分解零维代数簇的方法，并且讨论了这种方法在理想的准素分解以及几何定理机器证明中的应用．

关键词：代数簇分解零维代数簇 Groebner基

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零维理想及其代数簇的性质和应用

零维理想及其代数簇的性质和应用

作者：何苗电子科技大学

学位级别：硕士

零维理想是多项式环中的一类非常重要的理想，研究多项式环中理想的结构与性质，通常先从零维理想入手，进而得到关于一般理想的重要结论，因此零维理想及其代数簇的相关知识就显得尤为重要。不仅如此，零维理想及其代数簇的相关知识还... 详细信息

零维理想是多项式环中的一类非常重要的理想，研究多项式环中理想的结构与性质，通常先从零维理想入手，进而得到关于一般理想的重要结论，因此零维理想及其代数簇的相关知识就显得尤为重要。不仅如此，零维理想及其代数簇的相关知识还广泛应用于在现代几何、代数编码理论、通讯及电子工程等多个领域.　　本论文以多项式系统为主要研究对象，重点讨论了以下内容：　　1.引入 Gr?bner基和三角列的相关基础知识，详细讨论了零维理想及其代数簇的理论性质，并进一步改进了相关定理.　　2.艾森斯坦判别法可用于判定整系数多项式在有理数域上的不可约性，本文进一步在其基础上，提出了唯一分解环中不可约多项式的判定定理。　　3.新提出的不可约多项式判定定理中，考虑的是唯一分解环中的素理想，从而推广了先前的单纯考虑素元的结论;并进一步讨论了不可约因式的系数和素理想之间的从属关系;根据理想的基本性质，得到了一系列有用的推论;证明的方法采用的是环同态映射，从而使得证明的过程显得清晰简洁.　　4.代数封闭域中的极大理想显然是零维理想，从而可通过选择合适的极大理想，将新提出的唯一分解环中不可约多项式的判定定理，有效地应用于不可约三角列的判定之中，得到一种新的不可约三角列的构造和判定的方法.

关键词：零维理想代数簇