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交互式凸组合方法的不确定变时滞中立型系统的鲁棒镇定

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数学的实践与认识 2017年第20期47卷 113-121页

作者：李延波薛小清广西师范学院数学科学学院广西南宁530001

针对带有时变有界的不确定中立型时滞系统进行鲁棒控制研究.基于线性矩阵不等式法和交互式凸组合方法,通过构造恰当的李雅普诺夫泛函,适当分割时滞区间,结合积分不等式引理,减少了不确定时变时滞中立型系统相关判据的决策变量,给出闭环... 详细信息

针对带有时变有界的不确定中立型时滞系统进行鲁棒控制研究.基于线性矩阵不等式法和交互式凸组合方法,通过构造恰当的李雅普诺夫泛函,适当分割时滞区间,结合积分不等式引理,减少了不确定时变时滞中立型系统相关判据的决策变量,给出闭环系统渐近稳定的充分条件.数值例子验证了该方法的有效性.

关键词：不确定中立型系统时变时滞交互式凸组合线性矩阵不等式.

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基于交互式凸组合法的不确定时滞系统稳定性

基于交互式凸组合法的不确定时滞系统稳定性

作者：薛小清广西师范学院

学位级别：硕士

在实际工程系统中,由于被控对象结构的复杂性和未知性,我们是很难完全准确地建立起它的数学模型.最普遍的方法就是通过将其模型降阶近似化,或者非线性特性的线性近似化,并且忽略该控制对象外部工作环境的变化等因素,以及一些动态特性,... 详细信息

在实际工程系统中,由于被控对象结构的复杂性和未知性,我们是很难完全准确地建立起它的数学模型.最普遍的方法就是通过将其模型降阶近似化,或者非线性特性的线性近似化,并且忽略该控制对象外部工作环境的变化等因素,以及一些动态特性,比如难以建模的特性.事实上,即使考虑了这些因素,我们所建立的模型还是会与实际控制系统的特性有着或多或少的差距,那么我们就将这些差距看作是被控对象模型的不确定性.与此同时,在系统的工作过程中,难免会出现滞后现象,这些滞后特性会致使系统振荡,性能下降,甚至不稳定.因此,对含有不确定性和时滞特性的系统稳定进行研究,在理论和实践上都具有重大意义.交互式凸组合方法是***教授于2011年刚提出的新方法,他是利用下界原理来处理一组交互式凸组合(即权数为凸参数逆的正函数线性组合)的有效方法.该方法运用到不确定变时滞系统的稳定与镇定的研究中,相当于在积分不等式引理的基础上,通过适当分割时滞区间,再对积分不等式项进行缩放,这与只运用积分不等式进行缩放相比,该方法保证了判据保守性的同时又减少了决策变量的数量.本文基于交互式凸组合方法,时滞分割法,线性矩阵不等式法,Lyapunov稳定性理论,积分不等式引理等理论,研究了几类不确定变时滞系统的鲁棒稳定性和镇定性问题.我们主要介绍以下几个方面的内容:1.针对具有不确定参数范数有界的不确定变时滞系统,假定变时滞有界,合理构造含三重积分项的李雅普诺夫泛函,结合交互式凸组合方法和积分不等式引理,给出系统是渐近稳定的充分条件,结果以线性矩阵不等式表示.通过与其他方法比较最大允许的时滞上界,表明本文方法不仅减少了判据的决策变量的数量,而且减小了保守性.2.针对带有混合时滞的不确定中立型系统,假定变时滞有界,不确定参数范数有界,基于交互式凸组合方法,适当分割变时滞区间,并在相应区间构造恰当的Lyapunov函数,结合积分不等式引理,给出带混合时滞的不确定中立型系统渐近稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式表示.最后,通过数值仿真模拟验证了该方法的有效性和合理性.3.针对带分布时滞的奇异中立型系统进行稳定性研究.基于交互式凸组合方法和Finsler引理,通过适当分割时滞区间,构造恰当的李雅普诺夫泛函,减少带分布时滞的奇异中立型系统稳定性判据的决策变量的数量,给出系统是正则的,无脉冲的,渐近稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式形式表示.数值例子验证了该方法的有效性.4.针对不确定变时滞中立型系统的鲁棒镇定问题,假定变时滞有界,不确定参数范数有界,基于交互式凸组合方法和线性矩阵不等式法,通过适当分割时滞区间,并在相应区间构造含三重积分项的李雅普诺夫泛函,结合积分不等式引理,给出系统在反馈增益矩阵K=Y X-1下是渐近稳定的充分条件.最后,数值仿真模拟出了系统状态在u(t)=0和u(t)=Kx(t)下分别呈离散和收敛的状态,证明了设计出的控制器是合理并且有效的.

关键词：稳定性交互式凸组合积分不等式引理时滞分割

带分布时滞的奇异中立型系统基于交互式凸组合法的鲁棒稳定性

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广西师范学院学报（自然科学版） 2014年第4期31卷 7-11页

作者：薛小清李延波广西师范学院数学科学学院广西南宁530023

针对带分布时滞的奇异中立型系统进行稳定性研究.基于交互式凸组合方法和Finsler引理,通过适当分割时滞区间,构造恰当的李雅普诺夫函数,从而处理一组权数为凸参数的逆的线性正函数组合(交互式凸组合),减少带分布时滞的奇异中立型系统稳... 详细信息

针对带分布时滞的奇异中立型系统进行稳定性研究.基于交互式凸组合方法和Finsler引理,通过适当分割时滞区间,构造恰当的李雅普诺夫函数,从而处理一组权数为凸参数的逆的线性正函数组合(交互式凸组合),减少带分布时滞的奇异中立型系统稳定性判据的决策变量,给出系统是正则的,无脉冲的,渐近稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式形式表示.数值例子验证了该方法的有效性.

关键词：奇异中立系统分布时滞交互式凸组合 Finsler引理

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区间变时滞不确定系统鲁棒稳定性分析

系统工程与电子技术 2018年第4期40卷 878-884页

作者：吴玉彬张合新惠俊军李国梁周鑫孙大为火箭军工程大学控制工程系陕西西安710025 中国人民解放军96037部队陕西宝鸡721013 火箭军士官学校基础系山东青州262500

研究了一类线性区间变时滞不确定系统鲁棒稳定性问题。基于新型的时滞分割法和交互式凸组合技术,借助于构造包含四重积分项的新Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用新的积分不等式界定方法给出了线性矩阵不等式形式的时滞相关稳定性判据。... 详细信息

研究了一类线性区间变时滞不确定系统鲁棒稳定性问题。基于新型的时滞分割法和交互式凸组合技术,借助于构造包含四重积分项的新Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用新的积分不等式界定方法给出了线性矩阵不等式形式的时滞相关稳定性判据。与已有文献相比,该判据扩大了保证系统稳定的最大时滞上界范围,在降低结论的保守性和提高计算效率两者间达到了一个很好的平衡。最后通过3个具有代表性的数值例子对比验证了该方法在降低结论保守性方面的优越性。

关键词：区间变时滞时滞分割鲁棒稳定交互式凸组合四重积分

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滑模控制在时滞切换系统中的应用

滑模控制在时滞切换系统中的应用

作者：魏树银哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

线性切换系统提供了一种将线性系统和复杂或者不确定系统连接起来的框架,从而可以拥有两者的优点。许多智能控制方法采用控制器切换的策略去克服传统单一控制器的不足,以及提升系统的性能。近年来,时滞系统不断地收到关注,这是因为许多... 详细信息

线性切换系统提供了一种将线性系统和复杂或者不确定系统连接起来的框架,从而可以拥有两者的优点。许多智能控制方法采用控制器切换的策略去克服传统单一控制器的不足,以及提升系统的性能。近年来,时滞系统不断地收到关注,这是因为许多实际系统不可避免的会包含有时滞环节。其时滞环节不可忽略,而且可能会导致系统震荡、发散甚至是不稳定。由于考虑时滞会使问题变的很复杂,时滞切换系统的研究成果并不多见。从20世纪50年代滑模控制诞生开始,它就成为了有效解决模型不完整和非线性系统的鲁棒性方法。在不同种类的控制系统中,由于滑模控制具有实现简单,响应快速,瞬态响应好,对于参数不确定性以及干扰不敏感,所以滑模控制经常被采用。滑模面的系统性能是被预先设计好的,比如稳定性、抗干扰能力、跟踪能力等。值得注意的是,时滞切换系统的滑模控制方面少有成果被报道,在此方面进行研究是非常重要的,而且具有挑战性,并且研究的结论对于该领域的研究者和设计者很有用,这就是文本研究的目的。本文主要研究连续时间以及离散时间情况下的时滞切换系统的滑模控制问题。目的是使控制系统模型更加精确,控制性能达到更高的要求,充分发挥滑模变结构控制优秀的鲁棒性能。另外,由于离散系统一般是由连续控制方法离散化后得到的,在滑模控制的应用中存在诸多问题,本文将直接对离散系统进行分析控制。首先,通过平均保持时间以及分段李雅普诺夫函数方法,提出了时滞切换自治系统指数稳定的充分条件,使用Jensen不等式和交互式凸组合方法处理其中的时滞环节。并给出了该系统状态衰减的严格估计。该条件是LMI可行解问题。之后,利用上述条件,进行系统模型变换以及一些必要的矩阵变化。提出了降阶滑模动态存在的充分条件,并且给出了滑模面参数的设计方法。所得条件是LMI非凸可行解问题,可以通过锥补线性化算法转化为LMI极小化问题求解。引用了时滞可知以及时滞不可知时的滑模控制输入,迫使闭环系统状态能够到达预设的滑模面。并且在接下来的时间里,连续情况下的闭环系统状态能够保持在滑模面上,离散情况下的闭环系统状态能够保持在预设的滑模面附近。最后,分别给出了连续时间和离散时间情况下的时滞切换系统滑模控制的数值仿真例子,用于演示本文所提出的理论的有效性。

关键词：线性化切换系统时滞滑模控制交互式凸组合线性矩阵不等式锥补

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一类中立型时变时滞系统的稳定性分析

广西师范学院学报（自然科学版） 2016年第3期33卷 25-30页

作者：张世宇王汝凉柴瑶刘君伟广西师范学院数学与统计科学学院广西南宁530023 广西师范学院计算机与信息工程学院广西南宁530023

主要研究了一类中立型时变时滞的系统稳定的问题,首先,构造出不同结构的积分项的李雅普诺夫函数.然后,利用不等式技巧和方法,获得系统稳定的判据,此判据以线性矩阵不等式表示,便于应用.数值例子验证了方法的有效性.

关键词：时变时滞积分不等式交互式凸组合等分时滞区间

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新的时变时滞Lurie系统的稳定性判据

青岛大学学报（工程技术版） 2013年第4期28卷 23-28,38页

作者：田玉全林崇张雷燕晓峰青岛大学复杂性科学研究所山东青岛266071

针对时变时滞Lurie系统的稳定性问题,本文在推导技术上利用积分不等式及交互式凸组合方法,通过构造新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性准则。数值实例表明,本文方法与文献[12-13]及文献[15-16... 详细信息

针对时变时滞Lurie系统的稳定性问题,本文在推导技术上利用积分不等式及交互式凸组合方法,通过构造新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性准则。数值实例表明,本文方法与文献[12-13]及文献[15-16]相比较,能够获得使系统稳定所容许的更大时滞上界值,说明本文方法具有更低的保守性。

关键词： Lurie系统时变时滞绝对稳定性交互式凸组合线性矩阵不等式

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带有非线性扰动时变时滞系统新的稳定性判据

青岛大学学报（工程技术版） 2014年第1期29卷 12-16页

作者：张雷燕晓峰田玉全林崇青岛大学复杂性科学研究所山东青岛266071

针对一类带有非线性扰动的时变时滞系统的稳定性问题,本文通过构造适合的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用交互式凸组合、时滞分解和积分不等式等方法,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性新准则,并通过数值实例进行实验验证,实验... 详细信息

针对一类带有非线性扰动的时变时滞系统的稳定性问题,本文通过构造适合的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用交互式凸组合、时滞分解和积分不等式等方法,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性新准则,并通过数值实例进行实验验证,实验结果表明,本文结果与文献[11-12]相比有较大改进,所用方法降低了结果的保守性,说明本文结果具有优越性和有效性。

关键词：稳定性时变时滞非线性扰动交互式凸组合时滞分解

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新的时变时滞不确定系统的稳定性判据

广西师范学院学报（自然科学版） 2014年第2期31卷 18-22页

作者：薛小清李延波黄威广西师范学院数学科学学院广西南宁530023

研究带有时变有界的不稳定时滞系统的稳定性问题.通过运用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论、合理建立Lyapunov-Krasovskii函数,结合积分不等式引理和交互式凸组合方法,减少不确定时变时滞系统相关判据的决策变量,给出了系统是渐近稳定的... 详细信息

研究带有时变有界的不稳定时滞系统的稳定性问题.通过运用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论、合理建立Lyapunov-Krasovskii函数,结合积分不等式引理和交互式凸组合方法,减少不确定时变时滞系统相关判据的决策变量,给出了系统是渐近稳定的充分条件.所得结论采用线性矩阵不等式表示.数值例子验证了该方法的有效性.

关键词：时变时滞系统不确定系统交互式凸组合线性矩阵不等式