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无限长弯曲管道中亚音速流的存在性和稳定性

无限长弯曲管道中亚音速流的存在性和稳定性

作者：徐琴江苏大学

学位级别：硕士

本文所研究的管道中的流体是定常、等熵、无旋的,因而可以用定常的位势流方程来研究无限长弯曲管道中亚音速流的存在性和稳定性。通过伯努利定律和隐函数定理可以将该问题转化为求解二阶拟线性偏微分方程的问题。在研究过程中将引入适... 详细信息

本文所研究的管道中的流体是定常、等熵、无旋的,因而可以用定常的位势流方程来研究无限长弯曲管道中亚音速流的存在性和稳定性。通过伯努利定律和隐函数定理可以将该问题转化为求解二阶拟线性偏微分方程的问题。在研究过程中将引入适当的加权赫尔德空间,与此同时,分别建立二维无界带状区域上带Neumann边界条件的二阶线性椭圆方程解的先验估计、三维无界区域上带Neumann边界条件以及有关某个变量的周期性边界条件的二阶线性椭圆方程解的先验估计。可以证明流体在负无穷远处是亚音速的情况下,管道中位势流方程全局解是存在唯一的。同时,还研究了流体在负无穷远处的渐近行为进而证明了流体在无穷远处是一致亚音速的。本文的整体框架如下:第一章介绍了亚音速流问题的研究背景及意义,简单阐述了该课题的研究现状,确立了本文所研究的基本方向及主要内容。第二章考虑二维无限长弯曲管道中用位势流方程描述的亚音速流,给出了预期结果及相关结论并予以证明。第三章首先介绍了三维无限长弯曲管道中亚音速流的预期结果及主要结论并定义了各向异性的加权赫尔德空间。接着研究了区域(?)上线性化问题的可解性以及解的一些先验估计。本质上需要对区域(?)上的泊松方程▽u=(?)(z)进行分析并建立先验估计,运用分离变量法来推出区域(?)上u(z)的形式表达式,从而进一步得到u(z)的存在性以及正则性。最后阐述了本文主要定理的证明,定义了适当的的函数空间,运用压缩映像原理证明三维管道中亚音速流问题解的存在唯一性。基于第三部分给出的重要估计以及相关性质,通过标准非线性迭代法可以完成主要定理的证明并分别得到带状区域Ω中的正负无穷远处▽φ的渐近行为。

关键词：亚音速流位势流方程加权赫尔德空间全局存在性

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亚音速流爬坡问题非平凡解的不存在性

南京大学学报（数学半年刊） 2016年第2期33卷 163-176页

作者：许刚高燕江苏大学理学院镇江212013

本文主要研究三维亚音速流爬坡问题非平凡解的不存在性,在本文中,我们假设流体是等熵定常无旋的,也就是说,可以用定常的位势流方程来描述.通过建立三维角状区域中二阶线性椭圆方程Neumann边值的先验估计,我们证明在这样的区域中不存在... 详细信息

本文主要研究三维亚音速流爬坡问题非平凡解的不存在性,在本文中,我们假设流体是等熵定常无旋的,也就是说,可以用定常的位势流方程来描述.通过建立三维角状区域中二阶线性椭圆方程Neumann边值的先验估计,我们证明在这样的区域中不存在全局非平凡的低马赫亚音速流.本文将已有结果中的区域推广到整个完全的三维角状区域.

关键词：亚音速流位势流方程加权赫尔德空间

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在亚音速流中对振荡的70°三角翼的测量

国外航空技术（飞机类） 1991年第2期 33-40页

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亚音速流下壁板气动弹性复杂响应研究

亚音速流下壁板气动弹性复杂响应研究

作者：董宇西南交通大学

学位级别：硕士

高速列车在运行时的马赫数大约为0.3,高速列车的车身蒙皮以及车窗结构都属于壁板结构,所以有必要对亚音速流下壁板结构的气动弹性问题进行研究。基于不可压缩流体势流理论亚音速气动力和弹性薄板弯曲理论建立薄板气动弹性耦合运动方程... 详细信息

高速列车在运行时的马赫数大约为0.3,高速列车的车身蒙皮以及车窗结构都属于壁板结构,所以有必要对亚音速流下壁板结构的气动弹性问题进行研究。基于不可压缩流体势流理论亚音速气动力和弹性薄板弯曲理论建立薄板气动弹性耦合运动方程。采用微分求积法对气动弹性方程进行离散,通过数值计算对二维薄板和三维薄板的气动弹性问题进行了系统的研究。研究的主要内容如下： 1、将不可压缩流体势流理论亚音速气动力导入二维粘弹性薄板的振动方程得到薄板在亚音速气动荷载作用下的耦合运动方程。考虑一端固支一端具有线性弹簧支承边界条件,用微分求积法对运动方程进行离散,再通过特征值分析方法,对系统发生失稳的方式以及初始应力、粘弹性阻尼系数和质量比等参数对失稳临界动压的影响进行分析。 2、用微分求积法对四边简支受到初应力和亚音速气动力作用的三维正交异性板的稳定性进行分析。通过特征值分析方法,对系统失稳的方式进行了研究。讨论了长宽比、质量比和初应力等参数对系统失稳临界动压的影响。 3、建立粘弹性薄板边界非线性弹簧支承以及亚音速气动荷载作用下的耦合方程,通过微分求积法对运动方程进行离散化,再对离散方程进行数值积分求解。研究了以气动压、初应力和粘弹性系数等参数对系统分岔行为以及通向混沌的途径。

关键词：亚音速流壁板微分求积法颤振屈曲分岔混沌

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外激励作用下亚音速二维壁板分岔及响应研究

力学学报 2011年第4期43卷 746-754页

作者：李鹏杨翊仁鲁丽西南交通大学牵引动力国家重点实验室成都610031 西南交通大学力学与工程学院成都610031

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题.采用Galerkin方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组.采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况.结果表明:在参数空间中,... 详细信息

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题.采用Galerkin方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组.采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况.结果表明:在参数空间中,非单周期区和单周期区会交替出现;在不同的单周期区内,系统运动轨线也在有规律的变化;系统由单周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的.

关键词：壁板亚音速流参数空间周期倍化分岔混沌

等效线化方法分析亚音速壁板非线性极限环颤振

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振动工程学报 2015年第5期28卷 748-753页

作者：唐怀平杨翊仁西南交通大学力学与工程学院四川成都610031

研究了受集中质量与非线性运动约束联合作用下的二维亚音速壁板的极限环颤振问题。采用Galerkin方法将非线性壁板运动方程离散为常微分方程组。分析了集中质量大小及其位置对壁板系统失稳特性的影响;采用等效线化方法研究了系统的分叉... 详细信息

研究了受集中质量与非线性运动约束联合作用下的二维亚音速壁板的极限环颤振问题。采用Galerkin方法将非线性壁板运动方程离散为常微分方程组。分析了集中质量大小及其位置对壁板系统失稳特性的影响;采用等效线化方法研究了系统的分叉特性及极限环颤振稳定性。结果表明:系统会产生颤振失稳,质量块的大小及其位置对颤振临界速度有着重要的影响;系统会经历超临界的Hopf分叉而处于稳定的极限环运动;等效线化方法可在一定范围内较为精确地对极限环稳定性及其幅值进行判定。

关键词：壁板亚音速流等效线化 Hope分叉极限环颤振

外激励作用下亚音速二维粘弹性壁板系统的混沌运动

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西南交通大学学报 2013年第2期48卷 217-222页

作者：李鹏杨翊仁鲁丽西南交通大学力学与工程学院四川成都610031

为了研究壁板在亚音速气流和外激扰联合作用下的非线性运动特性,基于Hamilton原理,建立了外激励作用下亚音速粘弹性壁板的非线性运动方程,并采用Galerkin方法将其离散为常微分方程组,研究了系统的平衡点及其稳定性.利用Melnikov方法得... 详细信息

为了研究壁板在亚音速气流和外激扰联合作用下的非线性运动特性,基于Hamilton原理,建立了外激励作用下亚音速粘弹性壁板的非线性运动方程,并采用Galerkin方法将其离散为常微分方程组,研究了系统的平衡点及其稳定性.利用Melnikov方法得到了壁板出现混沌运动时系统参数所满足的临界条件,分析了外激励幅值、频率及气流来流速度之间的临界关系,并与系统混沌运动的数值模拟结果进行了对比.结果表明:当无量纲动压值超过64.42时,壁板系统平衡点的个数及其稳定性均会发生改变;使用Melnikov方法确定的混沌运动临界参数与数值模拟结果相符,该方法可用于判定混沌运动是否发生.

关键词：亚音速流壁板混沌 Melnikov方法

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亚音速超空泡射弹尾拍动力学响应分析

振动与冲击 2012年第18期31卷 67-72页

作者：魏英杰何乾坤王聪曹伟张嘉钟哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001

超空泡射弹在运动过程中存在尾拍现象,在高速运动条件下,水的可压缩性是影响射弹尾拍运动的主要因素之一。考虑了流体与结构相互耦合的影响,建立了射弹尾拍运动的无约束动力学方程,使用有限元法求解得到了超空泡射弹在尾拍载荷作用下的... 详细信息

超空泡射弹在运动过程中存在尾拍现象,在高速运动条件下,水的可压缩性是影响射弹尾拍运动的主要因素之一。考虑了流体与结构相互耦合的影响,建立了射弹尾拍运动的无约束动力学方程,使用有限元法求解得到了超空泡射弹在尾拍载荷作用下的动力学响应,并研究了马赫数对射弹动力学响应的影响。研究结果表明:亚音速条件下,流体的可压缩性使超空泡射弹刚体转动和弹性振动位移的周期和幅值增大;流体的可压缩性对结构弹性位移响应的影响随马赫数的增大而逐渐增大。

关键词：超空泡射弹尾拍亚音速流动力学响应有限元法

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外激励作用下亚音速二维壁板的复杂响应研究

计算力学学报 2011年第6期28卷 864-871页

作者：李鹏杨翊仁鲁丽西南交通大学牵引动力国家重点实验室成都610031 西南交通大学力学与工程学院成都610031

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的复杂响应问题。采用迦辽金方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组,采用数值方法进行计算,研究了壁板系统的复杂响应。应用最大李亚普诺夫指数和庞加莱截面方法对系统的运动性质进行了判... 详细信息

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的复杂响应问题。采用迦辽金方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组,采用数值方法进行计算,研究了壁板系统的复杂响应。应用最大李亚普诺夫指数和庞加莱截面方法对系统的运动性质进行了判定。结果表明,系统随着参数的变化呈现出复杂的响应,系统的周期运动与混沌运动会相间出现;系统由周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的,而由混沌运动进入周期运动是阵发性的。

关键词：亚音速流混沌周期窗口周期倍化分岔阵发性