检索结果-南通市图书馆

作者：郭凯强中国矿业大学

学位级别：硕士

亚式幂期权是一种强路径依赖性期权,它结合了幂期权和亚式期权的优点,能够防止标的资产价格剧烈波动引起的金融市场变化.目前学者们主要分别对亚式期权和幂期权定价问题进行研究,大多建立在几何布朗运动上,且假设市场交易是连续的和无... 详细信息

亚式幂期权是一种强路径依赖性期权,它结合了幂期权和亚式期权的优点,能够防止标的资产价格剧烈波动引起的金融市场变化.目前学者们主要分别对亚式期权和幂期权定价问题进行研究,大多建立在几何布朗运动上,且假设市场交易是连续的和无交易费.但在实际的金融市场中,标的资产的价格变化呈现出“尖峰厚尾”性和自相似性,更是由于突发事件的影响呈现出“跳跃”,同时市场中也存在着交易费.因此,本文研究分数跳扩散模型下带单调交易费的亚式幂期权定价问题.主要结果如下:(1)通过构造投资组合导出亚式幂期权价值所满足的随机偏微分方程模型,再通过变量替换将三维问题转化为二维问题,进而得到期权价值的解析表达式.最后使用Matlab软件对定价公式进行数值模拟,讨论赫斯特指数、跳跃强度、幂指数、到期时间对期权价值的影响.(2)应用自融资策略建立带单调交易费具有固定敲定价格的亚式幂期权定价模型,并通过定义Leland数修正波动率,再运用变量替换方法对模型进行求解,得到亚式幂期权的定价公式.最后使用Matlab软件对期权定价公式进行数值试验,讨论赫斯特指数、跳跃强度、幂指数、交易时间间隔和单调交易费率对期权价值的影响.(3)建立分数跳扩散过程下带单调交易费具有浮动敲定价格的几何平均亚式幂期权定价模型,通过变量替换、Green函数和d函数推导出亚式看涨幂期权的定价公式.最后使用Matlab软件对定价公式进行数值模拟,讨论赫斯特指数、跳跃强度、幂指数、交易时间间隔和单调交易费率对期权价值的影响.

关键词：分数跳扩散过程亚式幂期权单调交易费变量替换 Poisson公式 Green函数

固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价

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固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价

作者：李振杭州电子科技大学

学位级别：硕士

在金融市场持续发展过程中,衍生品市场除了欧式、美式等标准期权外,还涌现了大量的由标准期权衍生的新品种,我们称之为奇异期权或新型期权。亚式期权、幂期权和幂型期权就是其中的几种。这些奇异期权被银行、公司和机构投资者广泛应用... 详细信息

在金融市场持续发展过程中,衍生品市场除了欧式、美式等标准期权外,还涌现了大量的由标准期权衍生的新品种,我们称之为奇异期权或新型期权。亚式期权、幂期权和幂型期权就是其中的几种。这些奇异期权被银行、公司和机构投资者广泛应用于投资和风险管理。本文由亚式期权、幂期权和幂型期权的概念引出亚式幂期权和幂式亚期权的定义,用一阶和二阶泰勒近似和风险中性定价方法对固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价公式进行了推导,并得到了其近似定价公式。期权定价是人们关注的热点问题,尤其是对于较为复杂的亚式幂期权和幂式亚期权,其定价研究具有十分重要的意义。本文推导了固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的近似定价公式,全文分为六章。第一章为绪论,主要介绍了期权的定义、分类以及期权定价理论的产生和发展,并总结了几种常用的期权定价方法;第二章为预备知识,主要介绍了期权定价的基本原理和思想,用风险中性定价方法推导出了欧式期权的Black-Scholes公式,最后给出了一些特殊函数及重要引理;第三章为亚式期权的简介,主要介绍了亚式期权的基本形式及定价模型,给出了几何平均和算术平均情形下的定价公式;第四章为幂期权和幂型期权的简介,主要介绍了幂期权和幂型期权的基本形式及定价模型,给出了它们的定价公式;第五章为固定敲定价格的算术平均亚式幂期权和幂式亚期权的定价,主要介绍了两种新型期权的基本形式,用泰勒近似的方法推导出了它们的近似解析定价公式,并给出了具体的数值例子;第六章为总结与展望,主要总结本文得到的结论并对本文研究领域以后的发展趋势进行展望。

关键词：亚式期权幂期权幂型期权亚式幂期权幂式亚期权期权定价

混合高斯过程下的亚式期权定价以及统计模拟分析

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混合高斯过程下的亚式期权定价以及统计模拟分析

作者：丁毅兰州财经大学

学位级别：硕士

期权是金融衍生品中极为重要的一种,自从它诞生之日起,学者们对于期权的研究从未停止。在所有的研究中,Black-Scholes(B-S)期权定价模型具有里程碑意义,获得了前所未有的成功。但是,B-S模型基于资产价格连续变动、交易过程无交易费用、... 详细信息

期权是金融衍生品中极为重要的一种,自从它诞生之日起,学者们对于期权的研究从未停止。在所有的研究中,Black-Scholes(B-S)期权定价模型具有里程碑意义,获得了前所未有的成功。但是,B-S模型基于资产价格连续变动、交易过程无交易费用、资产价格服从对数正态分布等一系列假设之上,在一些情形下,它对标的资产价格变动过程的假设与金融市场的实际不符。因此,为了描述标的资产价格在变动过程中出现的一些特殊情形,应该采用另外的随机过程来描述。本文研究混合高斯过程下的亚式期权定价。考虑到经典的B-S期权定价模型不能描述资产价格的长相依性和跳跃现象,运用混合高斯跳模型来描述标的资产价格的变动过程。首先,得到了几何平均亚式幂期权价格所满足的偏微分方程。其次,分别获得了几何平均亚式看涨和看跌幂期权的定价公式。最后,讨论了参数对期权价格的敏感性并进行了实例分析,结果表明,混合高斯跳模型在描述具有“跳”特征的标的资产价格时优于几何布朗运动。由于B-S期权定价模型不能描述金融资产价格常值周期性、长相依性的特征,采用时变混合分数布朗运动描述金融资产价格的变动,并且对亚式期权定价时也考虑了标的资产的交易费用。首先,运用自融资(35)对冲策略得出了在离散情形下几何平均亚式期权价格所满足的偏微分方程,其次,得到了几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式,并分析了定价模型中的参数对期权价格的影响。最后,选取万科股票的日收盘价对所建立的定价模型进行了实例分析,验证了定价模型的有效性。

关键词：次分数布朗运动跳扩散亚式幂期权 It(?)公式时变混合分数布朗运动

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基于混合分数布朗运动的期权定价研究

基于混合分数布朗运动的期权定价研究

作者：屈小函中国矿业大学

学位级别：硕士

学术界对期权定价问题开展了一系列研究工作,其中许多学者的研究工作是以分数布朗运动为基础的,由于分数布朗运动具有尖峰后尾性质,因此能够较好地刻画风险资产的收益率分布;考虑到现实金融交易中存在着交易费用等摩擦因素,因此本文研... 详细信息

学术界对期权定价问题开展了一系列研究工作,其中许多学者的研究工作是以分数布朗运动为基础的,由于分数布朗运动具有尖峰后尾性质,因此能够较好地刻画风险资产的收益率分布;考虑到现实金融交易中存在着交易费用等摩擦因素,因此本文研究标的资产价格由混合分数布朗运动驱动、带有交易费用的欧式期权、亚式期权、亚式幂期权的定价问题.主要结果如下:(1)在标的资产价格满足混合分数布朗运动条件下,建立带固定交易费用和支付红利的欧式期权定价模型,应用变量替换法导出看涨期权的定价公式.根据欧式看涨期权与看跌期权定价的平价公式,并应用该公式导出欧式看跌期权的定价公式.通过数值试验分析股价波动率、固定交易费等参数对期权价值的影响.(2)构建了基于混合分数布朗运动的亚式期权定价模型,应用变量替换法导出亚式看涨期权定价的封闭解;同时推导出相应的看涨期权与看跌期权平价公式,并应用该公式导出看跌期权的定价公式.最后使用MATLAB软件分析赫斯特指数、无风险利率、到期时间等参数对期权价值的影响.(3)研究混合分数布朗运动下带摩擦的亚式幂期权定价问题.通过构造适当的投资组合,应用无套利假设,得到亚式幂期权的定价模型;通过变量变换将该定价模型转化为热传导方程,进而给出亚式幂看涨期权的定价公式.通过数值分析讨论定价参数对期权价值的影响,并重点分析了幂参数n对期权价值的影响.(4)由上述结果分别导出基于标准布朗运动、分数布朗运动的亚式期权定价公式,然后通过数值试验,分析期权价值对定价参数的敏感性.

关键词：混合分数布朗运动亚式幂期权亚式期权欧式期权稳定性数值试验