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射影线束形成的二阶曲线及其退化形式

图学学报 2012年第4期33卷 24-27页

作者：刘阜平丁勇太原理工大学机械工程学院山西太原030024

论文用图示法首次系统表达了在二射影平面场中,存在3种形式的射影对应线束。这些对应线束形成二阶曲线时有一定的变化规律。其中底都为非固有点的二线束形成双曲线;底为固有点和非固有点的二线束形成抛物线;底都为固有点的二线束,只要... 详细信息

论文用图示法首次系统表达了在二射影平面场中,存在3种形式的射影对应线束。这些对应线束形成二阶曲线时有一定的变化规律。其中底都为非固有点的二线束形成双曲线;底为固有点和非固有点的二线束形成抛物线;底都为固有点的二线束,只要旋转其中之一就可以分别形成双曲线、抛物线和椭圆。这些结论为我们实现二阶曲线之间的转换奠定了理论基础。

关键词：射影平面二阶曲线退化

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二阶曲线渐近线及其应用

广东石油化工高等专科学校学报 1997年第2期7卷 52-57页

作者：肖厚均广东石油化工高等专科学校基础部茂名525000

该文给出了二阶曲线渐近线的求法及其应用.

关键词：二阶曲线渐近线分类高等几何

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二阶曲线度量性质的探讨

广东石油化工学院学报 1992年第1期15卷 90-96页

作者：肖厚均

本文用圆点和迷向直线探讨二阶曲线有关度量性质

关键词：二阶曲线主轴焦点

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二阶曲线射影分类方法探讨

温州职业技术学院学报 2011年第3期11卷 49-52页

作者：宋占奎湖北十堰职业技术学院湖北十堰442000

判别二阶曲线射影分类方法有自极三角形法、选点法、主子式法、配方法和初等变换法。五种方法可把任给一条二阶曲线的方程化为标准形式,再判断它的类型。它们各有所长,可根据实际要求选择使用。

关键词：二阶曲线射影变换虚曲线标准形式

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二阶曲线切线型方程的意义

工科数学 1998年第1期14卷 141-144页

作者：王海坤阜阳师范学院数学系

本文论证了二阶曲线切线型直线方程的几何意义，其主要结论丰富了二阶曲线的一般理论．

关键词：二阶曲线切线几何意义直线方程一般线型结论论证理论丰富

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二阶曲线及其切线方程的求法

高等函授学报（自然科学版） 1999年第5期12卷 11-14页

作者：许光顺华中师范大学数学系

高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论，本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1．l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束，其对应直线的交点所形成的图形，称为二阶... 详细信息

高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论，本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1．l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束，其对应直线的交点所形成的图形，称为二阶曲线，若两线束不共心，且不成透视对应，则曲线称为常态的，否则曲线称为变态的。定理1已知两个一维几何形式的三对（不同）对应元素，可准一确定一个射影对应。例里求通过五点A（l，0，－1），B（l，0，1），C（1，2，1），D（丑，2，一至），E（l，3，0）的二次曲线。假如图1所示囹1设以A、CH点为线束的束心，规定：AB：32＝0，对应，Ch：ZI－13二0AD：＝1＋1。二0，对应，CD：211－13＝OAE：3x；－x。＋3x。＝0，对应，Ch：3xl－HZ”H3＝0则由定理1可知，以点A，C为束心的三对对应直线唯一确定一个射影对应p，属于p的对应直线的交点的图形为一二阶曲线F。交点工为二阶曲线上P上的一点，即中（AX）＝CX。从而交比为A（BD，EX）AC（BD，EX）下面求二阶曲线方程：门）考虑点A为束心的线束令AE一W＋／山一0，（取AB，AD为基线）。即311－12＋3X3＝AIXZ...

关键词：二阶曲线切线方程解题方法高等几何