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东南大学学报（自然科学版） 2012年第3期42卷 424-427页

作者：王小庆伍家松舒华忠东南大学影像科学与技术实验室南京210096

提出了一种在二维离散三角变换(dtt)域进行线性卷积的算法.首先推导出N1×N2的二维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ)与2N1×2N2的二维离散傅里叶变换(DFT)之间的关系式,并将二维DFT的卷积乘积表达式转换成在对应的二维dtt域表示;然后给出了线... 详细信息

提出了一种在二维离散三角变换(dtt)域进行线性卷积的算法.首先推导出N1×N2的二维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ)与2N1×2N2的二维离散傅里叶变换(DFT)之间的关系式,并将二维DFT的卷积乘积表达式转换成在对应的二维dtt域表示;然后给出了线性滤波器下输出信号的DCT-Ⅱ与输入信号的dtt之间关系的显式表达式;最后,分析了该算法的复杂度.结果表明,当滤波器大于5×5时,该算法计算复杂度远低于常见的空间域滤波算法.另外,在已知二维信号平移后的DCT-Ⅱ系数情况下,该算法比DFT域滤波算法具有更高的计算效率.

关键词：二维dtt 线性卷积对称

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基于代数信号处理的二维离散傅里叶变换算法研究

基于代数信号处理的二维离散傅里叶变换算法研究

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作者：张言哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

代数信号处理是处理线性信号的一种方法,它的发展使变换算法与代数之间的关系变得更加清晰,同时为推导变换算法提供了公理化的框架,只要确定其核心元素,常见的基本概念,滤波、频谱、傅里叶变换也会随之确定。由于实际问题越来越复杂,单... 详细信息

代数信号处理是处理线性信号的一种方法,它的发展使变换算法与代数之间的关系变得更加清晰,同时为推导变换算法提供了公理化的框架,只要确定其核心元素,常见的基本概念,滤波、频谱、傅里叶变换也会随之确定。由于实际问题越来越复杂,单一的傅里叶变换算法已经不能满足实际需求,故对新变换算法的研究是必要的。本文构造了一类空间信号模型,并推导出信号模型对应的变换算法,主要工作如下:(1)基于代数信号处理框架,给出一类空间信号模型的构造,通过分析有限信号模型的边界情况得出不同的变换算法。在一维信号模型的基础上推广到二维可分信号模型,其空间结构是正四边形,并选取第3型离散余弦变换(DCT3)算法进行仿真实验。(2)在空间信号模型基础上,定义一类空间平移运算,结合双变量广义切比雪夫多项式,构造了二维不可分信号模型,其空间结构是正六边形。推导出有限信号模型中的离散三角变换(dtt)算法,它可以看作是DCT3算法的推广,通过仿真对比DCT3与dtt的不同,实验结果表明对于同等的图像能量,dtt能够用更少的矩阵系数表示。(3)在dtt算法基础上,基于Cooley-Tukey算法思想,推导快速dtt算法。通过对比算法改进前后的运算量,说明改进后的算法可以有效地减少计算量。

关键词：代数信号处理二维不可分信号模型正六边形二维dtt

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