一种DTT域的二维线性卷积算法

作     者：王小庆 伍家松 舒华忠 Wang Xiaoqing;Wu Jiasong;Shu Huazhong

作者机构：东南大学影像科学与技术实验室南京210096 

出 版 物：《东南大学学报（自然科学版）》 (Journal of Southeast University：Natural Science Edition)

年 卷 期：2012年第42卷第3期

页      面：424-427页

核心收录：

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 081202[工学-计算机软件与理论] 

基　　金：国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2011CB707904) 国家自然科学基金资助项目(61073138 60873048) 教育部博士点基金资助项目(20110092110023) 

主　　题：二维DTT 线性卷积 对称 

摘      要：提出了一种在二维离散三角变换(DTT)域进行线性卷积的算法.首先推导出N1×N2的二维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ)与2N1×2N2的二维离散傅里叶变换(DFT)之间的关系式,并将二维DFT的卷积乘积表达式转换成在对应的二维DTT域表示;然后给出了线性滤波器下输出信号的DCT-Ⅱ与输入信号的DTT之间关系的显式表达式;最后,分析了该算法的复杂度.结果表明,当滤波器大于5×5时,该算法计算复杂度远低于常见的空间域滤波算法.另外,在已知二维信号平移后的DCT-Ⅱ系数情况下,该算法比DFT域滤波算法具有更高的计算效率.