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二型模糊集真值上扩展剩余蕴含的分配性

模糊系统与数学 2022年第4期36卷 10-17页

作者：欧金利王学平四川师范大学数学科学学院四川成都610066

本文讨论二型模糊集真值上扩展剩余蕴含和扩展剩余共蕴含的分配性。将二型模糊集真值上扩展剩余蕴含和扩展剩余共蕴含关于最小t-模、最大t-余模运算的分配性推广到扩展剩余蕴含和扩展剩余共蕴含与扩展t-模和扩展t-余模运算的分配性上。

关键词：二型模糊集模糊真值模糊蕴含分配性

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二型模糊集的模糊熵研究

控制与决策 2012年第3期27卷 408-412页

作者：邓廷权王占江汪培培盛春冬哈尔滨工程大学理学院 91796部队

研究基于质心的二型模糊集的模糊熵和加权模糊熵,构造了两个二型模糊集的模糊熵度量.针对二型模糊集的特殊情形,提出一种新的区间值模糊集的模糊熵度量,既弥补了现有区间值模糊集退化为普通模糊集时熵为零的不足,又克服了两个明显不同... 详细信息

研究基于质心的二型模糊集的模糊熵和加权模糊熵,构造了两个二型模糊集的模糊熵度量.针对二型模糊集的特殊情形,提出一种新的区间值模糊集的模糊熵度量,既弥补了现有区间值模糊集退化为普通模糊集时熵为零的不足,又克服了两个明显不同的区间值模糊集熵相等的缺点.数值实例和仿真实验表明了所提出模糊熵的合理性和实用性.

关键词：二型模糊集区间值模糊集模糊熵度量

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二型模糊集上对称差算子和否运算的一些研究

二型模糊集上对称差算子和否运算的一些研究

作者：杨悦四川师范大学

学位级别：硕士

本文对二型模糊集上的对称差算子和否运算展开了研究.首先用扩展原理将对称差算子扩展到二型模糊集上,讨论二型模糊集上扩展对称差算子的一些性质,证明了二型模糊集上扩展对称差算子是二型模糊真值代数上的s-模;然后证明了与对称差算子... 详细信息

本文对二型模糊集上的对称差算子和否运算展开了研究.首先用扩展原理将对称差算子扩展到二型模糊集上,讨论二型模糊集上扩展对称差算子的一些性质,证明了二型模糊集上扩展对称差算子是二型模糊真值代数上的s-模;然后证明了与对称差算子相关的否运算扩展到二型模糊集上是强否运算.最后我们讨论了有界格上二型模糊集的否运算的一些性质,证明了链上二型模糊集的真值代数是De Morgan Birkhoff系统及有界分配格上二型模糊集真值代数的子代数中否运算是强否运算.

关键词：二型模糊集二型模糊真值代数 T-模 S-模对称差算子有界格否运算强否运算

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二型模糊集与二型直觉模糊集的不确定度量

二型模糊集与二型直觉模糊集的不确定度量

作者：郑婉容安徽大学

学位级别：硕士

由于熵可反映信息的模糊混乱程度,相似性测度可反映不同信息系统间的接近程度,熵和相似性测度成为近年来二型模糊集,二型直觉模糊集理论及应用领域重要的研究方向.目前二型模糊熵的构造,以及将二型模糊熵引入决策模型中,用于选取最优方... 详细信息

由于熵可反映信息的模糊混乱程度,相似性测度可反映不同信息系统间的接近程度,熵和相似性测度成为近年来二型模糊集,二型直觉模糊集理论及应用领域重要的研究方向.目前二型模糊熵的构造,以及将二型模糊熵引入决策模型中,用于选取最优方案仍值得研究.现有二型模糊集的相似性测度公式存在计算量偏大,区分数据差异性的能力较弱等问题,继续探讨二型模糊集的相似性测度是必要的.同时二型直觉模糊集具有更强的不确定性,其在决策、模式识别等领域的应用值得深入挖掘.本文首先基于二型模糊熵的公理化准则,利用余弦函数定义一个新的二型模糊熵公式,该公式将二型模糊集的犹豫性和模糊性皆考虑在内.在决策过程中考虑决策者的风险态度引入风险偏好因子,同时考虑主隶属度与次隶属度的交叉影响给出新的得分矩阵,并结合熵构建基于属性权重完全未知的非线性优化模型来观察风险偏好对属性权重的影响.其次基于黎曼贴近度的方法,提出新的相似性测度公式,并证明该式满足二型模糊集的相似性测度准则,该公式比已有的公式适用范围更广,将其应用到聚类算法中可达到很好的聚类效果.最后提出二型直觉模糊集的相似性测度公理化定义,在此基础上给出相似性测度公式并应用到决策中,为二型直觉模糊环境下的决策问题提供一条新思路.

关键词：二型模糊集二型直觉模糊集熵相似性测度多属性决策

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二型模糊集真值代数的吸收律和子代数

二型模糊集真值代数的吸收律和子代数

作者：张炜四川师范大学

学位级别：硕士

本文主要讨论了二型模糊集真值代数的吸收律及其子代数.首先引入了二型模糊集真值代数中函数的非凸元素和凸元素的概念,由此给出了二型模糊集真值代数中吸收律成立的充要条件,从而构造了一类二型模糊集真值代数的子代数,并证明了该类子... 详细信息

本文主要讨论了二型模糊集真值代数的吸收律及其子代数.首先引入了二型模糊集真值代数中函数的非凸元素和凸元素的概念,由此给出了二型模糊集真值代数中吸收律成立的充要条件,从而构造了一类二型模糊集真值代数的子代数,并证明了该类子代数是分配格.其次,研究了二型模糊集真值代数的全部由单位区间的非空有限子集的特征函数构成的子代数.在该子代数中等价刻画了三种偏序关系,接着给出了任意函数分别在这三种偏序关系下的上确界和下确界的函数表达式,最后证明了该子代数关于上述三种偏序关系构成有界格。

关键词：二型模糊集二型模糊集真值代数非凸元素凸元素吸收律子代数偏序关系有界格

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二型模糊集的几种延伸及其应用

二型模糊集的几种延伸及其应用

作者：杜良丽安徽大学

学位级别：硕士

随着日常生活中遇到问题的复杂性不断提高,决策环境变得更加模糊,这时很难用[0,1]中一个实数来表示隶属函数的值。人们开始研究二型模糊理论,以处理更加复杂的问题。本文主要利用二型模糊集对语言信息的强大处理能力,以二型模糊集与决... 详细信息

随着日常生活中遇到问题的复杂性不断提高,决策环境变得更加模糊,这时很难用[0,1]中一个实数来表示隶属函数的值。人们开始研究二型模糊理论,以处理更加复杂的问题。本文主要利用二型模糊集对语言信息的强大处理能力,以二型模糊集与决策方法为切入点,结合软集和交叉熵的理论,对其进行延伸并应用于不确定决策。本文主要分三个部分,具体工作如下:二型模糊集的第一种延伸:在介绍了经典的一型模糊集、二型模糊集的基本概念、性质和运算的基础上。将二型模糊集延伸至更高维数的m型模糊集,给出了m型模糊集的新定义,并讨论了m型模糊集的简单运算性质。二型模糊集的第二种延伸:讨论了二型模糊集特殊情况,即区间二型模糊集,并研究在区间二型模糊环境下的多属性群决策问题。我们给出了一个新的区间二型模糊交叉熵的定义,它包含模糊,犹豫和区间信息三个方面。在此基础上,我们提出了一个新的区间二型模糊熵。根据最优化理论和属性权重的信息,我们建立两个序熵优化决策模型,给出了一个新的处理区间二型模糊集的多属性群决策的方法。最后给出实例去证明我们的方法。二型模糊集的第三种延伸:针对决策信息具有较高的不确定性,我们将二型模糊集与软集结合,给出了软二型模糊集概念。并在此基础上,提出了软m型模糊集的定义,并讨论了其运算性质。最后给出软区间二型模糊集的定义,并就权重信息未知的软区间二型模糊集的多属性决策方法,给出实例验证了其可行性。

关键词：二型模糊集 m型模糊集区间二型模糊交叉熵区间二型模糊熵多属性群决策软二型模糊集软m型模糊集

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二型模糊集的集运算与模糊真值子代数

二型模糊集的集运算与模糊真值子代数

作者：刘志强四川师范大学

学位级别：硕士

本文对二型模糊集的相关理论展开了研究.首先讨论了二型模糊集凸的次隶属函数的运算与性质.给出了一般模糊集的运算规律,得到了一般模糊集并与交运算的最大值性质,并将所得的运算结果与之前各个文献的运算结果进行了比较.进一步给出了... 详细信息

本文对二型模糊集的相关理论展开了研究.首先讨论了二型模糊集凸的次隶属函数的运算与性质.给出了一般模糊集的运算规律,得到了一般模糊集并与交运算的最大值性质,并将所得的运算结果与之前各个文献的运算结果进行了比较.进一步给出了具有单调函数的模糊真值性质,二型模糊集在最小t-模与最大t-余模下有限并与有限交的最大值性特征;讨论了二型凸次隶属函数在最小t-模与最大t-余模下的有限并与有限交运算性质.其次讨论了二型模糊真值代数中的吸收律与分配律的关系.最后给出代数M的一些子代数,讨论这些子代数上的一些性质并给出了子代数的一些充分必要条件,子代数上的两个序关系以及既约元.

关键词：二型模糊集最小t-模最大t-余模乘积t-模模糊真值代数子代数

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有界格上二型模糊集否运算的一些性质

模糊系统与数学 2021年第4期35卷 15-22页

作者：杨悦王学平四川师范大学数学科学学院四川成都610066

本文讨论有界格上二型模糊集的否运算。首先用Zadeh的扩展原理定义了有界格上二型模糊集的否运算,然后讨论了有界格上二型模糊集否运算的一些性质,最后证明了链上二型模糊集的真值代数是De Morgan Birkhoff系统及有界分配格上二型模糊... 详细信息

本文讨论有界格上二型模糊集的否运算。首先用Zadeh的扩展原理定义了有界格上二型模糊集的否运算,然后讨论了有界格上二型模糊集否运算的一些性质,最后证明了链上二型模糊集的真值代数是De Morgan Birkhoff系统及有界分配格上二型模糊集真值代数的子代数中否运算是强否运算。

关键词：有界格二型模糊集否运算强否运算

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非分配格上二型模糊集真值代数子代数的构造

高校应用数学学报（A辑） 2021年第4期36卷 451-462页

作者：宋翔宇王学平四川师范大学数学科学学院四川成都610066

研究非分配格上二型模糊集真值代数的子代数.构造了有界非分配格与frame之间函数的一个子集,证明了它与函数的卷积运算构成有界分配格,也构造了一个Birkhoff系统,从而部分回答了De Miguel,Bustince及De Baets在论文Convolution lattices... 详细信息

研究非分配格上二型模糊集真值代数的子代数.构造了有界非分配格与frame之间函数的一个子集,证明了它与函数的卷积运算构成有界分配格,也构造了一个Birkhoff系统,从而部分回答了De Miguel,Bustince及De Baets在论文Convolution lattices[Fuzzy Sets and Systems 2018,335:67-93]中提出的一个公开问题.

关键词：格二型模糊集真值代数卷积运算