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船用旋转机械—气囊隔振系统的非线性动力学特性研究

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船用旋转机械—气囊隔振系统的非线性动力学特性研究

作者：杨杰西安科技大学

学位级别：硕士

气囊隔振器具有承载能力大、固有频率低、驻波频率高、高频隔振性能好等特点,被广泛应用于舰船等大型旋转机械设备的振动控制当中。研究表明,充气压力对气囊的刚度起到决定性的作用,随着充气压力的增大,气囊刚度也在逐渐增大,并且呈现... 详细信息

气囊隔振器具有承载能力大、固有频率低、驻波频率高、高频隔振性能好等特点,被广泛应用于舰船等大型旋转机械设备的振动控制当中。研究表明,充气压力对气囊的刚度起到决定性的作用,随着充气压力的增大,气囊刚度也在逐渐增大,并且呈现出一定的非线性特性。本文对船用旋转机械一气囊隔振系统的动力学特性进行了深入的研究。首先将气囊隔振器嵌入到船用旋转机械系统当中,考虑到气囊刚度所具有的非线性特性,引入了具有线性阻尼的三次弱非线性的弹性力来模化气囊的弹力,基于拉格朗日方程建立了船用旋转机械-气囊隔振系统的动力学模型,推导了系统的运动微分方程。采用多尺度法分析并探讨了系统在非共振、主共振、超谐波共振、亚谐波共振以及组合共振情况下的非线性动力学特性。主要工作归结如下:(1)分析了系统在非共振情况下的动力学行为,消除久期项,得到了系统在垂直方向与旋转方向上的一次近似解。介绍了求解系统动力学微分方程的数值方法,并对动力学方程进行无量纲化处理。选取合适的参数,采用数值方法介绍了系统在非共振情况下的动力学特性。将所得到的近似解和数值解进行比较,验证了多尺度方法的正确性。(2)研究了系统在主共振情况下的动力学特性,即派生系统的固有频率接近系统外激励频率时系统的动力学特性。对多自由度系统的主共振情况进行了简要的介绍,通过消除久期项的条件,得到系统在主共振情况下稳态响应的频率与幅值的关系,并求解特征方程判断系统在主共振情况下定常解的稳定性。(3)分析了当派生系统的固有频率接近外激励频率的二倍和二分之一倍时系统的动力学特性。首先讨论系统的二次超谐共振,通过消除久期项的条件,得到系统稳态响应的幅频响应方程,判断系统在二次超谐共振情况下定常解的稳定性;接着讨论当派生系统的固有频率接近外激励频率的二分之一时的亚谐波共振,通过消除久期项的条件,分析了系统在二分之一次亚谐波共振下的动力学特性。(4)讨论了系统在参激组合共振下的动力学特性,即派生系统的两个固有频率的和接近外激励频率时的加法型参激组合共振,以及当派生系统的两个固有频率的差接近外激励频率时的减法型参激组合共振。与前面类似,采用相同的方法得到系统稳态响应的幅频关系,并判断定常解的稳定性。

关键词：旋转机械-气囊隔振系统非线性振动多尺度法稳定性久期项

具有小Knudsen数的Boltzmann方程的奇异扰动解法

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物理学报 1984年第5期 722-728页

作者：丁鄂江黄祖洽北京师范大学低能核物理研究所北京师范大学低能核物理研究所

本文提出一种解小Knudsen数的Boltzmann方程的方法,它可以消去Hilbert展开和Enskog展开中的久期项改进正规解,消去Grad展开中的久期项改进初始层解,并把求边界层解归结为求解线性代数方程组。

关键词： Boltzmann方程奇异扰动 Knudsen 久期项边界层线性代数方程组激波层边界条件单粒子分布函数散射截面

魔角旋转情形下化学位移各向异性相互作用的反对称分量

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波谱学杂志 1985年第4期 361-368页

作者：孙伯勤叶朝辉中国科学院武汉物理所

核自旋之间的各种各向异性相互作用都能用二阶张量表示,这些张量可分解成各向同性、对称以及反对称分量。本文针对化学位移各向异性相互作用,讨论了反对称分量的NMR性质,指出在MAS情形下,反对称分量对频移和谱宽的贡献仍是二阶小量。反... 详细信息

核自旋之间的各种各向异性相互作用都能用二阶张量表示,这些张量可分解成各向同性、对称以及反对称分量。本文针对化学位移各向异性相互作用,讨论了反对称分量的NMR性质,指出在MAS情形下,反对称分量对频移和谱宽的贡献仍是二阶小量。反对称分量与对称分量的非久期项对频移和谱宽的影响决定了MAS谱的极限分辨率。文中计算了MAS情形下这两种效应产生的粉末线型。

关键词：对称分量哈密顿算符频移哈米尔顿算符久期项魔角旋转谱线位移化学位移

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固体宽带组合脉冲的一种设计方法

物理学报 1987年第10期 1247-1254页

作者：吴肖令邬学文张善民华东师范大学物理系

用量子力学微扰方法结合相干平均理论提出了固体宽带组合脉冲的理论,并用该理论设计了固体宽带组合π脉冲Px(90°)Py(90°)Px(90°),实验表明效果较好。

关键词：组合脉冲宽带算符久期项设计方法

一种求解带小参数的常微分方程的简化多尺度法

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应用数学进展 2024年第1期13卷 102-117页

作者：范喜东云南财经大学统计与数学学院云南昆明

针对带小参数的微分方程求数值解已经有了很多种数值解法,比如多尺度法(Multiscale Methods),将微分方程按照时间尺度进行划分,通过分开求解不同时间尺度下的子方程从而求解原方程。但是这种方法划分的尺度过于臃肿,极大的增加了运算时... 详细信息

针对带小参数的微分方程求数值解已经有了很多种数值解法,比如多尺度法(Multiscale Methods),将微分方程按照时间尺度进行划分,通过分开求解不同时间尺度下的子方程从而求解原方程。但是这种方法划分的尺度过于臃肿,极大的增加了运算时间;其次需要手动处理尺度方程,来避免久期项(secular terms)的影响导致最终求得的数值解有一定的误差。本文提出了一种改进版的多尺度法(Reductive Multiscale Methods),将时间尺度的划分极大地简化,其次利用欧拉公式和泰勒展开的性质将久期项(secular terms)化到尺度方程内部,从而避免了久期项(secular terms)对数值解的影响。最后将该方法举例得到的数值解与多尺度法(Multiscale Methods)对比,在一定程度下,验证了改进算法的运算量小、高效率的优势。

关键词：多尺度法简化版多尺度法久期项泰勒展开

Boltzmann方程的奇异扰动解法(Ⅰ)——正规解

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物理学报 1985年第1期 65-76页

作者：丁鄂江黄祖洽北京师范大学低能核物理研究所

本文用奇异扰动方法讨论了具有小Knudsen数的Boltzmann方程的正规解,证明把Hil-bert展开和Enskog展开加以改进可以消除久期项。

关键词：久期项方程奇异扰动 Boltzmann 解法

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魔角旋转情形下固体的非均匀相互作用

物理学报 1986年第3期 329-337页

作者：孙伯勤叶朝辉中国科学院武汉物理研究所

各向异性非均匀相互作用的慢旋转MAS-NMR谱是一系列的旋转边带,这些边带的强度包含了该相互作用张量的全部信息,只要计算和分析少数几条边带就可以得到这些有用的结构信息,本文用不可约球谐张量算符表示非均匀相互作用,采用Bessel函数... 详细信息

各向异性非均匀相互作用的慢旋转MAS-NMR谱是一系列的旋转边带,这些边带的强度包含了该相互作用张量的全部信息,只要计算和分析少数几条边带就可以得到这些有用的结构信息,本文用不可约球谐张量算符表示非均匀相互作用,采用Bessel函数展开法分析计算非均匀相互作用产生的旋转边带,这种分析计算方法适用于各种非均匀相互作用。以化学位移和四极相互作用为例的实验与理论符合很好。

关键词：化学位移谱线位移旋转边带魔角旋转四极多极核自旋张量张量算符非均匀哈密顿量久期项 MAS