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中介真值程度的度量及其应用(I)

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计算机学报 2006年第12期29卷 2186-2193页

作者：洪龙肖奚安朱梧槚南京航空航天大学信息科学与技术学院中国人民解放军理工大学理学院南京210016

以中介数学系统为背景,为处理工程实践和科学研究中普遍存在的模糊现象提供一种度量逻辑真值程度的方法.在建立了谓词的ε标准度概念后,描述了对一般应用的数值区域与对应谓词的真值之间的关系;采用距离概念,并以对应谓词真值的数值区... 详细信息

以中介数学系统为背景,为处理工程实践和科学研究中普遍存在的模糊现象提供一种度量逻辑真值程度的方法.在建立了谓词的ε标准度概念后,描述了对一般应用的数值区域与对应谓词的真值之间的关系;采用距离概念,并以对应谓词真值的数值区域的长度为基准,定义了距离比率函数及距离比率的特殊变换,并由此建立了一维情形下个体真值程度函数.又在提出关于n维情形的分支谓词、幂集逆映射和标准度向量概念后,描述了真值程度和函数、极值分支函数等n维情形的应用形式.应用示例表明:由于提出超态概念,所以理论上能把真值程度域从[0,1]拓宽到(-∞,+∞);真值程度函数的定义具有计算机可以处理的定量形式且具有客观性和普适性的特点.因此,真值程度的度量将在涉及模糊现象的领域得到有效的应用.

关键词：模糊现象度量真值程度应用中介数学系统

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中介逻辑与中介公理集合论的综述

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南京邮电大学学报（自然科学版） 2008年第4期28卷 87-94页

作者：洪龙周宁宁南京邮电大学计算机学院江苏南京210003

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响。文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;... 详细信息

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响。文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见。此外,还展望了中介数学系统的应用前景。

关键词：中介数学系统逻辑公理集合论

一种新的中介真值程度的度量方法及模糊谓词的分解

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模糊系统与数学 2009年第3期23卷 115-121页

作者：张胜礼潘正华兴义民族师范学院计算机科学系贵州兴义562400 江南大学理学院江苏无锡214122

以中介数学系统为背景,为处理现实生活中普遍存在的模糊现象提供一种度量逻辑真值程度的新方法。在建立了谓词的标准度概念后,描述了谓词的真值与对应的数值区域之间的关系;采用距离的概念,并以对应谓词真值的数值区域长度为基准,给出... 详细信息

以中介数学系统为背景,为处理现实生活中普遍存在的模糊现象提供一种度量逻辑真值程度的新方法。在建立了谓词的标准度概念后,描述了谓词的真值与对应的数值区域之间的关系;采用距离的概念,并以对应谓词真值的数值区域长度为基准,给出了一维情形下的个体真值程度函数以及基于真值程度函数的一元谓词的表示法。又在提出了λ-真值程度截集、数与谓词的乘积概念后,给出了关于一元模糊谓词的中介分解定理,从而建立了一元模糊谓词与清晰谓词间的量化关系。应用示例表明:真值程度函数的定义具有计算机可以处理的定量形式且具有客观性和普适性的特点。

关键词：度量真值程度模糊现象中介数学系统