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Journal of Mathematical Study 2003年第4期36卷 401-406页

作者：姚伟杰,刘继春,李正开厦门大学数学系厦门大学数学系厦门大学数学系福建厦门361005 福建厦门361005 福建厦门361005

平稳性是研究时间序列的重要条件,本文讨论一个扰动项为非对称稳定幂GARCH过程的模型的严平稳性与解的唯一性,并给出严平稳性与解存在的充要条件.

关键词： GARCH 稳定帕雷托分布严平稳

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一个非对称GARCH模型的若干性质

数学杂志 2010年第2期30卷 320-326页

作者：潘保国邓爱姣湖南科技学院数学与计算科学学院湖南永州425100 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

本文研究了AGARCH模型的一些性质.利用随机差分方程的有关结论,获得了AGARCH模型的尾行为和高阶矩存在的一个充分条件,结果表明这是对GARCH模型的相应的推广.

关键词： AGARCH 严平稳高阶矩尾行为

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扩展自回归条件久期模型的概率性质

应用数学学报 2009年第4期32卷 682-689页

作者：刘伟陈敏王慧敏中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100190 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室南京210098

本文给出了扩展自回归条件久期模型(Augmented Autoregressive Conditional Duration Model,简记为AACD Model)严平稳遍历的充分必要条件。在一定的正则条件下研究了模型矩的性质。最后我们证明AACD过程在保证严平稳遍历的条件下,其边... 详细信息

本文给出了扩展自回归条件久期模型(Augmented Autoregressive Conditional Duration Model,简记为AACD Model)严平稳遍历的充分必要条件。在一定的正则条件下研究了模型矩的性质。最后我们证明AACD过程在保证严平稳遍历的条件下,其边际分布具有重尾的概率性质。

关键词：扩展的ACD模型严平稳重尾

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改进的加权马尔可夫链预测方法及应用

统计与决策 2021年第10期37卷 179-183页

作者：陈雯吕王勇代娟李思奇四川师范大学数学科学学院可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室成都610068

文章首先对齐次有限马尔可夫链的平稳性进行探讨。从马尔可夫过程的分布列出发,并结合特例,证明其既不是严平稳过程也不是宽平稳过程。对于稳态马尔可夫链,用时移不变性和宽平稳的性质证明它既是严平稳过程也是宽平稳过程。然后针对已... 详细信息

文章首先对齐次有限马尔可夫链的平稳性进行探讨。从马尔可夫过程的分布列出发,并结合特例,证明其既不是严平稳过程也不是宽平稳过程。对于稳态马尔可夫链,用时移不变性和宽平稳的性质证明它既是严平稳过程也是宽平稳过程。然后针对已有的加权马尔可夫链预测方法利用自相关系数计算权重中没有考虑马尔可夫链的平稳性这一问题,提出改进的加权马尔可夫链预测方法,并利用陕西省河曲水文站1952—1998年年降雨量数据对其进行验证。

关键词：严平稳宽平稳改进加权马尔可夫链自相关系数

带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计

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应用概率统计 2019年第4期35卷 360-372页

作者：翁羽玲余平张忠占北京工业大学应用数理学院北京100124 复旦大学统计系上海200433 山西师范大学数学与计算机科学学院临汾041000

本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估... 详细信息

本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估计的最优收敛速度.最后通过理论模拟来评价所提出的方法,并给出了一个实际例子.

关键词：函数型线性模型复合分位数回归短期相依严平稳函数型主成分分析

基于负二项稀疏算子的RCINAR（1）模型的统计推断

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基于负二项稀疏算子的RCINAR（1）模型的统计推断

作者：张海祥吉林大学

学位级别：硕士

本文提出了一种新的整值时间序列模型，称为基于负二项稀疏算子的一阶随机系数整值自回归模型，证明该模型为一Markov链，并得到了转移概率的表达式，同时给出了矩及条件矩;给出了模型存在严平稳，遍历解的条件，并证明了解存在的唯一性... 详细信息

本文提出了一种新的整值时间序列模型，称为基于负二项稀疏算子的一阶随机系数整值自回归模型，证明该模型为一Markov链，并得到了转移概率的表达式，同时给出了矩及条件矩;给出了模型存在严平稳，遍历解的条件，并证明了解存在的唯一性;用条件最小二乘(CLS)和Yule-Walker(YW)估计方法对模型参数进行估计，并给出了估计因子的渐近分布及强相合性;最后进行了数值模拟，结果表明CLS和YW方法均可用于模型的统计推断．

关键词：整值时间序列严平稳遍历条件最小二乘 Yule-Walker估计

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含相依误差的函数型线性模型的参数估计

含相依误差的函数型线性模型的参数估计

作者：翁羽玲北京工业大学

学位级别：硕士

随着技术不断发展,函数型数据广泛存在于工程技术、社会科学及自然科学等领域,并且在金融、经济、环境科学、医学等具体学科中有着广泛应用。在函数型数据分析中,函数型线性模型是对函数型数据建模最重要、简洁的一种模型。现有的有关... 详细信息

随着技术不断发展,函数型数据广泛存在于工程技术、社会科学及自然科学等领域,并且在金融、经济、环境科学、医学等具体学科中有着广泛应用。在函数型数据分析中,函数型线性模型是对函数型数据建模最重要、简洁的一种模型。现有的有关函数型线性模型的统计推断方法一般集中于均值回归,且假定随机误差是独立同分布(i.i.d)的。然而在实际问题当中,随机误差可能具有一定的相依结构,这时假定随机误差i.i.d就不太恰当。如所周知,作为均值回归分析的稳健替代,分位数回归已被广泛使用,但分位数估计的效率容易受到百分数的特定取值影响,复合分位数估计方法结合了多个分位数的综合信息,比利用单个分位数信息去估计更有效。本文研究了误差为GARCH序列的函数型线性模型的函数型参数和误差参数的估计问题,还研究了带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程。本文在第二章中介绍了函数型数据的基础知识、函数主成分分析的基本思路,以及复合分位数估计方法。接着在第三章基于函数型主成分分析,利用样本协方差算子和均值函数,得出带有GARCH模型误差的函数型线性模型的主模型的参数估计,并讨论了参数估计的收敛速度。在此基础上,利用最小绝对偏差方法引入了GARCH误差模型的参数估计,并给出了该估计的渐近分布。通过随机模拟进一步研究了所提出的估计方法在有限样本下的表现。在第四章中,采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开,利用复合分位数方法在比较宽松的条件下给出了斜率函数的估计,并证明了其达到最优收敛速度。之后通过理论模拟来评价所提出的方法。最后在第五章中,我们给出了实际例子来展示上述所提方法的有效性和可行性。

关键词：函数型线性模型函数主成分最小绝对偏差估计复合分位数回归短期相依严平稳

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扩展自回归条件久期模型的概率性质