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随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质

浙江大学学报（理学版） 2015年第3期42卷 282-285页

作者：宋明珠吴永锋胡守鹏铜陵学院数学与计算机学院安徽铜陵244000

在独立同分布的随机环境下,建立了可迁移的两性分枝过程模型,其迁移人口数依赖当前人口数,证得此两性分枝过程是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.

关键词：随机环境两性分枝过程迁移依赖人口数马氏链极限性质

随机环境中受病毒传染性影响的两性分枝过程的概率母函数和灭绝条件

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武汉大学学报（理学版） 2021年第3期67卷 263-269页

作者：任敏王晶晶王艳萍宿州学院数学与统计学院安徽宿州234000

建立了独立同分布随机环境中受病毒传染性影响的两性分枝过程模型,研究了该过程的马氏性、概率母函数的一些关系。利用这些关系,讨论了在常见配对函数下过程灭绝的几个充分条件。

关键词：随机环境病毒传染性两性分枝过程概率母函数灭绝概率

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随机环境中两性分枝过程的马氏性与灭绝

应用数学学报 2010年第3期33卷 490-499页

作者：李应求胡杨利张影长沙理工大学数学与计算科学学院长沙410004 夹江中学夹江614100

证明了随机环境中的两性分枝过程是随机环境中马氏链,得到了概率母函数的一些关系,并利用这些关系,针对各种不同的具体的配对函数,给出了过程必然灭绝的一些充分条件.

关键词：随机环境两性分枝过程马氏链灭绝概率

随机环境中伴有移民且配对依赖人口数的两性分枝过程（英文）

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工程数学学报 2018年第1期35卷 110-122页

作者：宋明珠向亚云铜陵学院数学与计算机学院铜陵241000

本文首先介绍了两性分枝过程的发展情况,在前人研究的基础上,本文建立了更符合自然界两性生物繁衍规律的模型,配对依赖当前人口数且伴有移民的两性分枝过程.利用上可加函数的性质,得到了平均增长率的极限.在一定的条件,推导出此过程以概... 详细信息

本文首先介绍了两性分枝过程的发展情况,在前人研究的基础上,本文建立了更符合自然界两性生物繁衍规律的模型,配对依赖当前人口数且伴有移民的两性分枝过程.利用上可加函数的性质,得到了平均增长率的极限.在一定的条件,推导出此过程以概率1灭绝的一个充要条件,进而推广了前人的研究成果.

关键词：分枝过程两性分枝过程移民配对依人口数增长率灭绝概率

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一类两性分枝过程条件均值增长率的极限性质

工程数学学报 2020年第3期37卷 314-324页

作者：宋明珠邵静铜陵学院数学与计算机学院安徽铜陵244061

本文主要研究随机环境中配对依赖人口数两性Galton-Watson分枝过程的条件均值增长率的极限性质.利用上可加函数的性质,得到配对单元平均增长率的极限性质和该过程条件均值的上界和下界.文中给出了关于过程条件均值增长率的两个序列,利... 详细信息

本文主要研究随机环境中配对依赖人口数两性Galton-Watson分枝过程的条件均值增长率的极限性质.利用上可加函数的性质,得到配对单元平均增长率的极限性质和该过程条件均值的上界和下界.文中给出了关于过程条件均值增长率的两个序列,利用配对单元平均增长率的性质,获得了这两个序列的极限性质.随机环境中配对依赖人口数两性分枝过程比较复杂,本文的结论推广了现有的研究成果.

关键词：两性分枝过程配对单元平均增长率条件均值增长率极限性质

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随机环境中两性分枝过程的极限性质

中国科学：数学 2015年第5期45卷 611-622页

作者：李应求胡杨利张影长沙理工大学数学与计算科学学院长沙410114

在随机环境两性分枝过程中,本文引入每个配对单元的条件均值增长率,讨论它的性质,得到了过程的条件均值的上、下界,研究了过程由此上、下界规范化后的极限性质.特别地,本文还研究了各代雄性、雌性个体数适当规范化后的极限性质,建立了... 详细信息

在随机环境两性分枝过程中,本文引入每个配对单元的条件均值增长率,讨论它的性质,得到了过程的条件均值的上、下界,研究了过程由此上、下界规范化后的极限性质.特别地,本文还研究了各代雄性、雌性个体数适当规范化后的极限性质,建立了过程与各代雄性、雌性个体数规范化后的等价定理.

关键词：随机环境两性分枝过程几乎处处收敛 L1-收敛

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随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程

工程数学学报 2013年第6期30卷 825-832页

作者：宋明珠铜陵学院数学与计算机学院安徽铜陵244000

随机环境中两性分枝过程是研究两性生物繁衍规律的过程.本文主要研究随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程,在独立同分布的环境下,此过程是随机环境中的马氏链,同时给出了概率母函数之间的关系表达式.当过程的控制函数是上可加时,... 详细信息

随机环境中两性分枝过程是研究两性生物繁衍规律的过程.本文主要研究随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程,在独立同分布的环境下,此过程是随机环境中的马氏链,同时给出了概率母函数之间的关系表达式.当过程的控制函数是上可加时,本文推导出了配对单元平均增长率的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.

关键词：随机环境两性分枝过程控制函数平均增长率极限性质

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随机环境中两性分枝过程的矩收敛准则

应用数学学报 2020年第4期43卷 639-653页

作者：李应求肖胜彭朝晖长沙理工大学数学与统计学院长沙410004

设(Zn)是随机环境ξ中两性分枝过程,■n=Zn/Sn,■n=Zn/In,其中(Sn)和(In)是通常的规范化序列.给出了过程(■n)L^α-收敛(α≥1)到有限且非退化随机变量的充分条件和必要条件;通过鞅分解定理给出了(■n)L^2-收敛的充分条件;研究了过程(■... 详细信息

设(Zn)是随机环境ξ中两性分枝过程,■n=Zn/Sn,■n=Zn/In,其中(Sn)和(In)是通常的规范化序列.给出了过程(■n)L^α-收敛(α≥1)到有限且非退化随机变量的充分条件和必要条件;通过鞅分解定理给出了(■n)L^2-收敛的充分条件;研究了过程(■n)L^α-收敛(α≥1)到有限且非退化随机变量的充分条件,并给出了过程(■n)L^2-收敛的必要条件.

关键词：随机环境两性分枝过程 L^2-收敛 L^α-收敛

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随机环境中两性分枝过程的性质与灭绝条件

浙江大学学报（理学版） 2014年第3期41卷 288-291页

作者：宋明珠吴永锋铜陵学院数学与计算机学院安徽铜陵244000

介绍了随机环境中的两性分枝过程,利用概率母函数之间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质,同时给出了两类常见随机环境中两性分枝过程灭绝的充分条件.

关键词：随机环境两性分枝过程概率母函数灭绝概率