检索结果-南通市图书馆

不完全lu分解预条件BICGSTAB算法实现感应测井二维FDFD快速正演模拟

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现代地质 2012年第6期26卷 1283-1288页

作者：熊杰邹长春孟小红中国地质大学地球物理与信息技术学院北京100083 地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室(中国地质大学北京)北京100083 长江大学电子信息学院湖北荆州434023

在柱坐标系下推导了二维感应测井差分格式,采用频率域有限差分方法求解感应测井正演问题。针对差分近似得到的线性方程组系数矩阵是大型稀疏复系数病态矩阵求解困难等问题,采用不完全lu分解预条件的稳定双共轭梯度(BICGSTAB)算法求解该... 详细信息

在柱坐标系下推导了二维感应测井差分格式,采用频率域有限差分方法求解感应测井正演问题。针对差分近似得到的线性方程组系数矩阵是大型稀疏复系数病态矩阵求解困难等问题,采用不完全lu分解预条件的稳定双共轭梯度(BICGSTAB)算法求解该线性方程组。研究结果表明,本算法具有速度快、精度高和稳定性好等优点,能有效提高感应测井正演模拟的效率和精度。

关键词：感应测井频率域有限差分二维正演不完全lu分解稳定双共轭梯度法

基于不完全lu分解预处理迭代法的电力系统潮流算法

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中国电机工程学报 2017年第S1期37卷 55-62页

作者：唐坤杰董树锋宋永华浙江大学电气工程学院浙江省杭州市310027

随着电力系统规模日益增大,对潮流计算速度与实时性的要求相应提高。为了适应大规模电力系统潮流计算需求,根据Krylov子空间思想,提出了一种基于迭代法求解线性方程组的潮流算法,该算法利用不完全lu分解作为预处理,并采用CPU-GPU异构运... 详细信息

随着电力系统规模日益增大,对潮流计算速度与实时性的要求相应提高。为了适应大规模电力系统潮流计算需求,根据Krylov子空间思想,提出了一种基于迭代法求解线性方程组的潮流算法,该算法利用不完全lu分解作为预处理,并采用CPU-GPU异构运算架构,根据CPU和GPU的不同特点,将潮流算法分为CPU处理部分和GPU处理部分,其中GPU用于并行处理计算量最为密集的线性方程组求解步骤,CPU用于处理潮流算法的其他步骤,实现快速求解。算例表明,所提算法收敛性能稳定、收敛速度快、算法效率高,在系统规模较大时,与传统基于lu分解的潮流算法相比具有明显优势,能够满足大规模电网在线潮流计算的需求,具有工程应用价值。

关键词： Krylov子空间不完全lu分解大规模稀疏线性方程组潮流计算 CPU-GPU异构运算架构

用不完全lu分解预处理的不精确潮流计算方法

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电力系统自动化 2002年第8期26卷 11-14页

作者：蔡大用陈玉荣清华大学数学科学系北京市100084

详细讨论了不精确牛顿法求解潮流方程的问题 ,提出带部分填充量的不完全 lu分解方法是不精确牛顿法快速求解潮流的一种有效预处理方法。用结合这种预处理方法的不精确牛顿法对IEEE1 1 8节点的电力系统潮流进行了计算 ,结果表明这种算法... 详细信息

详细讨论了不精确牛顿法求解潮流方程的问题 ,提出带部分填充量的不完全 lu分解方法是不精确牛顿法快速求解潮流的一种有效预处理方法。用结合这种预处理方法的不精确牛顿法对IEEE1 1 8节点的电力系统潮流进行了计算 ,结果表明这种算法比无填充量的不完全

关键词：潮流计算不精确牛顿法不完全lu分解 GMRES方法计算方法电力系统

一种运用多层不完全lu分解预处理的时域有限元方法

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北京理工大学学报 2011年第12期31卷 1451-1454页

作者：尹非盛新庆北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心北京100081

为了提高时域有限元方法的计算效率,将一种基于逆的多层不完全lu分解(MIB-Ilu)预处理方法运用于隐式时域有限元矩阵求解中,给出了三维散射问题的模型以及时域有限元公式系统,对系数矩阵进行了分析,并给出了预处理求解方法.理论和数值表... 详细信息

为了提高时域有限元方法的计算效率,将一种基于逆的多层不完全lu分解(MIB-Ilu)预处理方法运用于隐式时域有限元矩阵求解中,给出了三维散射问题的模型以及时域有限元公式系统,对系数矩阵进行了分析,并给出了预处理求解方法.理论和数值表明,此预处理方法有效地减少了每个时间步求解矩阵的时间,采用几个散射问题的算例证明了此种预处理技术的效果.

关键词：时域有限元预处理不完全lu分解电磁散射问题

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增值的不完全lu分解及其应用

增值的不完全LU分解及其应用

作者：徐文丽电子科技大学

学位级别：硕士

在对实际问题进行数学研究时，偏微分方程是一类很重要的方程，求解该类方程是数值计算的一个重要课题。求解方法是对该类方程进行离散，得到大型稀疏线性方程组，而预条件迭代法是解决这类问题的有效方法。在我们目前解决线性方程组的... 详细信息

在对实际问题进行数学研究时，偏微分方程是一类很重要的方程，求解该类方程是数值计算的一个重要课题。求解方法是对该类方程进行离散，得到大型稀疏线性方程组，而预条件迭代法是解决这类问题的有效方法。在我们目前解决线性方程组的方法如预处理的GMRES方法、BI-CGSTAB方法，它们都是强健的，并且适用于很多情况。从偏微分方程中离散来的大型稀疏线性系统的数值求解中，这些方法也是经常被使用。早期的迭代法有Jacobi、Gauss-seidel等等，预处理方法主要有稀疏近似逆，不完全lu分解，排序等等。其中不完全lu分解是一种通用性很强的方法，它是通过完全lu把矩阵三角分解，然后舍弃部分元素。文中主要研究了这种Ilu预条件迭代法。在很多复杂的工程领域如电磁场中经常碰到的一类椭圆型方程—Helmholtz方程，当波数增大时，就会呈现高震荡的现象，所以求解这类方程成为一种挑战。更好地数值求解它，对于电磁场的数值计算都具有重要意义。本文采用有限差分法对二维Helmholtz方程进行离散，得到大规模稀疏线性方程组。对离散出来的大型稀疏线性方程组采用预处理技术，加快其收敛速度。在文中，针对这类方程采用了一种有效的Ilu分解方案，首先利用近似逆技术找到R LX2 UF的最小F范数，X U是逐次更新的量，在初值选取中，目标函数G取G L1R，进行逐次迭代，最后用迭代法-GMRES方法进行求解，将原来的IluT预处理与改进后的Ilu进行比较，用数值试验证明了该方法提高了其收敛速度和迭代时间。

关键词：有限差分法 Helmholtz方程不完全lu分解 Krylov子空间迭代方法

大型稀疏非奇异M—矩阵的一个不完全lu分解法及其应用

同方学位论文库评论

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信阳师范学院学报（自然科学版） 1989年第4期2卷 335-346页

作者：蔺青冲

本文首先给出三角形矩阵求逆的一种称为L—紧奏格式的方法,然后推出H—上(下)三角形矩阵求逆的紧凑格式法,最后给出非奇异M—矩阵的一种正则分解,并将这个分解法应用于方程组的求解之中。

关键词：上(下)三角形矩阵 H—上(下)三角阵 M—矩阵正则分解不完全lu分解迭代

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浅析对称M矩阵的不完全lu分解算法

西藏大学学报（社会科学版） 2007年第2期22卷 112-115页

作者：索朗西藏大学理学院西藏拉萨850000

文章提出了一种针对M矩阵(若A非奇异,A-1≥0,且A的非对角元非正,则称A为M矩阵)的正则分解方法。如果矩阵是对称的,那么这种分解方法能够得到很好的分解效果,而且如果将它与共轭梯度法相结合就能得到一种更快的迭代算法。在文章中证明了... 详细信息

文章提出了一种针对M矩阵(若A非奇异,A-1≥0,且A的非对角元非正,则称A为M矩阵)的正则分解方法。如果矩阵是对称的,那么这种分解方法能够得到很好的分解效果,而且如果将它与共轭梯度法相结合就能得到一种更快的迭代算法。在文章中证明了这种不完全lu分解算法的稳定性和收敛性。最后,将这种方法应用于几种不同的矩阵。数值实验结果表明,对于高阶稀疏矩阵,这种方法收敛的最快,效果最好。

关键词： M矩阵不完全lu分解带宽

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面向渗流力学应用特征的预条件方法

计算物理 2024年第1期41卷 98-109页

作者：冯春生李仕哲刘生豪张晨松赵梨湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭量411105 湖南国家应用数学中心湖南韶峰应用数学研究院湖南湘潭量411105 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

渗流力学模型由多个偏微分方程非线性耦合而成。在不同的应用问题中,渗流力学问题的特性并不完全相同,相应的求解方法也不相同。本文以油气藏开发中的典型数学模型为例,介绍多孔介质中的多相多组分渗流力学方程的数学形式、应用特征以... 详细信息

渗流力学模型由多个偏微分方程非线性耦合而成。在不同的应用问题中,渗流力学问题的特性并不完全相同,相应的求解方法也不相同。本文以油气藏开发中的典型数学模型为例,介绍多孔介质中的多相多组分渗流力学方程的数学形式、应用特征以及其离散线性方程组的高效求解方法,特别是一些常用的预条件方法。此外,对标准算例进行适当的修改,对部分预条件方法的共享内存并行效率进行了测试。

关键词：渗流力学达西方程多孔弹性方程不完全lu分解代数多重网格法

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金属目标快速分析的不完全lu预处理技术

电波科学学报 2008年第1期23卷 141-145页

作者：郭景丽李建瀛邹艳林刘其中西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室陕西西安710071

研究了一种用于改善金属目标快速计算迭代收敛特性的预处理技术。采用自适应积分快速算法(AIM)快速精确分析任意结构金属目标的电磁散射特性,着重探讨了运用不完全lu分解方法(Ilu)来加速AIM算法的迭代收敛过程的技术。快速算法结合Ilu... 详细信息

研究了一种用于改善金属目标快速计算迭代收敛特性的预处理技术。采用自适应积分快速算法(AIM)快速精确分析任意结构金属目标的电磁散射特性,着重探讨了运用不完全lu分解方法(Ilu)来加速AIM算法的迭代收敛过程的技术。快速算法结合Ilu分解技术极大地提高了金属目标电磁特性的分析计算速度。

关键词：电磁散射矩量法自适应积分快速算法不完全lu分解