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半群的拟紧性和不可约性

高校应用数学学报（A辑） 2015年第1期30卷 84-90页

作者：郑福王佳妮渤海大学数学系辽宁锦州121002 中国科学院数学与系统科学研究院系统控制实验室北京100190

利用算子半群生成元的边界扰动方法,给出了Banach格上C0半群的拟紧性和不可约性的充分条件.并利用该结果对一串联可修复系统的拟紧性和不可约性进行了研究.

关键词： C0半群拟紧性不可约性可修复系统

模李超代数(?)(2)的一类诱导模的不可约性

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模李超代数(?)(2)的一类诱导模的不可约性

作者：张凯丽信阳师范学院

学位级别：硕士

模李超代数的研究主要分三个方面,它们分别是结构,表示和应用.本文主要讨论了模李超代数(?)(2)的诱导模的不可约性.在本文中,我们设F是特征>2的代数闭域,Z={(?),(?)}表示整数模2的剩余类环,g是F上的李超代数,U(g)代表普遍包络结合超代数... 详细信息

模李超代数的研究主要分三个方面,它们分别是结构,表示和应用.本文主要讨论了模李超代数(?)(2)的诱导模的不可约性.在本文中,我们设F是特征>2的代数闭域,Z={(?),(?)}表示整数模2的剩余类环,g是F上的李超代数,U(g)代表普遍包络结合超代数.在本文中,我们主要考虑模李超代数g=(?)(2).首先我们构造了一类关于g的诱导模IndV,然后刻画了该诱导模的结构,通过求它的极大权向量,最后证明了该诱导模的不可约性.本文的具体内容安排如下:第一章介绍了研究背景,发展状况及基本概念.第二章给出了模李超代数(?)(2)的定义及诱导模的构造,并对该诱导模的不可约性给出了证明.第三章结论与进一步的研究。

关键词：模李超代数极大权向量诱导模不可约性

一些(?)(n)?-模及(?)(2)-模的不可约性

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一些(?)(n)?-模及(?)(2)-模的不可约性

作者：张萌信阳师范学院

学位级别：硕士

李超代数与李代数的密切联系以及其在数学物理领域的重要作用,使李超代数及其相关课题的研究成为数学中最为活跃的领域之一.过去一段时间,关于李超代数的研究经历了一系列的发展.根据基域的不同,李超代数分为特征零李超代数和特征P李超... 详细信息

李超代数与李代数的密切联系以及其在数学物理领域的重要作用,使李超代数及其相关课题的研究成为数学中最为活跃的领域之一.过去一段时间,关于李超代数的研究经历了一系列的发展.根据基域的不同,李超代数分为特征零李超代数和特征P李超代数,后者亦称为模李超代数.对于特征零李超代数,已经取得了非常丰富的研究结果[9-13]与非模李超代数比,模李超代数的研究结果尚少,而对模李超代数的研究主要分三个方面,他们分别是结构,表示和应用.模李超代数的表示是研究模李超代数的一个重要内容.我们设F是一个特征p>2的代数闭域,Z2 = {(?),(?)},表示整数模2的剩余类环,∧(n)表示具有n个不定元的外代数.本文主要讨论了一些(?)(n)-模及(?)(2)-模的不可约性.本文的具体内容安排如下:第一章绪论:主要研究背景,发展概况及基本概念.第二章模李超代数(?)(n)的相关知识简介.第三章主要结果:模李超代数(?)(2)的g-模结构.第四章主要结果:模李超代数(?)(3)的g-模结构.第五章主要结果:gl(2|2)的自然模作为(?)(2)-模结构.

关键词：模李超代数模结构不可约性

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关于图的最大亏格的可约与不可约性

湖南师范大学自然科学学报 2003年第2期26卷 17-23页

作者：黄元秋刘彦佩湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系中国长沙410081 北方交通大学数学系中国北京100044

设G=(V,E)为图,γM(G)为G的最大亏格.设E-M(G)={e∈E(G)｜G\e是连通的,且γM(G\e)=γM(G)}.若E-M(G)≠0/,则称G是γM(G) 可约的;否则称G是γM(G) 不可约的.提供了一个γM(G) 不可约图G的充要条件及其特征结构,同时给出了一个γM(G) 可约... 详细信息

设G=(V,E)为图,γM(G)为G的最大亏格.设E-M(G)={e∈E(G)｜G\e是连通的,且γM(G\e)=γM(G)}.若E-M(G)≠0/,则称G是γM(G) 可约的;否则称G是γM(G) 不可约的.提供了一个γM(G) 不可约图G的充要条件及其特征结构,同时给出了一个γM(G) 可约图G的｜E-MG)｜的上下界估计式.另外,也提出了有待继续研究的问题.

关键词：简单图最大亏格可约性不可约性连通图拓扑图论 Betti亏数 2-胞腔嵌入

具有两个状态的可修复系统的拟紧性和不可约性

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渤海大学学报（自然科学版） 2015年第2期36卷 114-118页

作者：滕明岩付玲玲渤海大学数理学院辽宁锦州121013 北京信息控制研究所北京100037

利用算子半群生成元的边界扰动方法,给出了Banach格上C0半群的拟紧性和不可约性的充分条件.并利用本文结果对具有两个状态的可修复系统的拟紧性和不可约性进行了研究.

关键词：拟紧性不可约性 C0 半群

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平稳环境中马氏链的不可约性

数学研究 2007年第4期40卷 406-411页

作者：洪沆黄山学院数学系安徽黄山245000

给出若单链X→具π-不可约性,则环境空间中的平稳分布π是遍历的,同时也指出在单链X→的状态空间有限的前提下,该单链是强常返的,从而推广了经典马氏链相应的结论.

关键词：平稳环境不可约性闭集强常返性

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Selmer多项式不可约性的一个新证明

河池学院学报 2010年第5期30卷 12-13页

作者：谭发龙方辉黄山学院数学系安徽黄山245021

由n次多项式f(x)的全部根α_1,α_2,…,α_n,构造一个关于根的对称多项式S(f)=■(α_i-1/α_i),如果多项式f(x)在Q[x]可以分解为多项式g(x)h(x),利用恒等式S(f)=S(g)+S(h),得出多项式g(x)的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不... 详细信息

由n次多项式f(x)的全部根α_1,α_2,…,α_n,构造一个关于根的对称多项式S(f)=■(α_i-1/α_i),如果多项式f(x)在Q[x]可以分解为多项式g(x)h(x),利用恒等式S(f)=S(g)+S(h),得出多项式g(x)的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明.

关键词： Selmer多项式不可约性多项式根

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M_n(C)中的不可约性(英文)

Journal of Mathematical Research and Exposition 2005年第1期25卷 17-22页

作者：何华蒋春澜赵亮河北工业大学数学系天津300130 河北师范大学数学系石家庄050016 中国科学院数学与系统科学院北京100080

对于Mn(C)(所有n×n矩阵的全体)中的不可约矩阵得到以下结果:对于任意A∈Mn(C),设λ1,λ2,…,λm为A的所有特征值,这里m≤n而且当i≠j时,λi≠λj.则A是不可约的当且仅当任意P∈A'(A),P*=P=P2,有σ(P|ker(A-λ1))=σ(P|ker(A-λ2))=…=... 详细信息

对于Mn(C)(所有n×n矩阵的全体)中的不可约矩阵得到以下结果:对于任意A∈Mn(C),设λ1,λ2,…,λm为A的所有特征值,这里m≤n而且当i≠j时,λi≠λj.则A是不可约的当且仅当任意P∈A'(A),P*=P=P2,有σ(P|ker(A-λ1))=σ(P|ker(A-λ2))=…=σ(P|ker(A-λm))为单点集.

关键词：不可约性正交投影谱

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分片代数集合的不可约性和同构(英文)

Journal of Mathematical Research and Exposition 2004年第2期24卷 225-230页

作者：王文举首都经济贸易大学信息学院北京100026

本文利用多元样条函数来定义分片代数集合,讨论了分片代数集合的不可约性和同构问题,给出了分片代数集合不可约的两个等价条件,并把分片代数集合的同构分类问题转化为交换代数的同构分类问题。

关键词：多元样条函数分片代数集合不可约性同构