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三阶周期边值问题的正解

甘肃科学学报 2020年第3期32卷 1-5页

作者：康文苗兰州理工大学理学院甘肃兰州730050

由于一般的线性周期边值问题的解可以由相应的齐次线性周期边值问题的解表示出来,则只需要求得该齐次线性周期边值问题的解即可。通过求得该齐次线性周期边值问题中微分方程的特征根再联立其周期边界条件就可以得到该齐次线性周期边值... 详细信息

由于一般的线性周期边值问题的解可以由相应的齐次线性周期边值问题的解表示出来,则只需要求得该齐次线性周期边值问题的解即可。通过求得该齐次线性周期边值问题中微分方程的特征根再联立其周期边界条件就可以得到该齐次线性周期边值问题的唯一解。然后在满足一定的条件下使得该唯一解大于零。再定义一个算子A和锥K,则周期边值问题的解等价于A的非零不动点,运用锥上的不动点指数理论可以得到三阶周期边值问题u-(a+2b)u″+(b 2+c 2+2ab)u′-a(b 2+c 2)u=f(t,u),t∈[0,2π]u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,2正解的存在性,其中:f∈C([0,2π]×[0,+∞),[0,+∞));a,b,c∈R且满足a<0,b≥920,-625≤c<0。

关键词：三阶周期边值问题正解不动点指数理论

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三阶周期边值问题的正解存在性

哈尔滨理工大学学报 2000年第6期5卷 10-12页

作者：孔令彬王玉学大庆石油学院数学系黑龙江安达151400

利用上下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了三阶周期边值问题ｕ＂＇＝ｆ（ｔ，ｕ），０≤ｔ≤２π；ｕ（ｉ）（０）＝ｕ（ｉ）（２π），ｉ＝０，１，２存在正解的充要条件是：存在下解α（ｔ）和上解β（ｔ）并且满足α’＋... 详细信息

利用上下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了三阶周期边值问题ｕ＂＇＝ｆ（ｔ，ｕ），０≤ｔ≤２π；ｕ（ｉ）（０）＝ｕ（ｉ）（２π），ｉ＝０，１，２存在正解的充要条件是：存在下解α（ｔ）和上解β（ｔ）并且满足α’＋ｍα≥β＇＋ｍβ，ｍ∈（０，１］，ｆ是一个非负的Ｃａｒａｔｈｅｄｏｒｙ函数．

关键词：三阶周期边值问题上下解 SCHAUDER不动点定理 CARATHEODORY函数

含一阶导数项的三阶周期边值问题解的存在唯一性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2015年第6期38卷 834-837页

作者：白婧李永祥西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

三阶常微分方程的周期边值问题一直是常微分方程研究的热点.研究非线性项含一阶导数项的三阶周期边值问题{u^m(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,ω],u^((i))(0)=u^((i))(ω),i=0,1,2,其中,f:[0,ω]×R^2→R连续,通过Fourier分析的方法及非线... 详细信息

三阶常微分方程的周期边值问题一直是常微分方程研究的热点.研究非线性项含一阶导数项的三阶周期边值问题{u^m(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,ω],u^((i))(0)=u^((i))(ω),i=0,1,2,其中,f:[0,ω]×R^2→R连续,通过Fourier分析的方法及非线性项的扰动技巧,利用Leray-Schauder不动点定理得出解的存在性与唯一性.之前的许多研究主要集中在非线性项不含导数项的情形,对之前所得结论进行了推广.

关键词：三阶周期边值问题存在性与唯一性 Leray-Schauder不动点定理

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一类三阶周期边值问题正解的存在性

一类三阶周期边值问题正解的存在性

作者：康文苗兰州理工大学

学位级别：硕士

三阶微分方程边值问题因其在应用数学、物理学等领域中的应用而受到广泛关注.近来,人们发现带有周期边界条件的三阶微分方程边值问题更具有实际意义,于是,这类问题就成为了研究的热点.本文研究如下三阶周期边值问题(?)正解的存在性,其中... 详细信息

三阶微分方程边值问题因其在应用数学、物理学等领域中的应用而受到广泛关注.近来,人们发现带有周期边界条件的三阶微分方程边值问题更具有实际意义,于是,这类问题就成为了研究的热点.本文研究如下三阶周期边值问题(?)正解的存在性,其中,(?)且(?)第一章叙述了本文所研究问题的背景及一些所需的预备知识.第二章利用锥上的不动点指数理论,研究了上述三阶周期边值问题正解的存在性.

关键词：三阶周期边值问题正解存在性不动点指数理论

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变系数三阶周期边值问题的正解(英文)

吉首大学学报（自然科学版） 2010年第6期31卷 9-13页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系江苏南京210003

研究了变系数非线性三阶周期边值问题的正解.非线性项可以关于空间变元奇异.利用适当的变换此问题被转换为一个Hammerstein积分方程,利用锥上的Guo-Krasno-selski不动点定理获得了1～2个正解的存在性.

关键词：变系数三阶周期边值问题正解 Variable Coefficient Boundary Value Problems Solutions fixed point theorem on cone Hammerstein boundary value problem variable coefficient positive solutions transformation nonlinear term 非线性项不动点定理 existence 积分方程存在性 making 转换

一类三阶非线性微分方程周期边值问题解的存在性

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四川大学学报（自然科学版） 2019年第5期56卷 792-796页

作者：邓正平李永祥西北师范大学数学与统计学院

本文讨论如下一般三阶常微分方程周期边值问题Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,ω],u(k)(0)=u(k)(ω),k=0,1,2解的存在性,其中Lu(t)=u(t)+a 2u″(t)+a 1u′(t)+a 0u(t)是三阶常微分算子,f:[0,w]×R 3→R连续.在非线性项f满足适当... 详细信息

关键词：三阶周期边值问题 Fourier级数 Leray-Schauder不动点定理