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参数变化对β-分布密度函数之影响

应用数学学报 2008年第2期31卷 199-219页

作者：刘晓鹏刘坤会北京交通大学理学院北京100044

本文通过对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与β-函数有关的一些特殊函数中所蕴含的某些单调性质,从而揭示了β-分布的密度函数极值变化的一些深刻规律性.本文证明了:当参数皆比1大时β-分布的密度函数有极大值且此极大值随着其... 详细信息

本文通过对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与β-函数有关的一些特殊函数中所蕴含的某些单调性质,从而揭示了β-分布的密度函数极值变化的一些深刻规律性.本文证明了:当参数皆比1大时β-分布的密度函数有极大值且此极大值随着其中一个参数的逐渐变大而先减后增;当参数皆比1小时该密度函数有极小值且此极小值随着其中一个参数的逐渐变大而先增后减.

关键词： β-分布密度函数 β-函数参数

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用β-分布测量啤酒酵母的浓度和活性

山东轻工业学院学报（自然科学版） 1999年第3期13卷 49-54页

作者：王贻俊樊育 HansH 山东轻工业学院机电工程系济南250100 丹麦嘉士伯啤酒技术研究中心

酵母的存在会改变发酵液的电特性，发酵液在无线电频率范围内的电特性可用电容率和电导率充分地描述。实验证实发酵液在无线电频率范围内的电容率增量是测量频率和生物量浓度的函数。基于对发酵液电容率分布的研究，本文提出了测量酵母... 详细信息

酵母的存在会改变发酵液的电特性，发酵液在无线电频率范围内的电特性可用电容率和电导率充分地描述。实验证实发酵液在无线电频率范围内的电容率增量是测量频率和生物量浓度的函数。基于对发酵液电容率分布的研究，本文提出了测量酵母浓度的新方法。用本方法不用取样就能对发酵液中的酵母浓度进行实时在线测量，而且测得的是活的酵母浓度。

关键词：实时在线测量啤酒酵母浓度活性 β-分布测定

Polya罐子模型的一个极限分布推广及其应用

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南京航空航天大学学报 1988年第4期 123-127页

作者：杨纪龙叶尔骅

本文对文[1]、[2]作了一些推广。应用鞅收敛定理指出Polya罐子模型中黑球比例数Xn以概率1且均方收敛于一个具有二阶矩的随机变量X∞,并利用伽玛函数的Stirling公式证明了X∞服从β-分布。论证方法基本上是分析的方法,作为应用,可运用Mo... 详细信息

本文对文[1]、[2]作了一些推广。应用鞅收敛定理指出Polya罐子模型中黑球比例数Xn以概率1且均方收敛于一个具有二阶矩的随机变量X∞,并利用伽玛函数的Stirling公式证明了X∞服从β-分布。论证方法基本上是分析的方法,作为应用,可运用Monte—Carlo法模拟罐子模型,产生渐近于β-分布的随机数。

关键词：概率方法马尔可夫链 β-分布鞅蒙特卡罗法

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β－分布的变换与应用

合肥工业大学学报（自然科学版） 1996年第S1期19卷 107-110页

作者：梁作源合肥工业大学数学力学系

文章首先讨论了β－分布的变换．以说明它应用的广泛性；其次为了概率计算的目的，介绍如何用不完全β－函数作具体计算。

关键词： β-分布不完全β函数逆β分布

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荆南长江干堤模糊自适应随机损伤机理研究

浙江大学学报（工学版） 2009年第4期43卷 743-749,776页

作者：王亚军张我华浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室浙江杭州310027

基于损伤、概率、模糊隶属度在[0,1]区间内度量的协调一致性,得出了发展模糊随机损伤力学的观念.提出了模糊随机损伤的基本概念模型、推导了基于损伤的模糊随机变分列式.在分析损伤变量广义不确定性实质的基础上,构造并解释了3类损伤变... 详细信息

基于损伤、概率、模糊隶属度在[0,1]区间内度量的协调一致性,得出了发展模糊随机损伤力学的观念.提出了模糊随机损伤的基本概念模型、推导了基于损伤的模糊随机变分列式.在分析损伤变量广义不确定性实质的基础上,构造并解释了3类损伤变量的模糊性态,提出了模糊损伤的降半分布、"秋千"分布和组合"秋千"分布,它们可以分别探讨不同形式下随机损伤的模糊演变过程,实现了随机损伤变量的模糊化和去模糊化过程的自适应生成与构建.根据扩张原理及随机损伤变量满足β概率分布的理论和定义,对模糊集上随机损伤变量的累积分布函数(CDF)、概率密度函数(PDF)积分进行修正,实现了模糊随机有限元可靠度与模糊随机损伤的同步分析.自主研制了模糊随机损伤有限元程序,并对荆南干堤的典型堤段进行了三维模糊随机损伤场力学性态的分析与研究.

关键词： β-分布损伤变量模糊集模糊随机变分列式模糊随机有限元模糊自适应理论模糊随机损伤

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计划评审技术的改进

数学的实践与认识 2007年第21期37卷 5-10页

作者：文平新疆财经学院应用数学系新疆乌鲁木齐830012

由于计划评审技术存在的不足,导致项目管理存在一定的偏差.对计划评审技术中的活动期望时间和方差的公式做了改进,从而提高了项目管理的精确性.还指出计划评审技术中活动期望时间和方差的计算公式,实际上是改进后公式的特殊情形.

关键词：项目管理关键路线法计划评审技术 β-分布正态分布

基于模糊随机损伤力学的模糊自适应有限元分析

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解放军理工大学学报（自然科学版） 2009年第5期10卷 440-446页

作者：王亚军张我华浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室浙江杭州310027

为延拓非确定损伤理论研究以揭示损伤力学本质,基于损伤、概率、模糊隶属度在[0,1]区间上协调一致性提出模糊随机损伤力学观念。构造解释了3类损伤变量模糊性态及对应模糊映射分布,即降半分布、"秋千"分布和组合"秋千"分布,实现了随机... 详细信息

为延拓非确定损伤理论研究以揭示损伤力学本质,基于损伤、概率、模糊隶属度在[0,1]区间上协调一致性提出模糊随机损伤力学观念。构造解释了3类损伤变量模糊性态及对应模糊映射分布,即降半分布、"秋千"分布和组合"秋千"分布,实现了随机损伤变量模糊化自适应生成与构建。依据扩张原理及随机损伤变量满足β概率分布,对模糊集上随机损伤变量的CDF、PDF积分修正,结合当量正态理论,将3类模糊随机损伤泛函引入本构方程,完成模糊随机有限元可靠度与模糊随机损伤同步分析。用自主研制分析软件对龙滩碾压混凝土坝做三维模糊随机损伤场力学性态研究,由复杂随机场与模糊随机损伤分析的成功融合证明分析方法是适用的、可行的、必要的。

关键词： β-分布损伤变量模糊数模糊随机变分模糊随机有限元模糊自适应模糊随机损伤

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岩石边坡模糊随机损伤可靠性研究

沈阳建筑大学学报（自然科学版） 2009年第3期25卷 421-425页

作者：王亚军张我华浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室浙江杭州310027

目的延拓非确定损伤理论研究以揭示损伤力学蕴涵的复杂机理.方法基于损伤、概率、模糊隶属度在[0,1]区间上协调一致性,提出了模糊随机损伤力学观念;构造解释了3类损伤变量模糊性态及对应模糊映射分布,即降半分布、"秋千"分布和组合"秋千... 详细信息

目的延拓非确定损伤理论研究以揭示损伤力学蕴涵的复杂机理.方法基于损伤、概率、模糊隶属度在[0,1]区间上协调一致性,提出了模糊随机损伤力学观念;构造解释了3类损伤变量模糊性态及对应模糊映射分布,即降半分布、"秋千"分布和组合"秋千"分布,实现了随机损伤变量模糊化自适应生成与构建;依据扩张原理及随机损伤变量满足β概率分布,对模糊集上随机损伤变量的CDF、PDF积分修正,结合当量正态理论,将三类模糊随机损伤泛函引入本构方程,完成了模糊随机有限元可靠度与模糊随机损伤同步分析.结果分析表明,基于全面统计评价的初始损伤场建立,避免了常规损伤力学分析中试验及模型构造的困难.结论借助可靠度理论所得的模糊随机损伤力学模型,可全面揭示复杂工程对象在损伤模糊演变过程中具有的随机变异本质,实现局部损伤发育与结构宏观可靠度的耦合分析.

关键词： β-分布损伤变量模糊数模糊随机损伤模糊自适应模糊随机有限元

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再论统筹方法中活动延续时间的统计学性质

温州大学学报 2001年第4期14卷 3-7页

作者：王兴华数学与信息科学学院浙江温州325027

本文试图回答已故著名数学家华罗庚教授在《统筹方法平话》中提出的关于活动延续时间统计性质的那些问题,以此纪念华罗庚先生九十诞辰。

关键词： PERT β-分布华罗庚的问题