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龙格-库塔方法在雷达射线描迹中的应用

火力与指挥控制 2009年第8期34卷 175-177页

作者：刘子孺陈加清解放军理工大学气象学院江苏南京211101

求解雷达射线的轨迹,以确定目标的真实空间位置,对雷达定位系统而言具有极其重要的意义。通常雷达射线的描迹采用积分算法求解射线描迹方程,但其效率低而且计算量大。龙格-库塔方法是求解常微分方程的有效数值方法,其中的四阶龙格-库塔... 详细信息

求解雷达射线的轨迹,以确定目标的真实空间位置,对雷达定位系统而言具有极其重要的意义。通常雷达射线的描迹采用积分算法求解射线描迹方程,但其效率低而且计算量大。龙格-库塔方法是求解常微分方程的有效数值方法,其中的四阶龙格-库塔方法具有精度高,程序简单,计算过程稳定,易于调节步长等优点,若采用此种方法对射线描迹方程进行求解,则可以避免积分算法的不足。通过计算实例,将不同条件下的数值计算结果与国军标数据进行对比,以确定这一算法的精度及有效性。

关键词：龙格-库塔方法雷达射线描迹

大步长保持强稳定性的龙格-库塔方法——偏微分方程数值解课程改革案例

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大学数学 2023年第4期39卷 77-85页

作者：张弘刘乐乐钱旭国防科技大学理学院数学系长沙410073

考虑一类特殊的微分方程,其数值解满足向前欧拉条件.首先,通过该问题的特殊性,指出传统保持强稳定性的单步法和多步法的不足,结合稳定化思想,引导学生掌握构造保持强稳定性方法的关键技术及证明方法.进一步,启发学生针对此类问题的共性... 详细信息

考虑一类特殊的微分方程,其数值解满足向前欧拉条件.首先,通过该问题的特殊性,指出传统保持强稳定性的单步法和多步法的不足,结合稳定化思想,引导学生掌握构造保持强稳定性方法的关键技术及证明方法.进一步,启发学生针对此类问题的共性,构造允许大步长且保持强稳定性的参数松弛龙格-库塔方法.最后,从理论上证明了算法的保结构性质,并进行了数值验证.

关键词：微分方程强稳定性保持龙格-库塔方法

配置、摄动配置以及龙格-库塔方法的一些新的讨论

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安庆师范学院学报（自然科学版） 2008年第2期14卷 9-11,14页

作者：白洁静山东工商学院数学与信息科学学院山东烟台264005

从新的角度讨论了摄动配置方法、配置方法以及龙格-库塔方法这三者之间的相互关系,给出了摄动配置方法的一个新的龙格-库塔表示形式。摄动配置方法的数值计算可以通过与其等价的龙格-库塔方法实现,文中还提出了两种新的数值实现方式,为... 详细信息

从新的角度讨论了摄动配置方法、配置方法以及龙格-库塔方法这三者之间的相互关系,给出了摄动配置方法的一个新的龙格-库塔表示形式。摄动配置方法的数值计算可以通过与其等价的龙格-库塔方法实现,文中还提出了两种新的数值实现方式,为摄动配置方法的具体实施提供了一些新的参考和理论依据。

关键词：摄动配置算法配置方法龙格-库塔方法

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求解刚性方程组的半隐式龙格-库塔方法

核工业西南物理研究院年报 2003年第1期 90-91页

作者：龙永兴牟宗泽董家齐赵怀国

龙格-库塔方法在求解常微分方程组初值问题时有着广泛的应用，隐式龙格-库塔方法还有较好的数值稳定性，但是每一步都需要进行迭代，计算量较大，而半隐式龙格一库塔方法有一个明显的优点，它既保持隐式龙格-库塔方法的良好数值稳定性... 详细信息

龙格-库塔方法在求解常微分方程组初值问题时有着广泛的应用，隐式龙格-库塔方法还有较好的数值稳定性，但是每一步都需要进行迭代，计算量较大，而半隐式龙格一库塔方法有一个明显的优点，它既保持隐式龙格-库塔方法的良好数值稳定性，而工作量却小得多，适应范围要比Treanor方法广，它对微分方程组右端函数的Jacobi矩阵没有特殊要求，

关键词：半隐式刚性常微分方程计算机代码龙格-库塔方法精确解

一类食饵-捕食者模型的二阶龙格库塔方法稳定性及分支分析

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湖北师范学院学报（自然科学版） 2014年第3期34卷 68-73页

作者：柯于胜陈伯山刘唯一湖北师范学院数学与统计学院湖北黄石435002 咸宁职业技术学院工学院湖北咸宁437100

研究了一类食饵-捕食者模型在R6内的离散化及其动力学行为.首先,利用二阶龙格-库塔方法将一类食饵-捕食者模型离散化,得到一类新的离散奇异系统,然后运用微分代数系统理论与分支理论讨论了系统在平衡点处的局部稳定性与分支问题,证明了N... 详细信息

研究了一类食饵-捕食者模型在R6内的离散化及其动力学行为.首先,利用二阶龙格-库塔方法将一类食饵-捕食者模型离散化,得到一类新的离散奇异系统,然后运用微分代数系统理论与分支理论讨论了系统在平衡点处的局部稳定性与分支问题,证明了Neimark-Sacker分支的存在性,并且选取捕获努力研究了Neimark-Sacker分支及其方向,最后通过数值模拟证明了我们的结论.

关键词：食饵-捕食者模型微分代数系统龙格-库塔方法

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基于自适应龙格-库塔方法的柔性织物仿真

计算机应用研究 2004年第12期21卷 170-172页

作者：张宗国罗笑南中山大学计算机应用研究所广东广州510275

采用经典的弹簧-质点模型,分析织物的运动微分方程,并采用自适应的龙格-库塔方法求解,实现了对织物实时的动态仿真,并给出了试验得到的结果。

关键词：柔性织物弹簧-质点模型自适应方法龙格-库塔方法

非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性

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贵州师范大学学报（自然科学版） 2004年第3期22卷 77-79页

作者：肖飞雁吉首大学数学与计算机科学系湖南吉首416000

本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形。

关键词：非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法稳定性 (k,l)-代数稳定 GR(l)-稳定

基于紧致差分格式和龙格-库塔方法的Sine-Gordon方程求解方法

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桂林电子科技大学学报 2017年第5期37卷 417-420页

作者：蒋美金阳莺桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室广西桂林541004

为快速求解Sine-Gordon方程,提出了一种紧致差分格式和龙格-库塔方法相结合的方法。数值实验表明,相较于Sine-Gordon方程的真解,该方法是有效的,且精度高、误差小。

关键词： Sine-Gordon方程龙格-库塔方法紧致差分格式 Dirichlet边界条件

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简支梁桥动态检测中跳车激励方法理论研究

振动工程学报 2009年第5期22卷 474-479页

作者：程永春谭国金刘寒冰刘福寿吉林大学交通学院吉林长春130022

基于车桥耦合振动特性,应用达朗伯(D′Alembert)原理和欧拉-柏努利梁(Euler-Bernoulli)假设,建立了跳车试验中动力时程响应的理论计算模型。由于跳车试验对桥梁结构施加的是冲击脉冲激励,利用极限原理和动量守恒理论,推导了确定求解理... 详细信息

基于车桥耦合振动特性,应用达朗伯(D′Alembert)原理和欧拉-柏努利梁(Euler-Bernoulli)假设,建立了跳车试验中动力时程响应的理论计算模型。由于跳车试验对桥梁结构施加的是冲击脉冲激励,利用极限原理和动量守恒理论,推导了确定求解理论计算模型所需初始条件的基本方程,利用龙格-库塔方法对理论计算模型进行求解。并基于动力时程响应,给出了极限跳车高度的判定方法。最后以某钢筋混凝土梁桥为例,确定了桥梁动态检测极限跳车高度,并计算了桥梁的动力响应。结果表明:所述方法是正确和有效的。

关键词：桥梁工程动态检测极限跳车高度龙格-库塔方法车桥耦合振动