检索结果-南通市图书馆

作者：屈金铮华北理工大学

学位级别：硕士

信息安全与隐私保护问题一直是人们关心的热点之一,文本和图像等信息载体的安全问题和加密问题是重点的研究内容。在复杂的网络环境下,新的加密技术不断被提出和改进以保障信息的安全性及完整性。热流密码体制属于一种新型加密体制,与... 详细信息

信息安全与隐私保护问题一直是人们关心的热点之一,文本和图像等信息载体的安全问题和加密问题是重点的研究内容。在复杂的网络环境下,新的加密技术不断被提出和改进以保障信息的安全性及完整性。热流密码体制属于一种新型加密体制,与传统的加密方式不同,该密码体制基于一类高阶发展方程,将明文作为其初始时刻的函数值,利用数值计算方法求解该发展方程得到最终时刻的函数值来充当密文。将一类(1+1)维和(2+1)维非线性伪抛物方程作为热流密码体制的核心部分,给出了加解密模型并提出了求解这类非线性伪抛物方程的一种无网格方法—重心Lagrange插值配点法;基于该热流密码体制设计一种加解密算法应用于文本和图像的加密和解密,研究算法的可靠性和安全性。主要的研究内容如下:首先,利用重心Lagrange插值配点法求解热流密码体制中的(1+1)维非线性伪抛物方程,得到该方程的迭代格式及配点格式,介绍了初边值条件的置换方法。在这类热流密码体制的基础上,提出一种可靠的文本加密方案,给出了加密和解密的具体实现过程及流程图。其次,构造(2+1)维非线性伪抛物方程迭代格式和配点格式,给出了矩阵方程,同时介绍了初边值条件的置换方法。根据该(2+1)维非线性伪抛物方程所构成的热流密码体制来设计一种安全性较强、敏感性较高的图像加密算法,给出了加密和解密算法的具体过程及流程示意图。最后,根据提出的加密算法展开仿真实验,利用文本和图像加密评价指标如直方图、信息熵、密钥敏感性等对提出的文本和图像加密算法进行了主观和客观的分析和评价。仿真实验结果表明,加密后的文本和图像安全性较高,加密算法对密钥和明文的变化具备较强的敏感性,可以有效抵抗差分攻击。图29幅;表18个;参71篇。

关键词：无网格法热流密码体制加密算法非线性伪抛物方程重心Lagrange插值配点法

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求解非线性伪抛物方程的重心Lagrange插值配点法

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山东大学学报（理学版） 2023年第4期58卷 29-39页

作者：屈金铮李金苏晓宁华北理工大学理学院河北唐山063210 河北省数据科学与应用重点实验室河北唐山063210

提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和... 详细信息

提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和初边值条件利用重心Lagrange插值函数来近似,利用配点法得到离散方程,获得了方程的矩阵表达式。最后,数值算例表明,重心Lagrange插值配点法具有高精度和高效率的优点。

关键词：非线性伪抛物方程重心Lagrange插值配点法迭代格式

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一维非线性伪抛物方程的逼近解(英文)

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黑龙江大学自然科学学报 2009年第6期26卷 711-717页

作者：周世平崔明根哈尔滨工业大学(威海)数学系威海264209 烟台大学计算机学院烟台264005

探讨在再生核空间用迭代法求解一维非线性伪抛物方程。证明逼近解un(x,t)收敛于真解u(x,t),且un(x,t)的各阶偏导数亦收敛于u(x,t)相应阶的偏导数。在一个完全标准正交系下,un(x,t)是最佳逼近解。

关键词：逼近解非线性伪抛物方程再生核空间非局部边值条件

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一类非线性伪抛物型方程的初边值问题

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黑龙江大学自然科学学报 2008年第3期25卷 343-346页

作者：孙明丽刘亚成哈尔滨工程大学理学院哈尔滨150001

研究了一类非线性伪抛物型方程的初边值问题。首先利用了经典的Galerkin方法的思想,构造了原问题的近似解,并对非线性伪抛物型方程中的非齐次项函数限定了如下条件:f′下方有界且g′上方有界,得到了近似解的几个先验估计;然后证明了原... 详细信息

研究了一类非线性伪抛物型方程的初边值问题。首先利用了经典的Galerkin方法的思想,构造了原问题的近似解,并对非线性伪抛物型方程中的非齐次项函数限定了如下条件:f′下方有界且g′上方有界,得到了近似解的几个先验估计;然后证明了原问题整体弱解的存在性与唯一性;最后利用Poincare不等式及Gronwall不等式,得到了问题整体广义解的渐近性质。

关键词：非线性伪抛物方程初边值问题整体弱解存在唯一性渐近性

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两类拟线性发展方程的数值分析

两类拟线性发展方程的数值分析

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作者：曹志山东师范大学

学位级别：硕士

本文中我们分别采用H1-Galerkin混合有限元方法和混合体积元方法求解了非线性拟双曲方程和非线性伪抛物方程初边值问题,得到了这两类问题离散解的误差估计. 第一章讨论了非线性拟双曲方程的全离散H1-Galerkin混合有限元方法.首先... 详细信息

本文中我们分别采用H1-Galerkin混合有限元方法和混合体积元方法求解了非线性拟双曲方程和非线性伪抛物方程初边值问题,得到了这两类问题离散解的误差估计. 第一章讨论了非线性拟双曲方程的全离散H1-Galerkin混合有限元方法.首先将问题化成未知函数u和通量函数p的一阶方程组,而后将H1-Galerkin有限元方法用于此一阶方程组的每个方程,因而可以同时得到未知函数和通量函数的最优逼近.该方法一方面降低了H1-Galerkin有限元方法对有限元空间光滑性要求;另一方面,允许有限元空间Vh和Wh具有不同的多项式次数,不必满足标准混合元空间所要求的LBB稳定性条件.通过严格的理论分析,我们得到了该方法的最优误差分析估计结果. 第二章讨论非线性伪抛物方程初边值问题的混合体积元方法.在本章中我们分别给出了这类非线性伪抛物方程的半离散和全离散混合体积元格式,证明了广义混合体积元椭圆投影的解的存在唯一性,并得到了真解和离散解的L2模误差估计.

关键词：非线性拟双曲方程非线性伪抛物方程 H~1-Galerkin混合有限元方法混合体积元方法误差估计

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三类非线性发展方程解的爆破

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广东职业技术师范学院学报 2001年第4期 9-16页

作者：肖黎明广东职业技术师范学院计算机科学系广东广州510665

本文用能量积分方法结合Ｊｅｎｓｅｎ不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。

关键词：非线性发展方程解爆破能量积分方法 Jensen不等式非线性耗散色散波动方程非线性伪抛物方程

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