检索结果-南通市图书馆

作者：谢岩岩福州大学

学位级别：硕士

在现实的环境中,系统总是在内部和外部的各种干扰条件下运行的,完全不被干扰的系统是不存在的。在受到各种干扰后系统的运动就更需要引起人们的注意,系统是否能保持原来的运动而不失去控制就显得非常重要,所以对动力系统的稳定性研究具... 详细信息

在现实的环境中,系统总是在内部和外部的各种干扰条件下运行的,完全不被干扰的系统是不存在的。在受到各种干扰后系统的运动就更需要引起人们的注意,系统是否能保持原来的运动而不失去控制就显得非常重要,所以对动力系统的稳定性研究具有十分重要的理论和现实意义。本文主要研究一类连续半鞅型随机微分方程的几乎必然指数稳定性以及反射布朗运动驱动的不稳定线性系统的随机稳定化。在第一章中,主要介绍随机微分方程稳定性的研究意义,研究方法和研究成果,然后对本文的主要内容及研究工作做了一个简单的介绍。在第二章中,主要介绍连续半鞅的一些基本概念与定理,半鞅型随机微分方程以及解的存在性和唯一性条件,以及Ito型随机微分方程几乎必然指数稳定性定义极其判定定理。在第三章中,研究一类连续半鞅型随机微分方程的几乎必然指数稳定性。在解的存在唯一性得到保证的前提下,利用Lyapunov直接法和连续半鞅的Ito公式,得到了随机微分方程几乎必然指数稳定性的充分判据并进行了证明。在一定的条件下,布朗运动可以稳定一个给定的动力系统。作为布朗运动的一个变换形式,反射布朗运动在一定范围内保留了布朗运动的轨道。在第四章中,研究反射布朗运动干扰的不稳定线性系统的几乎必然指数稳定性。首先介绍随机稳定化的发展成果,然后回顾了布朗运动驱动的动力系统的随机稳定化理论,简单介绍了反射布朗运动,最后考虑一个不稳定的线性系统,加入反射布朗运动噪声进行干扰,给出了干扰系统几乎必然指数稳定的充分条件并举例进行说明。

关键词：半鞅型随机微分方程几乎必然指数稳定性连续半鞅的Ito公式反射布朗运动随机稳定化

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反射布朗运动驱动的非线性系统的随机稳定化

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莆田学院学报 2013年第2期20卷 26-30页

作者：谢岩岩福州大学数学与计算机科学学院福建福州350108

研究了由随机噪声反射布朗运动干扰的非线性系统dx(t)=f(x)(t)dt的随机稳定化,建立了受干扰系统的几乎必然指数稳定性判定性定理并估计了相应的样本Lyapunov指数。

关键词：反射布朗运动几乎必然指数稳定性随机稳定化

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用Lyapunov函数研究拟部分可积广义Hamilton系统的随机稳定化

用Lyapunov函数研究拟部分可积广义Hamilton系统的随机稳定化

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第九届全国动力学与控制学术会议

作者：凌泉金肖玲王永黄志龙浙江大学力学系

经典的Hamilton系统都是在偶数维相空间上定义的,然而,实际系统的相空间维数可能不是偶数,例如自由刚体定点转动的欧拉方程,三个物种的生态系统Volterra模型,从而提出了广义Hamilton系统,它是可以描述包括奇数维系统在内的更加广泛的非... 详细信息

经典的Hamilton系统都是在偶数维相空间上定义的,然而,实际系统的相空间维数可能不是偶数,例如自由刚体定点转动的欧拉方程,三个物种的生态系统Volterra模型,从而提出了广义Hamilton系统,它是可以描述包括奇数维系统在内的更加广泛的非线性动力学问题的模型,在电力系统、机械工程、光学、分子动力学等领域中有很多应用。随机参激广泛存在于实际系统并且会导致动力系统的不稳定,使随机参激下的系统稳定是结构工程系统和电力系统等的一个重要问题。很多学者在这个方面做了大量的研究工作,其中反馈控制是稳定化随机系统的一个重要手段。本文提出了一种使随机参激下的拟部分可积广义Hamilton

关键词：随机稳定化随机平均 Lyapunov函数法广义Hamilton系统反馈控制

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时滞反馈控制的拟可积哈密顿系统随机稳定化

时滞反馈控制的拟可积哈密顿系统随机稳定化

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第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：刘中华朱位秋厦门大学土木工程系浙江大学力学系

本文首先运用平均法将具有时滞状态反馈控制的拟可积哈密顿进行平均,得到关于哈密顿函数的部分平均方程;再根据随机动态规划原理,建立值函数为待定形式的动态规划方程,并通过当前状态与过去状态之间的关系,得到时滞状态反馈控制力形式;... 详细信息

本文首先运用平均法将具有时滞状态反馈控制的拟可积哈密顿进行平均,得到关于哈密顿函数的部分平均方程;再根据随机动态规划原理,建立值函数为待定形式的动态规划方程,并通过当前状态与过去状态之间的关系,得到时滞状态反馈控制力形式;通过求解受控系统的最大Lyapunov指数值并使其值减小,确定成本函数和建立最优时滞控制策略使系统稳定化;最后通过例子来详细说明了所提出的时滞状态反馈控制使系统稳定化的方法。

关键词：随机稳定化最大Lyapunov指数时滞反馈控制

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变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定化

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应用数学 2021年第1期34卷 176-183页

作者：李光洁广东外语外贸大学数学与统计学院广东广州510006

本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ1(·),δ2(·):R+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,随机分析方法和BorelCantelli引理,该文证明了在一定的条件下,若此方程对应的混合随机微分方程:dx(t)=f(x(t),r(t),t)dt+g(x(t),r(t),t)dω(t)是几乎必然指数稳定的,则存在一个正常数τ,只要τ稳定的.这推广并改进了己有文献的一些结果.

关键词：几乎必然指数稳定性混合随机微分方程随机稳定化时滞反馈控制

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随机Rayleigh振子的首次穿越和最优控制

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控制理论与应用 2007年第6期24卷 954-958页

作者：李佼瑞徐伟西安财经学院精算学系陕西西安710061 西北工业大学应用数学系陕西西安710072

研究随机Rayleigh振子的首次穿越和最优控制问题.利用随机平均法给出了系统运动方程的随机平均微分方程,并对平均方程建立了条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程,得出相应的首次穿越条件概率密度函数,并利用Lyapunov指数法对受控系统的... 详细信息

研究随机Rayleigh振子的首次穿越和最优控制问题.利用随机平均法给出了系统运动方程的随机平均微分方程,并对平均方程建立了条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程,得出相应的首次穿越条件概率密度函数,并利用Lyapunov指数法对受控系统的平均方程进行了随机稳定化,得到了最优控制率.

关键词： Rayleigh振子随机平均法首次穿越随机稳定化

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