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合成规范场下玻色-爱因斯坦凝聚体中的带隙孤子和涡旋

合成规范场下玻色-爱因斯坦凝聚体中的带隙孤子和涡旋

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作者：许金涛西安邮电大学

学位级别：硕士

近年来,密度依赖的规范场在玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensation,简称BEC)实验上的成功实现,为超冷原子系统提供了更多可调参数,并引发了新的动力学现象。此外,量子化涡旋在超流和超导体中同样是一个重要的现象,通常通过旋转... 详细信息

近年来,密度依赖的规范场在玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensation,简称BEC)实验上的成功实现,为超冷原子系统提供了更多可调参数,并引发了新的动力学现象。此外,量子化涡旋在超流和超导体中同样是一个重要的现象,通常通过旋转框架方法实现,最近在人工合成磁场实验中也观察到了涡旋,进一步推动了人们对人工规范场下超冷原子系统动力学特性的研究。本文基于平均场理论,在具有流密度相互作用的旋转晶格中研究了带隙孤子和非线性布洛赫态,并探究了合成规范场对BEC中涡旋形成和超流性质的影响。主要工作内容和取得的成果如下:1、我们研究了流密度非线性作用下玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)在旋转环形晶格势中的带隙孤子和非线性布洛赫态。结果表明:非线性布洛赫态对应的能带失去了典型的周期结构,并呈现出新的非规则布洛赫态。同时,带隙孤子在旋转速度方向变化时显示出显著的手性特性,在正旋转速度的晶格中,这些孤子在线性能带之间的带隙中被发现,而在负旋转速度的晶格中,带隙孤子则出现在线性能带的半无限带隙中,两种孤子对应的密度和相位分布是完全不同的。另外通过线性激发频谱和对定态的非线性时间演化检查了延展态和局域态的稳定性,对于正旋转速度晶格对应的带隙孤子和非线性布洛赫波,均表现为随时间演化的线性不稳定性,带隙孤子展示了粒子向附近晶格位置移动的隧道效应,非线性布洛赫波则显示为在时间上高度变化的非对称结构。而对于负旋转速度晶格中的非线性布洛赫波,则展示了一个微小的呼吸动力学,不会改变初始态的几何形状。最后我们探索了流密度相互作用存在时的布洛赫振荡现象,结果发现布洛赫振荡的振幅会变化,并最终导致振荡的消失。2、我们研究了合成规范场下BEC中的涡旋态。通过数值求解Gross-Pitaevski方程分别探讨了在两种不同势阱类型的系统中,合成规范场对玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋的影响。首先在简谐势阱中,通过调控规范场强度,当规范场值大于临界值时,凝聚体就会激发量子化涡旋,规范场值越大,激发的涡旋数目越多。另外通过数值模拟多粒子体系中出现的临界涡旋,结果显示随着粒子数的增加,临界规范值呈现非线性减小变化,高度吻合负幂指数函数,表明系统在低粒子数情境下对合成规范场的显著响应。另外当原子BEC被局限在载有弱连接的环形势阱中时,相比简谐势,临界涡旋对应的规范场值更小,通过对涡旋的粒子数密度、相位以及矢量流的分析发现,由于弱连接“通道”的作用,使得在高规范场下,涡旋可以沿着弱连接进入凝聚体中心。最后,在系统中分别引入非对称规范场和对称规范场,结果发现量子化涡旋的激发路径和数量保持一致。通过计算能量和角动量,数值验证了规范不变性。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚合成规范场带隙孤子非线性布洛赫态量子化涡旋

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两分量旋转的自旋轨道耦合BEC的基态性质

两分量旋转的自旋轨道耦合BEC的基态性质

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作者：陈潇山西大学

学位级别：硕士

在本文中,我们分别在解析上和数值上对自旋轨道耦合玻色爱因斯坦凝聚体的基态进行了研究。我们把凝聚体束缚在一个外部的势阱中,通过调整旋转角频率和自旋轨道耦合强度,来观察凝聚体的基态密度分布以及自旋纹理。通过这些结果来研究旋... 详细信息

在本文中,我们分别在解析上和数值上对自旋轨道耦合玻色爱因斯坦凝聚体的基态进行了研究。我们把凝聚体束缚在一个外部的势阱中,通过调整旋转角频率和自旋轨道耦合强度,来观察凝聚体的基态密度分布以及自旋纹理。通过这些结果来研究旋转和自旋轨道耦合对凝聚体的作用效果,从中发现了新的基态涡旋结构以及自旋纹理。这些结构的发现不仅丰富了BEC的基态相,同时也为实验上的研究提供了一些理论依据。首先,我们根据薛定谔方程得到了系统在旋转和自旋轨道耦合共同作用下的能量泛函,并利用变分的方法得到了平均场GP方程。同时,还给出了两种数值计算的方法,这两种方法都可以利用计算机有效的求解平均场GP方程,方便快捷的得到系统的基态。然后,我们研究了处在纯谐振子势阱中自旋轨道耦合BEC的基态性质。在旋转以及自旋轨道耦合的共同作用下,在BEC的基态中会出现新的结构,比如有条纹结构、自旋畴壁等。我们先从解析上对系统进行了研究,发现并不是只有旋转角频率和分量间的相互作用强度会影响凝聚体的基态密度分布,自旋轨道耦合作用也会使其发生变化。之后,我们通过数值计算的方法利用计算机模拟出系统的基态,将得到的结果与通过解析方法得到的结果进行了对比,两者的结果是相同的。当分量间原子的相互作用强度比各组份内原子的相互作用小时,将自旋轨道耦合的强度以及旋转速度增加,根据最终的基态密度分布,可把系统分为两个完全不同的类别:一类系统的基态密度分布为两个圆盘;另一类系统的基态密度分布为两个圆环。我们还利用托马斯费米近似的方法得到了由两个圆盘转换为两个圆环的解析近似条件。当旋转角频率为一确定的值时,仅调整自旋轨道耦合强度,会在系统的基态中发现自旋畴壁。若再增加耦合的强度,从系统基态密度的分布图中可以看出:畴壁的数目会变多。当分量间原子的相互作用强度比各组份内原子的相互作用强度大时,让自旋轨道耦合的强度取一个定值,大小不变,我们通过数值计算的方法得到系统的基态,并由此来分析系统基态的特性。分析数值模拟的结果,可以得出:当旋转角频率较小时,两分量凝聚体在强烈的排斥作用下发生背离,从而形成了两个旋滴;逐渐增加旋转角频率,在旋转的作用下,涡旋会逐渐出现在系统的基态中,随着涡旋的增多系统逐渐分布为两个圆环。但是,值得注意的是,当旋转的角频率超过谐振子势阱的约束频率时,系统在强烈的离心力的作用下将会离散。此外,我们让系统不再旋转,只增大耦合的强度,会发现:在较大的耦合作用下,系统的基态密度分布为条纹结构。总结以上的研究结果发现,自旋轨道耦合的引入会产生更多新奇的基态结构,从而极大的丰富了系统的基态相,而且还将为之后的研究产生重要的影响。最后,我们将束缚凝聚体的势阱变为了谐振子势和高斯势的联合势阱,在这样的情况下研究系统的基态性质。通过研究发现,由于高斯势阱的加入,拓宽了旋转角频率参数的调控范围,即当旋转的角频率超过谐振子势阱的约束频率时,系统将可以抵抗离心力的作用而不至于离散,并且基态相表现为两个圆环。改变分量间相互作用强度的同时还改变自旋轨道耦合强度,从中发现:系统由相混合变为相分离不单单只会受到分量间的相互作用强度的影响,还会随着自旋轨道耦合强度的改变而发生变化。自旋轨道耦合会使系统由相分离转化为相混合,同时也会导致系统的基态中出现涡旋以及畴壁。这使得人们对冷原子的研究更加复杂、有意义。

关键词：自旋轨道耦合旋转玻色爱因斯坦凝聚体量子化涡旋托马斯费米近似

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谐振子势与高斯势的联合势阱中BEC的涡旋结构

谐振子势与高斯势的联合势阱中BEC的涡旋结构

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作者：乔红霞山西大学

学位级别：硕士

对于束缚在双势阱中或者谐振子势与高斯势的联合势阱中的旋转玻色-爱因斯坦凝聚体,我们研究了不同旋转角频率以及不同原子间相互作用强度对涡旋结构的影响。本文从GP方程的导出出发,利用虚时演化的数值方法给出了玻色-爱因斯坦凝聚体在... 详细信息

对于束缚在双势阱中或者谐振子势与高斯势的联合势阱中的旋转玻色-爱因斯坦凝聚体,我们研究了不同旋转角频率以及不同原子间相互作用强度对涡旋结构的影响。本文从GP方程的导出出发,利用虚时演化的数值方法给出了玻色-爱因斯坦凝聚体在不同旋转角频率以及不同相互作用强度下的基态密度分布,且讨论了其相应的涡旋结构。内容如下:第一章,简单的介绍了玻色-爱因斯坦凝聚体的概念及基态性质,以及人们在这方面的研究现状。第二章,我们着重研究了BEC的理论模型以及数值计算方法。我们介绍了平均场Gross-Pitaevskii（GP）方程的由来,及对能量泛函的变分处理,从而获得平均场GP方程。此外,我们介绍了求解平均场GP方程的两种数值计算的方法。第三章,我们主要研究的是束缚在双势阱中的BEC,讨论了旋转角频率以及原子之间相互作用的强度对系统涡旋结构的影响。当原子之间相互作用强度一定时,随着旋转角频率不断的增大,可见涡旋数和隐涡旋数都明显增加。当旋转角频率一定时,随着原子之间相互作用强度逐渐增强,进入凝聚体的可见涡旋的数量逐渐增加,但隐涡旋的个数并没有增加,由此看来,原子间相互作用强度的强弱不会对隐涡旋数造成影响。第四章,我们研究了束缚在谐振子势与高斯势联合势阱中的BEC,并讨论了不同旋转角频率以及不同原子之间相互作用的强度对涡旋分布的影响。我们研究发现不同的旋转角频率和不同的原子间相互作用强度对可见涡旋数和隐涡旋数的影响不同。当原子间相互作用强度一定时,随着旋转角频率的增大,可见涡旋数和隐涡旋数都大幅度的增加。当旋转角频率一定时,随着原子间相互作用强度的逐渐增强,出现的可见涡旋数随之增加,但是,隐涡旋的个数并没有随着原子之间相互作用强度的改变而发生变化。此外,我们分析发现当同时考虑隐涡旋和可见涡旋时,费曼规则才能得到满足。最后,我们对本文进行了总结,同时简单的介绍了接下来要完成的工作。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚体量子化涡旋费曼规则隐涡旋

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