合成规范场下玻色-爱因斯坦凝聚体中的带隙孤子和涡旋

作     者：许金涛 

作者单位：西安邮电大学 

学位级别：硕士

导师姓名：田静

授予年度：2024年

学科分类：07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：玻色-爱因斯坦凝聚 合成规范场 带隙孤子 非线性布洛赫态 量子化涡旋 

摘      要：近年来,密度依赖的规范场在玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensation,简称BEC)实验上的成功实现,为超冷原子系统提供了更多可调参数,并引发了新的动力学现象。此外,量子化涡旋在超流和超导体中同样是一个重要的现象,通常通过旋转框架方法实现,最近在人工合成磁场实验中也观察到了涡旋,进一步推动了人们对人工规范场下超冷原子系统动力学特性的研究。本文基于平均场理论,在具有流密度相互作用的旋转晶格中研究了带隙孤子和非线性布洛赫态,并探究了合成规范场对BEC中涡旋形成和超流性质的影响。主要工作内容和取得的成果如下: 1、我们研究了流密度非线性作用下玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)在旋转环形晶格势中的带隙孤子和非线性布洛赫态。结果表明:非线性布洛赫态对应的能带失去了典型的周期结构,并呈现出新的非规则布洛赫态。同时,带隙孤子在旋转速度方向变化时显示出显著的手性特性,在正旋转速度的晶格中,这些孤子在线性能带之间的带隙中被发现,而在负旋转速度的晶格中,带隙孤子则出现在线性能带的半无限带隙中,两种孤子对应的密度和相位分布是完全不同的。另外通过线性激发频谱和对定态的非线性时间演化检查了延展态和局域态的稳定性,对于正旋转速度晶格对应的带隙孤子和非线性布洛赫波,均表现为随时间演化的线性不稳定性,带隙孤子展示了粒子向附近晶格位置移动的隧道效应,非线性布洛赫波则显示为在时间上高度变化的非对称结构。而对于负旋转速度晶格中的非线性布洛赫波,则展示了一个微小的呼吸动力学,不会改变初始态的几何形状。最后我们探索了流密度相互作用存在时的布洛赫振荡现象,结果发现布洛赫振荡的振幅会变化,并最终导致振荡的消失。 2、我们研究了合成规范场下BEC中的涡旋态。通过数值求解Gross-Pitaevski方程分别探讨了在两种不同势阱类型的系统中,合成规范场对玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋的影响。首先在简谐势阱中,通过调控规范场强度,当规范场值大于临界值时,凝聚体就会激发量子化涡旋,规范场值越大,激发的涡旋数目越多。另外通过数值模拟多粒子体系中出现的临界涡旋,结果显示随着粒子数的增加,临界规范值呈现非线性减小变化,高度吻合负幂指数函数,表明系统在低粒子数情境下对合成规范场的显著响应。另外当原子BEC被局限在载有弱连接的环形势阱中时,相比简谐势,临界涡旋对应的规范场值更小,通过对涡旋的粒子数密度、相位以及矢量流的分析发现,由于弱连接“通道的作用,使得在高规范场下,涡旋可以沿着弱连接进入凝聚体中心。最后,在系统中分别引入非对称规范场和对称规范场,结果发现量子化涡旋的激发路径和数量保持一致。通过计算能量和角动量,数值验证了规范不变性。