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一类分形插值曲面的可微性

纯粹数学与应用数学 2005年第4期21卷 349-355页

作者：柯云泉浙江绍兴文理学院数学系浙江绍兴312000

在矩形域上,构造一类迭代函数系,并由此生成一类分形曲面,分别给出该分形曲面几乎处处可微和不可微点的条件,得到相应的结论.

关键词：迭代函数系分形插值曲面可微性

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基于参数扰动的二元分形插值函数误差分析

安徽大学学报（自然科学版） 2010年第4期34卷 48-53页

作者：樊昭磊王宏勇南京财经大学应用数学学院江苏南京210046

二元分形插值函数(FIF)是由三维迭代函数系(IFS)产生的,IFS中的自由参数——纵向尺度因子对FIF有重要的影响.研究当纵向尺度因子发生扰动时相应的FIF的变化规律.在一定条件下,定量地分析了由扰动IFS和原始IFS所产生的FIFs之间的误差问题... 详细信息

二元分形插值函数(FIF)是由三维迭代函数系(IFS)产生的,IFS中的自由参数——纵向尺度因子对FIF有重要的影响.研究当纵向尺度因子发生扰动时相应的FIF的变化规律.在一定条件下,定量地分析了由扰动IFS和原始IFS所产生的FIFs之间的误差问题,给出了具体的误差解析表达式.同时,研究FIFs的矩量之间的误差,得到了误差的上界估计.数值模拟展示了FIF的图像随纵向尺度因子的变化而产生的形态差异.

关键词：迭代函数系纵向尺度因子二元分形插值函数矩量误差分析

关于L^2(μ_(M,D))上指数正交系个数的讨论

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纺织高校基础科学学报 2011年第2期24卷 234-237页

作者：王雅南陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

自仿测度μM,D是由{d(x)=M-1(x+d)}d∈D惟一确定的.对于扩张矩阵M∈Mn(Z)即M=[ad bc],D={(00),(10),(20),(11)},且ac-bd∈2Z,通过讨论其自仿测度的Fourier变换零点的性质,得出这个特殊的L2(μM,D)空间上的指数正交系的个数.

关键词：迭代函数系自仿测度指数正交系谱

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关于双向加细方程的L^1-解的一点注记

纺织高校基础科学学报 2011年第4期24卷 469-472,498页

作者：延卫军榆林学院数学系陕西榆林719000

研究了双向加细方程f(x)=sum(c(n,1)f(αx-β_n))from n=0 to N+sum(c(n,-1)f(-αx-β_n))from n=0 to N的L1-解,其中α∈R且α>1,β0<…<βN∈R.利用傅里叶方法和迭代函数系将证明双向加细方程的所有L1-解所做成的解空间至少是1维的,... 详细信息

研究了双向加细方程f(x)=sum(c(n,1)f(αx-β_n))from n=0 to N+sum(c(n,-1)f(-αx-β_n))from n=0 to N的L1-解,其中α∈R且α>1,β0迭代函数系将证明双向加细方程的所有L1-解所做成的解空间至少是1维的,并且给出了双向加细方程非平凡L1-解存在的充分条件与必要条件,同时给出非平凡L1-解不存在的条件,所得结果容易验证.

关键词：双向加细方程傅里叶方法迭代函数系 L1-解

具有2个数字集的自仿测度μM,D正交指数函数的个数

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纺织高校基础科学学报 2012年第2期25卷 132-134页

作者：王晓珍陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

对于由M=pIN(|p|>1,p∈Z),D={0,l1e1+l2e2+…+lNeN}ZN(l21+22+…+l2N≠0,lj∈Z,j=1,2,…,N)决定的自仿测度μM,D,支撑在吸引子T(M,D)上.证明当p为奇数时,L2(μM,D)空间中的正交指数函数系最多有2个元素,而且2是最好的估计;当p为偶数时... 详细信息

关键词：自仿测度迭代函数系 Fourier变换正交指数函数系

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一类IFS吸引子界与动力学特征定量观测

大连理工大学学报 2004年第1期44卷 132-136页

作者：王兴元梁庆永马洪连大连理工大学电子与信息工程学院辽宁大连116024

阐述了迭代函数系(iteratedfunctionsystem,IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求由两个仿射映射所构造的一类IFS吸引子的界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维数的算法.分析了IFS吸引子的动力学特征.

关键词： IFS吸引子动力学随机迭代算法界 Lyapunov指数关联维数迭代函数系非空紧子集空间不动点

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广义Sierpinski垫正交性分析

计算机工程与应用 2010年第30期46卷 33-35页

作者：于雪莉袁彦波陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

讨论广义Sierpinski垫的正交指数函数个数问题,为Jian-linLi的一个定理给出了新的证法;把Dutkay和Jorgensen在其最近文章中关于非自仿测度及正交指数函数个数问题的结果推广到更一般的形式并且改进了其结果。

关键词：自仿测度迭代函数系正交指数函数

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IFS吸引子的结构细节重构技术研究

大连理工大学学报 1996年第4期36卷 515-519页

作者：魏小鹏党延忠王众托葛江华大连理工大学机械工程系大连理工大学系统工程研究所哈尔滨理工大学工业技术学院

给出ＩＦＳ吸引子在指定窗口内的结构细节重构技术．该重构技术由递归检索过程及重构过程构成．递归检索在ＩＦＳ编码空间进行，其运行过程可看做是一棵编码树的生长过程；重构过程是ＩＦＳ随机迭代生成技术的拓广．该方法可作用于ＩＦ... 详细信息

给出ＩＦＳ吸引子在指定窗口内的结构细节重构技术．该重构技术由递归检索过程及重构过程构成．递归检索在ＩＦＳ编码空间进行，其运行过程可看做是一棵编码树的生长过程；重构过程是ＩＦＳ随机迭代生成技术的拓广．该方法可作用于ＩＦＳ吸引子的任何部分。

关键词：迭代函数系吸引子分形几何细节重构图象压缩

广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数

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西南大学学报（自然科学版） 2011年第6期33卷 125-130页

作者：仲明姚海洪陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

联系到扩张整矩阵和数字集M=[p1p4p60p2p50 0p3 ]D={[000],[100],[010],[001]的自仿测度μM,D是非谱测度.其中pi∈2Z+1(i=1,2,3);pi∈Z且|pi|>1(i=4,5,6);p2|p4且p3|pi(i=5,6).证明了在L2(μM,D)空间上最多存在4个相互正交的指数函数且... 详细信息

关键词：迭代函数系自仿测度正交指数函数非谱测度