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反射式光纤电流传感的锁相检测法与近似误差

传感器与微系统 2010年第1期29卷 87-90页

作者：李建中李泽仁邓向阳王荣波张登洪田建华中国工程物理研究院流体物理研究所四川绵阳621900

对反射式Sagnac型全光纤电流传感器中光信号的检测方法进行了深入的分析,并对固有的小角近似误差进行了充分的理论分析和数值模拟。针对反射式光纤电流传感器中极其特殊的信号检测要求,采用了锁相检测法来处理传感信号。商用化的光纤电... 详细信息

对反射式Sagnac型全光纤电流传感器中光信号的检测方法进行了深入的分析,并对固有的小角近似误差进行了充分的理论分析和数值模拟。针对反射式光纤电流传感器中极其特殊的信号检测要求,采用了锁相检测法来处理传感信号。商用化的光纤电流传感器的误差一般要求小于0.2%,而在各类检测方法的信号处理中,一个必须的步骤是sinθ≈θ,该步骤造成的小角近似误差极大地影响了整个系统的测量精度。通过对这2个问题进行深入的分析与模拟,对解决光纤电流传感器的检测方法设计、测量精度、灵敏度等问题提供了较大的参考价值。

关键词：光纤电流传感器信号检测测量精度近似误差

有限元近似误差对EIT正逆问题影响的定量研究及算子分解方法的应用

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有限元近似误差对EIT正逆问题影响的定量研究及算子分解方法的应用

作者：吴克坚第四军医大学

学位级别：硕士

电阻抗断层成像(Electrical Impedance Tomography, EIT)在数学上实际是一类椭圆型偏微分方程正反问题。已知模型的几何结构、激励信号的源参数、阻抗分布求解模型的电势分布称之为正问题(forward problem);根据边界电压的测量值求阻抗... 详细信息

电阻抗断层成像(Electrical Impedance Tomography, EIT)在数学上实际是一类椭圆型偏微分方程正反问题。已知模型的几何结构、激励信号的源参数、阻抗分布求解模型的电势分布称之为正问题(forward problem);根据边界电压的测量值求阻抗分布或变化，被称为逆问题(inverse problem)。正问题的研究主要包括数学物理理论描述、数学模型建立和大规模方程组的求解等。逆问题在数学上是不适定的、病态的，即很小的误差会对解产生很大的影响，这导致了图像重建问题对于正问题的误差包括测量误差、模型误差高度敏感。近几十年，测量误差的研究颇为广泛，而模型误差的研究报道不多。通常，模型误差主要来源于求解域的有限元近似、未知的接触阻抗及未知的被测组织的具体形状等。这些模型误差对于EIT问题是至关重要的，决定着重建效率和图像质量。其中有限元的近似误差是数学与工程理论基础研究的一般问题，且在EIT领域的研究报道很少，因此本文的研究立足点为有限元近似误差对EIT正逆问题的定量影响。有限元近似误差主要取决于网格剖分密度和单元插值函数阶数两个方面。本文在大量的数值试验的基础上，具体从以下几个方面做初步讨论： (1) EIT正问题有限元解的误差分析通过不同的剖分规模、不同阶次的插值函数，在二维正方形区域选择特殊的椭圆型偏微分方程例子，比较三角形与四边形剖分的数值结果。结果表明，计算精度随着单元数目和插值函数阶次的增加而提高;随着插值函数阶次的提高，计算精度增加的倍数也逐次提高;并且单元数目愈多、插值函数阶数愈高，计算时耗愈大。推导二维均匀圆域模型、三层同心圆域模型的解析解公式，应用解析方法对三层同心圆的数值解进行讨论，比较FEM数值解与解析解，定量地分析FEM数值解的计算精度、收敛阶、相对误差等数值指标。结果表明，对于某一特定的高阶单元如二阶单元、三次单元，增加剖分规模对于其计算精度的提升作用有限，不同的剖分规模误差只在小数点后三位有变化;对于某一特定的剖分规模，应用高阶单元对提高精度作用不大，如二次、三次、四次单元间的误差只在小数点后两位有变化。 (2)有限元剖分对二维、三维图像重建的影响通过仿真实验，给出了三种评价图像的数值指标：重建图像质量函数D、结构相似度SSIM和误差总和TE，运用非迭代的线性近似算法—NOSER和迭代算法—基于TV正则化算法，分别定量地讨论了剖分规模对重构图像的影响。数值试验表明，在NOSER算法中，随着二维圆域的网格剖分不断加密，三种数值指标显示图像质量越来越高;通过基于极大后验估计的误差模型的误差补偿后，图像质量有所改善;加入不同信噪比的噪声后，虽然噪声对重建图像造成了诸多伪影、斑迹;但是纵向比较来看;剖分不断加密，图像质量依然越来越高。当网格剖分规模达到一定程度时，图像质量提高幅度有限，故对于线性近似的非迭代算法来说，选择中分辨网格即可。采用迭代算法，低分辨网格的模型随着迭代次数增加图像质量变高，误差总和TE减小;而高分辨网格的模型在迭代过程中收敛速率变慢或者不收敛，误差增大，重建过程困难。故对于基于全变差正则化的迭代重构算法选择低分辨网格和合适的迭代次数就可以重建高质量的图像。针对三维全电极模型，随着单元数目、节点数目的增加，边界电压误差减少;用于计算正问题的网格从低分辨到高分辨分为七个等级，用于重建的网格均采用中分辨率网格。数值试验表明，从低分辨网格到高分辨网格，图像质量越来越高，伪影减少，边界越发清晰。 (3)算子分解方法在EIT中的应用算子分解方法是图像重建方法中的一种直接方法。本文得到了算子分解方法的主要数学模型和理论构架，以及算子分解方法的正则化理论。通过仿真实验，对于多目标模型算子分解方法能得到较好的重建结果。综上，本文从数值分析的角度，在大量的数值模拟仿真试验的基础上，定量地考察了有限元剖分、不同阶数的插值函数对正问题结果的影响;结合均匀场域的解析解公式对数值解进行了误差分析;结合不同重建算法定量地讨论了有限元剖分规模对图像重建的影响;讨论了求解EIT逆问题三大类方法之一直接法中的算子分解方法，为今后更为全面的EIT算法的定量评估和误差分析打下了前期的理论基础。

关键词：电阻抗断层成像正问题逆问题近似误差计算精度算子分解方法

光学电流传感器检测方法及小角近似误差的分析

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高能量密度物理 2010年第2期 54-59页

作者：李建中李泽仁邓向阳王荣波田建华中国工程物理研究院流体物理研究所109室四川绵阳621900

为解决光学电流传感器的检测方法设计、测量准确度、测量灵敏度等问题，对光信号的检测方法进行了深入的分析，并对常见的小角近似误差进行了充分的理论分析和数值模拟，证明了改进的差除和检测方法和四光路检测方法分别在小电流和大电... 详细信息

为解决光学电流传感器的检测方法设计、测量准确度、测量灵敏度等问题，对光信号的检测方法进行了深入的分析，并对常见的小角近似误差进行了充分的理论分析和数值模拟，证明了改进的差除和检测方法和四光路检测方法分别在小电流和大电流测量领域具有一定的优势，同时还得出了小角近似误差随法拉第偏转角的增大而增大的结论。

关键词：光学电流传感器信号检测近似误差测量灵敏度

基于时延估计的四元十字阵被动定向近似误差分析

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电子测量技术 2014年第12期37卷 29-31页

作者：徐菲昆明船舶设备研究试验中心昆明650051

介绍了基于时延估计的四元十字阵被动定向算法,给出了计算目标方位的精确公式和近似公式,由于近似公式的应用必须符合目标"远场"条件,因此本文利用MATLAB对公式近似引起的目标俯仰角和方位角估计误差进行了仿真分析,根据仿真结果确定了... 详细信息

介绍了基于时延估计的四元十字阵被动定向算法,给出了计算目标方位的精确公式和近似公式,由于近似公式的应用必须符合目标"远场"条件,因此本文利用MATLAB对公式近似引起的目标俯仰角和方位角估计误差进行了仿真分析,根据仿真结果确定了近似公式适用的"远场"范围,得出了目标俯仰角和方位角的近似误差主要受目标距离与四元十字阵阵列间距比值大小影响的重要结论,以上结论为不同工程应用中四元十字阵的基阵尺寸选择提供了理论依据。

关键词：四元十字阵被动定向时延估计近似误差

任意空间取向TI介质非双曲时距的VTI近似误差分析

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任意空间取向TI介质非双曲时距的VTI近似误差分析

基于CORDIC算法的单频激光干涉信号处理系统半波长误差分析与消除

中国地球物理学会第二十七届年会

作者：郝重涛姚陈张建中中国地震局地质研究所内蒙古地震局

＜正＞VTI（Vertical Transverse Isotropy）介质是一种最简单的各向异性介质模型,被广泛应用于各向异性研究之中,例如水平叠层或水平裂隙层.然而,实际介质并非严格的VTI或者仅限于VTI,如在地质构造复杂地区存在倾斜的岩层或裂隙层,我... 详细信息

＜正＞VTI（Vertical Transverse Isotropy）介质是一种最简单的各向异性介质模型,被广泛应用于各向异性研究之中,例如水平叠层或水平裂隙层.然而,实际介质并非严格的VTI或者仅限于VTI,如在地质构造复杂地区存在倾斜的岩层或裂隙层,我们需要考虑具有任意空间取向的ATI介质。关于ATI介质用VTI近似所带来的误差大小,或者说在什么条件下可以用VTI来近似,尚未见到详细的分析研究。本文通过非双曲动校正时差分析与各向异性射线追踪算法计算单层水平界面ATI介质模型得到的P波CMP集反射时距对比,研究不同TI对称轴倾角和不同强弱各向异性介质条件下ATI介质中非双曲时距的VTI近似误差问题,以期对于以往VTI模型假设前提条件下的资料处理给出一些新的认识,同时也有利于实际资料的观测解释。

关键词： TI介质各向异性介质模型近似误差非双曲时距对称轴倾角

来源： cnki会议评论

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计量学报 2021年第3期42卷 287-293页

作者：樊宏伟刁晓飞张福民薛梓董欣媛铁咪咪天津大学精密仪器与光电子工程学院天津300072 中国计量科学研究院北京100029 北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院北京100192

为了满足纳米级分辨率和高速处理,设计了基于CORDIC算法的激光干涉信号处理系统。研究发现信号处理系统存在半波长大小的粗大误差。对该半波长误差的特点与形成机理进行了研究,研究表明该半波长误差的根源为小数相位测量存在一定的误差... 详细信息

为了满足纳米级分辨率和高速处理,设计了基于CORDIC算法的激光干涉信号处理系统。研究发现信号处理系统存在半波长大小的粗大误差。对该半波长误差的特点与形成机理进行了研究,研究表明该半波长误差的根源为小数相位测量存在一定的误差区间,在干涉信号相位零点附近,该误差区间导致小数相位处于[2π^(-),0^(+)],具有不确定性;与整数相位结合时,可能产生半波长误差。在对半波长误差深入研究的基础上,给出修正表,提出了基于CORDIC算法相位补偿技术,以消除半波长粗大误差对激光干涉测量系统的影响。实验结果表明:在信号处理系统中,该相位补偿技术能够有效地消除半波长粗大误差,由CORDIC算法引入的总量化误差小于±0.05 nm。

关键词：计量学激光干涉仪 CORDIC 半波长误差近似误差

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抛物面索网天线的最佳型面设计方法

机械工程学报 2011年第19期47卷 123-128页

作者：杨东武尤国强保宏西安电子科技大学机电工程学院西安710071

在太空无重力工作环境下,星载索网天线反射面由张紧的网格平面拼合而成。为尽可能降低天线索网型面的原理误差,提出一种新的索网型面生成方法。方法要求抛物面索网天线型面在天线光学口径面上的投影为正三角形网格,索网反射面的型面结... 详细信息

在太空无重力工作环境下,星载索网天线反射面由张紧的网格平面拼合而成。为尽可能降低天线索网型面的原理误差,提出一种新的索网型面生成方法。方法要求抛物面索网天线型面在天线光学口径面上的投影为正三角形网格,索网反射面的型面结点均取在与理想抛物面同轴且等焦距的某映射抛物面上,投影正三角形的边长由天线反射面的焦距及型面设计的原理误差要求确定,映射抛物面的具体位置由投影正三角的边长及反射面的焦距确定。以空间任意三角形与抛物面之间的轴向方均根误差计算公式的推导为基础,讨论在天线光学口径面上投影面积为定值的空间三角形与抛物面之间轴向方均根误差取得极小值的条件,得出抛物面索网天线型面在天线光学口径面上投影为正三角形网格时原理误差最小的结论。索网型面设计的算例结果表明所提方法有效、实用。

关键词：反射面天线近似误差抛物面星载天线

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多值神经元函数的频谱近似

北京工业大学学报 2012年第1期38卷 86-89页

作者：阿孜古丽吾拉木姜楠北京科技大学计算机与通信工程学院北京100083 北京工业大学计算机学院北京100124

为衡量多值神经元函数与其扩展频谱之间的误差,定义了多值神经元输入函数和输出函数之间的近似误差,并给出误差的下限.通过限定下限为0,给出单个p值神经元能实现的函数应该满足的充分条件,这也是单个神经元计算能力的一个衡量指标.给出... 详细信息

为衡量多值神经元函数与其扩展频谱之间的误差,定义了多值神经元输入函数和输出函数之间的近似误差,并给出误差的下限.通过限定下限为0,给出单个p值神经元能实现的函数应该满足的充分条件,这也是单个神经元计算能力的一个衡量指标.给出了当输入函数不满足正交条件时,多值神经网络复杂度的下限.

关键词：多值神经元频谱近似误差

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基于差分隐私的流式直方图发布方法

软件学报 2016年第2期27卷 381-393页

作者：张啸剑孟小峰河南财经政法大学计算机与信息工程学院河南郑州450002 中国人民大学信息学院北京100872

基于差分隐私保护模型,已经存在多种静态数据集上的直方图发布方法,而目前着重考虑数据流环境下的直方图发布方法却很少.由于数据流本身潜在的复杂性,直接利用现有的满足差分隐私的直方图发布方法处理数据流存在着很多不足,例如发布直... 详细信息

基于差分隐私保护模型,已经存在多种静态数据集上的直方图发布方法,而目前着重考虑数据流环境下的直方图发布方法却很少.由于数据流本身潜在的复杂性,直接利用现有的满足差分隐私的直方图发布方法处理数据流存在着很多不足,例如发布直方图的可用性低、发布误差大等.基于此,提出了一种基于滑动窗分割的流式直方图发布方法 SHP(streaming histogram publication).该方法通过连续分割每个滑动窗中的桶计数,使其构成不同的分组.根据不同的范围计数查询敏感性,提出了3种拉普拉斯噪音添加机制以实现差分隐私保护,分别是滑动窗机制、时间点机制以及自适应抽样机制.在自适应抽样机制中,SHP算法基于当前的滑动窗,依赖于一种自适应抽样方法对下一时刻的计数进行预测,若预测值与真实值的差异小于给定的阈值则发布预测值,否则发布噪音值.该抽样方法可以有效地节省整体的隐私预算.在真实数据集上对SHP算法的可用性进行度量,结果显示,基于抽样的SHP算法的可用性高于另外两种方式.

关键词：差分隐私数据流直方图发布近似误差拉普拉斯误差