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从运算意义出发有效开展“有余数的除法”单元复习教学的方法分析

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考试周刊 2023年第10期 69-72页

作者：陈昆贵州省毕节市金沙县安底镇花鸡小学

数学是一门兼具抽象性和逻辑性的课程，且处处体现着运算的意义。运算作为一种数学性行为，其意义体现于对各种数据的处理和对问题的应用解决上。其是数学学科知识计算最基础的法则，其包含加法、减法、乘法以及除法的计算法则，其中“... 详细信息

数学是一门兼具抽象性和逻辑性的课程，且处处体现着运算的意义。运算作为一种数学性行为，其意义体现于对各种数据的处理和对问题的应用解决上。其是数学学科知识计算最基础的法则，其包含加法、减法、乘法以及除法的计算法则，其中“有余数的除法”是四则运算中的重要知识点。在单元复习中，为了给学生在“有余数的除法”单元中查缺补漏，需要重新回顾“有余数的除法”的概念，再次探寻除法的推算记录过程，从而把除法与加法、减法、乘法联结为一个运算整体，以提高学生的数学核心素养。

关键词：运算意义有余数的除法单元复习四则运算

把握运算意义有效理解早“除法”——以“表内除法(一)”例5为例

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中小学数学（小学版） 2023年第7期 118-120页

作者：李慧娟北京亦庄实验小学 100176

“表内除法(一)例5”是苏教版教材二年级上册第四单元的教学内容。主要包括经历小数目平均分的操作过程,体验像这样每份分的同样多就是平均分;在具体情境和操作过程中认识平均分的两种现实原型,进一步体会平均分的意义;结合情境和经验... 详细信息

“表内除法(一)例5”是苏教版教材二年级上册第四单元的教学内容。主要包括经历小数目平均分的操作过程,体验像这样每份分的同样多就是平均分;在具体情境和操作过程中认识平均分的两种现实原型,进一步体会平均分的意义;结合情境和经验抽象出除法算式.

关键词：表内除法苏教版教材平均分操作过程教学内容具体情境有效理解运算意义

沟通运算意义提升除法应用--人教版二下“有余数的除法”单元复习的教学实践研究

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小学数学教师 2022年第7期 100-104页

作者：陈芳邵汉民浙江省湘湖师范学校附属小学浙江省杭州市萧山区所前镇第二小学

到“有余数的除法”单元为止,学生第一轮的四则运算学习已经结束。因此,进行本单元复习时,考虑结合具体的练习,从四则运算的视角来展开。运算的学习一般包括“运算的意义”“运算的方法”以及“运算的应用”三个方面,在单元复习时需要... 详细信息

到“有余数的除法”单元为止,学生第一轮的四则运算学习已经结束。因此,进行本单元复习时,考虑结合具体的练习,从四则运算的视角来展开。运算的学习一般包括“运算的意义”“运算的方法”以及“运算的应用”三个方面,在单元复习时需要把这三者看成一个整体,并通过实例,让学生逐步感知整体中各部分之间的关系。

关键词：单元复习有余数的除法教学实践研究四则运算人教版运算意义

从“一以贯之”到“扩充拓展”--运算意义教学的核心问题再讨论

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教学月刊（小学版）（数学） 2022年第6期 55-58页

作者：董文彬北京市海淀区中关村第一小学教育集团 100193

运算是小学数学教学的主要内容之一,运算意义是运算教学的核心内容。基于一次观课后的思考,追溯除法意义和乘法意义,提出运算意义的教学不应是“一以贯之”,而要根据学习内容的进阶“扩充拓展”,不断完善学生对运算意义理解的认知结构... 详细信息

运算是小学数学教学的主要内容之一,运算意义是运算教学的核心内容。基于一次观课后的思考,追溯除法意义和乘法意义,提出运算意义的教学不应是“一以贯之”,而要根据学习内容的进阶“扩充拓展”,不断完善学生对运算意义理解的认知结构。学生对运算意义的理解应从固有的“原始性认识”向整体的“结构性认识”转变。运算教学应帮助学生根据数系的不断扩展,进行思维与认识水平的必要重构,从而发展其对运算意义的理解。

关键词：运算意义除法意义乘法意义原始性认识结构性认识

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促进小学生理解运算意义的教学策略

新教育（海南） 2021年第32期 65-66页

作者：徐铭侃广东省中山市实验小学

理解四则运算的意义是小学数学运算教学的重要基础。本文根据数学概念教学的一般规律,探讨小学数学运算意义的教学策略:利用生活经验和已有知识引入运算概念,运用多种表征理解运算概念内涵,构建运算意义与其他运算知识间的联系,在解决... 详细信息

理解四则运算的意义是小学数学运算教学的重要基础。本文根据数学概念教学的一般规律,探讨小学数学运算意义的教学策略:利用生活经验和已有知识引入运算概念,运用多种表征理解运算概念内涵,构建运算意义与其他运算知识间的联系,在解决问题中巩固对运算意义的理解。

关键词：运算意义概念教学教学策略

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挖掘单位名称的运算意义

小学数学教师 2021年第7期 139-140页

作者：刘晓运安徽省界首市师范附属小学

单位名称的学习伴随着学生的整个数学学习过程,有些单位名称的生成有着特殊的意义。教学中,如果我们有意对这些单位名称的生成过程进行有意义的教学,无疑会激发学生的学习兴趣,促进学生对单位名称的深度理解。1.速度单位的除法运算意义... 详细信息

单位名称的学习伴随着学生的整个数学学习过程,有些单位名称的生成有着特殊的意义。教学中,如果我们有意对这些单位名称的生成过程进行有意义的教学,无疑会激发学生的学习兴趣,促进学生对单位名称的深度理解。1.速度单位的除法运算意义速度单位是由路程和时间两个单位组成的复合单位。教学中,我们可以在对比辨析中对速度单位进行必要的解构和重构,进而挖掘其内在的运算意义。

关键词：除法运算运算意义数学学习过程单位名称深度理解对比辨析激发学生的学习兴趣解构和重构

诠释运算意义简析运算法则——以“分数除法(一)”为例

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中小学数学（小学版） 2020年第4期 31-33页

作者：梁东宁四川省成都市海滨小学 610000

培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。计算法则不是在机械的练习中获得的,而是在探究中发现规律并经过严谨的推理论证得到的。怎样建立分数除以整数的计算法则,才能真实有效的提高学生的运算能力呢?... 详细信息

培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。计算法则不是在机械的练习中获得的,而是在探究中发现规律并经过严谨的推理论证得到的。怎样建立分数除以整数的计算法则,才能真实有效的提高学生的运算能力呢?以北师版五年级下册"分数除法(一)"为例,诠释分数除以整数的运算意义,简析运算法则,达到有效提高学生运算能力的目的。

关键词：分数除法推理论证计算法则运算法则运算能力运算意义五年级分数除以整数

从运算意义出发探寻解决问题的思路——一年级“问题解决”教学例谈

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新课程学习(下) 2014年第8期 57-57页

作者：卢映芬广州市荔湾区耀华小学

"问题解决"不仅是学生对已学知识的简单应用,它还承担着培养学生数学问题意识,提高学生问题解决能力的任务。以一年级"问题解决"为例,从帮助学生充分理解题意和帮助学生分析问题两方面进行具体阐述,提出从运算意义出发,探寻解决问题的... 详细信息

"问题解决"不仅是学生对已学知识的简单应用,它还承担着培养学生数学问题意识,提高学生问题解决能力的任务。以一年级"问题解决"为例,从帮助学生充分理解题意和帮助学生分析问题两方面进行具体阐述,提出从运算意义出发,探寻解决问题的思路的观点。

关键词：问题解决运算意义解题思路

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关于成都市中小学生数感的理论与调查研究

关于成都市中小学生数感的理论与调查研究

作者：张开敏四川师范大学

学位级别：硕士

数感是一种主动的、自觉的或自动化理解数和运用数的态度与意识,是人的一种基本的数学素养,是对数值的一种直觉和对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映。Robert Rey等6位学者通过大规模的数感测试和评定研究,研究出评价数感的理... 详细信息

数感是一种主动的、自觉的或自动化理解数和运用数的态度与意识,是人的一种基本的数学素养,是对数值的一种直觉和对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映。Robert Rey等6位学者通过大规模的数感测试和评定研究,研究出评价数感的理论框架,并且列出数感结构所包含的三个策略组织六个维度的内容。本研究所使用的数感测试题是在这个理论框架下设计,分别从“数的意义的理解、数与数之间的多种关系的理解、对基准量的运用、对运算意义的理解和学生对适当的策略方法的灵活运用”这5个方面评估学生的数感水平。笔者通过问卷调查和访谈的方法对成都市6、7两个年级学生的数感现状进行了调查研究。在研究中,笔者从年级差异和学生在数感各个方面表现强弱的比较、性别差异、地域差异以及两个年级学生在数感方面的具体表现和特征这几个角度展开分析。研究发现,大多数学生均习惯于通过精确计算来获取答案,能运用数感解决问题的学生比例较低,同时得到了如下的结果: （1）所有学生在对数与数之间的多种关系的理解方面表现最好,理解数的意义表现次之,其次为理解运算的意义和运算对数的相对影响,再次是基准量的运用这个方面,而策略的运用和对结果合理性的判断与解释则是学生最为薄弱的方面。从两个年级学生对以上5个方面的表现来看,大多数学生以程序性理解为主,善于通过机械计算获取答案,而在概念性理解方面比较欠缺。（2）随着年级的升高,从整体上说,学生的数感表现呈现逐步提升的态势;在数感的5个方面,两个年级学生在“理解运算的意义和运算对数的相对影响”以及在“能灵活运用适当的策略去解决问题并能对结果的合理性作出判断和解释”这两个方面不存在显著性差异;在数感的其他3个方面都存在着显著性的年级差异。（3）从数感整体来讲,两个年级的男女生之间不存在显著的性别差异。从统计数据来看,6年级男女生之间存在显著的性别差异,而且女生的数感要优于男生,可是,到了7年级,男女生之间的差异逐渐缩小,男生数感的动用率逐渐增多。并且随着年级的升高,男生的数感要优于女生的数感。具体表现为:男生比女生更倾向于使用位置制概念、分解与重组数字和对数字进行估算的方法去解决问题,而且也更倾向于利用数的多种表示;女生比男生更倾向于利用运算的意义去解决问题。（4）从不同区域来讲,同一学校同一年级水平的学生数感不存在统计意义上的显著差异性.不同学校同一年级水平的六年级学生数感表现为一定程度的地区差异性,靠近交通方便、文化先进的地区的学生数感发展较快,文化氛围不浓的学生数感发展不够快。并且随着年级的递增,每个学校学生学习交往日趋频繁,学生数感发展的不平衡性也得到了很好的协调。文章的最后,根据本研究的发现和结论,笔者对数学教育和后续研究给出了若干建议。

关键词：数感数的意义数的关系基准量运算意义策略