检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 2001年第5期44卷 805-814页

作者：高宗升王凤竹北京航空航天大学应用数学系北京100083

本文改进了Ｔｓｕｊｉ著名的球面有限连通覆盖定理，应用它建立了关于涉及代数体函数重值的基本不等式，并由此导出了有限正级代数体函数涉及其重值的充满圆序列及Ｂｏｒｅｌ方向的精确结果．

关键词：覆盖曲面代数体函数重值有限连通覆盖定理不等式 Borel方向球面

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圆环上的覆盖曲面不等式及其应用

数学物理学报（A辑） 2018年第5期38卷 833-841页

作者：郭晓晶孙道椿广州大学松田学院广州511370 华南师范大学数学科学学院广州510631

该文首先建立了圆环上亚纯函数的覆盖曲面不等式,然后应用所得到的不等式研究了关于圆环列的一个问题,此结果推广了经典的Picard定理.进一步的,借助Valiron型函数对有穷正级的亚纯函数建立了无穷圆环序列上的Borel定理.

关键词：圆环覆盖曲面亚纯函数 Picard定理 Borel定理

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关于覆盖曲面的不等式及其应用

科学通报 1995年第20期40卷 1913-1914页

作者：孙道椿武汉大学数学系武汉430072

本文先用几何方法精确了Tsuji的两个不等式,然后由它导出了一个相当广泛的正规定理.它以著名的Bloch正规定理及Motel正规定理为特例.设K是直径为1的球面.F是K的有限连通覆盖曲面,其边界(?)F是由有限条解析Jordan曲线组成.令区域D(?)K.记... 详细信息

本文先用几何方法精确了Tsuji的两个不等式,然后由它导出了一个相当广泛的正规定理.它以著名的Bloch正规定理及Motel正规定理为特例.设K是直径为1的球面.F是K的有限连通覆盖曲面,其边界(?)F是由有限条解析Jordan曲线组成.令区域D(?)K.记F盖在D上的部分为F(D).设F(D)是由有限个连通曲面{F_k(D)}组成.设F_k是{F_k(D)}中的一个连通曲面.若(?)F_k∩D=Ф,我们称它为岛,记为F_k^d,若(?)F_k∩D≠Ф,我们称为半岛,记为F_k^b.

关键词：覆盖曲面不等式半纯函数

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覆盖曲面的不等式及其应用

数学年刊（A辑） 1997年第1期1卷 59-64页

作者：孙道椿武汉大学数学系

本文运用改良Ａｈｌｆｏｒｓ的覆盖曲面定理，首先精确了Ｔｓｕｊｉ的二个不等式．然后用几何方法导出了一个相当广泛的正规定理．它以著名的Ａ．Ｂｌｏｃｈ正规定理及Ｐ．Ｍｏｎｔｅｌ正规定理为特例．

关键词：覆盖曲面亚纯函数正规族不等式

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Ahlfors覆盖曲面主要定理的简化证明

数学学报 1981年第6期 958-960页

作者：吕以辇中国科学院数学研究所

Ahlfors覆盖曲面论是函数论几何理论中重要定理之一,它可用以研究亚纯函数的值分布,而且还可用以研究拟共形映照的值分布.近代一些有名的函数论著作,例如[2]等,都载入这一理论.然而这一理论中主要定理的证明比较繁长,不易阅读,因此上述一

关键词：主要定理相对边界长度覆盖曲面 Ahlfors

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拟亚纯映射

武汉大学学报（自然科学版） 1998年第1期44卷 1-4页

作者：孙道椿武汉大学数学系

研究了拟亚纯映射，建立了几个不等式，应用它们可以把一些亚纯函数的结果推广到拟亚纯映射．

关键词：拟亚纯映射覆盖曲面值分布

Ahlfors第二基本定理中等号成立的不可能性献给杨乐教授80华诞

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中国科学：数学 2019年第10期49卷 1445-1462页

作者：张广远孙宗汉清华大学数学科学系

Ahlfors第二基本定理断言,对于扩充复平面C上任意q(q≥3)个互异点构成的集合Eq,都存在一个最小正常数H0(Eq),使得任意单连通曲面Σ=(f, U)都满足(q-2)A(Σ)-4π#(f^-1(Eq)∩U)≤H0(Eq)L(?Σ),其中A(Σ)是Σ的面积, L(?Σ)是Σ的周长,#... 详细信息

Ahlfors第二基本定理断言,对于扩充复平面C上任意q(q≥3)个互异点构成的集合Eq,都存在一个最小正常数H0(Eq),使得任意单连通曲面Σ=(f, U)都满足(q-2)A(Σ)-4π#(f^-1(Eq)∩U)≤H0(Eq)L(?Σ),其中A(Σ)是Σ的面积, L(?Σ)是Σ的周长,#表示元素的个数.之前的论文已经证明,上述定理中的等号不可能成立.作为Ahlfors第二基本定理的特殊情形,存在一个最小的正常数h0(Eq),使得每个内部不取Eq的单连通曲面Σ=(f, U)(即要求f(U)?C\Eq),都满足(q-2)A(Σ)≤h0(Eq)L(?Σ).本文证明这个不等式中的等号还是不可能成立(Zhang(2013)已经针对一个特殊情形发现此现象),证明过程又给出了一些其他的结果,回答了我们早先论文未解决的两个问题.

关键词：覆盖曲面等周不等式球面几何 Ahlfors常数