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UHPC预应力双T梁组合扭转、弯扭屈曲、振动理论与有限元验证

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UHPC预应力双T梁组合扭转、弯扭屈曲、振动理论与有限元验证

作者：江杨安徽建筑大学

学位级别：硕士

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete)简称UHPC,较于传统混凝土有着超高的强度、优异的受压性能、受拉性能,因此,不少国内外学者对UHPC梁的各种特性展开理论和试验研究。大多数集中于箱形截面、工字形、T形截面梁承载力、... 详细信息

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete)简称UHPC,较于传统混凝土有着超高的强度、优异的受压性能、受拉性能,因此,不少国内外学者对UHPC梁的各种特性展开理论和试验研究。大多数集中于箱形截面、工字形、T形截面梁承载力、受压、受拉性能等研究,而对于开口构件的双T薄壁截面的扭转、振动、弯扭屈曲研究较少。为了促进预应力UHPC双T薄壁截面梁在大跨度桥梁中的使用,本文基于张文福教授提出的“板-梁理论”对UHPC双T薄壁截面梁的组合扭转、振动、弯扭屈曲以及施加不同大小预应力对梁的组合扭转、弯扭屈曲方面展开理论研究。同时,利用ANSYS有限元软件,建立双T薄壁截面梁模型进行静力求解分析、振动分析、屈曲分析,并和理论解对比进行验证。本文主要内容如下:(1)基于“板-梁理论”推导了双T薄壁梁的组合扭转应变能、荷载势能、总势能方程,利用双T薄壁梁上翼缘和腹板交接处的位移相等的关系和整个截面无外力作用的内力平衡关系推导出截面的剪心位置;同时,求出了截面的翘曲刚度、自由扭转刚度,在依据能量变分模型推导出组合扭转的微分方程以及悬臂梁和简支梁的边界条件,求解出悬臂梁端部扭矩的扭转角公式解析解和简支梁跨中扭矩的扭转角公式。最后通过ANSYS有限元软件建立模型进行静力求解,提取截面最大转角与理论进行对比。(2)基于“板-梁理论”推导了双T薄壁梁的扭转振动的动能,得到截面扭转的总动能和总势能方程。根据简支边界条件,求解出任意阶双T截面梁的自由扭转频率;并建立相应的ANSYS有限元模型进行模态求解与理论解验证,并在有限元中输出相应的振型图,从而验证“板-梁理论”的正确性。(3)对预应力作用下双T薄壁截面的扭转角进行研究,推导出了预应力筋的应变能、总势能方程,求解出简支条件下跨中扭矩预应力双T薄壁截面的扭转角公式;建立ANSYS有限元模型进行分析与理论解析解进行对比,从而验证“板-梁理论”的正确性。(4)对预应力作用下双T薄壁梁的弯扭屈曲进行研究,推导了双T薄壁梁弯曲应变能、绕弱轴抗弯刚度、施加预应力时的初应力势能、截面不对称系数、总势能方程。依据能量变分原理,给出了双T薄壁梁弯扭屈曲时的微分方程,求解出简支条件下,在截面两端施加弯矩的临界弯矩公式,并建立ANSYS有限元模型提取屈曲模态与理论解进行对比,从而验证““板-梁理论”的正确性。

关键词：板-梁理论 UHPC双T梁组合扭转弯扭屈曲扭转振动

基于板-梁理论的FGM双轴对称箱形截面组合扭转理论与有限元验证

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南京工程学院学报（自然科学版） 2024年第1期22卷 66-71页

作者：张文福黄鸿杰南京工程学院建筑工程学院江苏南京211167 南京工程学院机械工程学院江苏南京211167

基于板梁理论研究FGM双轴对称箱形截面组合扭转理论与有限元验证.首先,选取弹性模量变化函数,建立能量变分模型,引入无量纲参数,获得双轴对称箱形截面组合扭转的近似解析解;然后,利用微分方程模型计算双轴对称箱形截面组合扭转的精确解... 详细信息

基于板梁理论研究FGM双轴对称箱形截面组合扭转理论与有限元验证.首先,选取弹性模量变化函数,建立能量变分模型,引入无量纲参数,获得双轴对称箱形截面组合扭转的近似解析解;然后,利用微分方程模型计算双轴对称箱形截面组合扭转的精确解析解,给出微分方程解答;最后,利用ANSYS有限元分析软件进行验证,将本文研究所得解析解和ANSYS有限元分析软件得出的解析解进行对比,对比结果验证了本文理论推导及所给出的自由扭转刚度、约束扭转刚度表达式的正确性.

关键词：梯度功能材料板梁理论能量变分模型组合扭转

基于板-梁理论的双轴对称三角形管翼缘工字形梁组合扭转的理论研究及有限元验证

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新余学院学报 2024年第2期29卷 67-79页

作者：张文福钱宏琛南京工程学院机械工程学院江苏南京211167

基于板-梁理论推导双轴对称三角形管翼缘工字形悬臂梁的总应变能方程,得到梁的翘曲刚度和自由扭转刚度,然后通过外力势能和总应变能得到总势能方程。再依据能量变分模型、微分方程模型及边界条件得出悬臂梁端部最大扭转角公式,将求出的... 详细信息

基于板-梁理论推导双轴对称三角形管翼缘工字形悬臂梁的总应变能方程,得到梁的翘曲刚度和自由扭转刚度,然后通过外力势能和总应变能得到总势能方程。再依据能量变分模型、微分方程模型及边界条件得出悬臂梁端部最大扭转角公式,将求出的最大扭转角与用ANSYS建立的有限元模型计算结果进行对比。结果表明,悬臂梁在端扭矩作用下的扭转角理论值与有限元值较为接近,误差最小的绝对值为2.40%,最大的绝对值为4.44%,可为工程设计提供参考。

关键词：板-梁理论组合扭转三角形截面有限元

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复合纤维的三角形截面梁组合扭转理论研究

宜春学院学报 2024年第6期46卷 1-7页

作者：张文福姜爽南京工程学院建筑工程学院江苏南京211167 南京工程学院机械工程学院江苏南京211167

基于板梁理论,首先通过各板件的位移、应变、应力及FRP(增强复合纤维)材料的本构关系推导出悬臂梁在端部受集中扭矩情况下组合扭转的总应变能及总势能,接着基于能量变分法构建了FRP三角形梁组合扭转问题的能量变分模型与微分方程模型,... 详细信息

基于板梁理论,首先通过各板件的位移、应变、应力及FRP(增强复合纤维)材料的本构关系推导出悬臂梁在端部受集中扭矩情况下组合扭转的总应变能及总势能,接着基于能量变分法构建了FRP三角形梁组合扭转问题的能量变分模型与微分方程模型,最后通过边界条件求得最大扭转角的近似解析解,并与Ansys有限元软件模拟结果进行验证,验证结果表明理论计算得到的近似解与有限元模拟解基本吻合,证明了理论模型的正确性,可为工程设计提供参考。

关键词：纤维增强复合材料板梁理论组合扭转有限元分析能量变分

基于“板－梁理论”单轴对称FGM工字形梁组合扭转

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安徽科技学院学报 2024年

作者：张文福周宇南京工程学院建筑工程学院南京工程学院机械工程学院

目的：目前针对功能梯度材料（FGM）工字形截面梁为研究对象的研究较少，本文以张文福教授的“板－梁理论”为基础，以上翼缘为矩形实体单轴对称的工字形截面梁为对象，展开组合扭转理论研究。方法：基于“板－梁理论”，推导总应变能... 详细信息

目的：目前针对功能梯度材料（FGM）工字形截面梁为研究对象的研究较少，本文以张文福教授的“板－梁理论”为基础，以上翼缘为矩形实体单轴对称的工字形截面梁为对象，展开组合扭转理论研究。方法：基于“板－梁理论”，推导总应变能方程，得到梁的翘曲刚度和自由扭转刚度，然后通过外力势能公式和总应变能公式逐步推导最后得到总势能表达式。在此基础上，利用能量变分模型和微分方程模型，结合边界条件，推导出梁端部最大扭转角计算公式，将求出的最大扭转角再与ANSYS建立的有限元模型结果进行对比。结果：误差最小为0.01％，误差最大为1.85％。结论：推导了FGM沿宽度变化上翼缘为矩形实体单轴对称工字形梁的组合扭转总应变能表达式，给出了一端固定、一端自由边界条件下扭转角及最大扭转角的表达式，从而进一步验证“板-梁理论”的正确性。

关键词：梁功能梯度材料组合扭转板-梁理论有限元分析

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用U变换法分析薄壁箱形连续梁的组合扭转

中山大学学报（自然科学版） 1992年第3期31卷 8-15页

作者：陈森炎蔡承武中山大学应用力学与工程系

用U变换法分析具有周期性支承的薄壁箱形连续梁的组合扭转。连续梁的控制方程经U变换解耦后,建立了子结构规模的控制方程和边界条件;并结合具体载荷条件,给出了位移和内力相应的解析表达式。

关键词： U变换组合扭转连续梁薄壁箱形

基于板—梁理论的钢管混凝土翼缘工字形梁组合扭转与弯扭屈曲理论研究

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基于板—梁理论的钢管混凝土翼缘工字形梁组合扭转与弯扭屈曲理论...

作者：陈克珊东北石油大学

学位级别：硕士

对于现代社会而言,建筑结构逐步向着大跨度、大高度的方向发展,钢管混凝土组合结构是目前使用范围较为广泛且具有良好发展前景的结构构件。钢管混凝土翼缘工字形梁是一种新型的组合构件形式,其截面具有较高抗弯刚度以及抗扭刚度,可提高... 详细信息

对于现代社会而言,建筑结构逐步向着大跨度、大高度的方向发展,钢管混凝土组合结构是目前使用范围较为广泛且具有良好发展前景的结构构件。钢管混凝土翼缘工字形梁是一种新型的组合构件形式,其截面具有较高抗弯刚度以及抗扭刚度,可提高构件强度和平面外稳定性,此外钢管混凝土翼缘的存在一定程度上降低了腹板的高度,腹板的高厚比较小,对抗剪也是有利的。钢管混凝土翼缘工字形梁由钢材和混凝土两种不同材料组成,在组成形式上又可以看作是开口-闭口-实体部件的组合,这使得其相关的理论研究变得更为复杂,且不能套用现有的理论公式。目前关于钢管混凝土翼缘工字形梁组合扭转和弯扭屈曲的理论研究更是极少见到,而解决其扭转问题更是解决弯扭屈曲问题的必要前提。本文依据张文福教授提出的板—梁理论思想,从钢管混凝土构件自由扭转问题入手,对双轴、单轴对称钢管混凝土翼缘工字形梁组合扭转与弯扭屈曲问题进行理论研究,并利用有限元方法验证理论推导的正确性。本文的主要研究内容有:(1)基于板—梁理论,对钢管混凝土梁自由扭转问题进行理论分析,给出方形、矩形钢管混凝土梁自由扭转时的总势能及自由扭转刚度的表达式,利用ANSYS软件建立方形、矩形钢管混凝土悬臂梁有限元模型各12根,提取自由端扭转角与理论进行对比,验证理论推导及自由扭转刚度的正确性。(2)基于板—梁理论,对钢管混凝土翼缘工字形梁组合扭转问题进行理论分析,给出双轴、单轴对称钢管混凝土翼缘工字形梁组合扭转时的总势能、自由扭转刚度、约束扭转刚度表达式,建立能量变分模型和微分方程模型,并给出扭转角的解析解,利用ANSYS软件建立双轴、单轴对称钢管混凝土翼缘工字形悬臂梁有限元模型各12根,提取自由端扭转角与理论对比,验证理论推导及自由扭转刚度、约束扭转刚度的正确性。(3)基于板—梁理论,对钢管混凝土翼缘工字形梁弯扭屈曲问题进行理论分析,给出双轴、单轴对称钢管混凝土翼缘工字形梁弯扭屈曲时的总应变能、总初应力势能、总势能的表达式,并给出单轴对称钢管混凝土上翼缘工字形梁截面不对称系数的计算方法,同时建立其能量变分模型和微分方程模型。(4)基于钢管混凝土翼缘工字形梁弯扭屈曲总势能表达式,给出简支梁在纯弯、均布荷载、跨中集中荷载作用下的弹性弯扭屈曲临界弯矩计算公式,利用ANSYS软件建立双轴、单轴对称钢管混凝土翼缘工字形梁有限元模型各12根进行特征值屈曲分析,验证临界弯矩公式的正确性。

关键词：钢管混凝土翼缘工字形梁板—梁理论组合扭转弯扭屈曲自由扭转刚度约束扭转刚度

基于板-梁理论的功能梯度材料三角形截面梁组合扭转与振动理论及有限元验证

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基于板-梁理论的功能梯度材料三角形截面梁组合扭转与振动理论及...

作者：闫学森安徽建筑大学

学位级别：硕士

闭口截面梁具有优良的抗扭和抗剪能力,目前针对闭口截面梁的研究主要集中在箱型梁,而对三角形薄壁截面梁的扭转研究较少。此外作为一种新型复合材料,功能梯度材料(Functionally Gradient Materials,FGM)的材料性质呈连续梯度变化,具有... 详细信息

闭口截面梁具有优良的抗扭和抗剪能力,目前针对闭口截面梁的研究主要集中在箱型梁,而对三角形薄壁截面梁的扭转研究较少。此外作为一种新型复合材料,功能梯度材料(Functionally Gradient Materials,FGM)的材料性质呈连续梯度变化,具有应用领域广、层间残余应力小的特点,目前在建筑工程领域针对功能梯度材料梁构件的研究逐渐成为热点。本文基于板-梁理论,针对功能梯度材料三角形截面梁的组合扭转、扭转振动和弯扭振动进行了理论研究,主要内容如下:(1)考虑两种功能梯度材料特性分布情况,即材料性质沿板件的厚度和宽度变化,基于板-梁理论推导了三角形截面梁扭转变形的应变能。得到了三角形截面梁的翘曲惯性矩I,自由扭转常数J,以及考虑功能梯度材料模量变化影响的应变能修正系数。并进一步求得了三角形截面悬臂梁在自由端施加集中扭矩的最大扭转角表达式,最后使用有限元软件ANSYS建立了相应的数值模型,求解了三角形截面悬臂梁受端扭矩时的最大扭转角,并将有限元结果与理论结果进行对比,两种类型的功能梯度材料误差分别在2.77%—4.29%和0.62%—3.10%之间,验证了数值模拟的准确性。(2)在求得了三角形截面梁扭转应变能的基础上,基于板-梁理论推导了三角形截面梁自由扭转振动的动能和自由弯扭振动的动能,得到了三角形截面梁的极惯性矩I以及考虑功能梯度材料模量变化影响的动能修正系数,最终求得了三角形截面简支梁的扭转振动频率表达式和弯扭振动频率表达式。并使用有限元软件ANSYS建立了相应的三角形截面简支梁数值模型,对扭转振动频率和弯扭振动频率进行了求解,与理论结果进行对比分析,两种类型的功能梯度材料扭转振动频率的误差为0.8%—3.5%和2.0%—5.3%,弯扭振动频率的误差为4.3%—8.7%和2.7%—7.0%,验证了数值模拟的准确性。

关键词：功能梯度材料三角形薄壁截面梁板-梁理论组合扭转振动

基于板-梁理论的槽形薄壁截面梁组合扭转与振动理论研究及有限元验证

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基于板-梁理论的槽形薄壁截面梁组合扭转与振动理论研究及有限元...

作者：郭雪妞安徽建筑大学

学位级别：硕士

目前,针对单轴对称开口的槽形薄壁截面弯扭理论研究较少。为了在实际工程中槽形构件得以作为一定的理论参考依据,本文基于张文福教授的“板-梁理论”,对单一材料和功能梯度复合材料的槽形薄壁截面梁关于组合扭转和振动方面开展了理论研... 详细信息

目前,针对单轴对称开口的槽形薄壁截面弯扭理论研究较少。为了在实际工程中槽形构件得以作为一定的理论参考依据,本文基于张文福教授的“板-梁理论”,对单一材料和功能梯度复合材料的槽形薄壁截面梁关于组合扭转和振动方面开展了理论研究。同时,利用ANSYS有限元软件建立相应的模型进行静力以及动力分析和验证。功能梯度材料(FGM)为两种及两种以上材料,成分、结构和性质均按一定梯度分布且连续变化的复合而成的新型材料。因为此种材料的特殊性,目前大多应用于极端或极限工况下确保正常地稳定工作。而对于功能梯度梁构件来说,材料的组成成分和密度、弹性模量等特性可以沿着构件长度、厚度和宽度方向呈梯度变化。目前学者对材料沿轴向(梁长方向)变化的FGM梁的静力和动力特性研究较多,而对于材料沿着各个板件厚度和宽度方向梯度变化的力学研究较少。因此,本文的研究着眼于材料沿厚度和宽度连续分布的槽形薄壁截面梁的静力和动力特性。本文主要研究内容有如下:(1)基于“板-梁理论”,分别推导了单一钢材和功能梯度材料的槽形薄壁截面悬臂梁的总应变能和总势能方程;再依据能量变分模型和微分方程模型,求解得到悬臂梁端部扭转角公式。其中,功能梯度材料分沿着厚度变化和沿着宽度变化。值得注意的是,在推导槽形薄壁截面梁的剪心时,需要对各个板件的形心纵向位移引入三个未知量,通过位移变形协调条件和受力平衡条件求解剪心坐标。同时,求出槽形薄壁截面梁的翘曲刚度、自由扭转刚度,并将扭转角理论值与有限元软件ANSYS建立的模型计算结果进行比较,从而可验证“板-梁理论”的正确性。(2)基于“板-梁理论”,对槽形薄壁截面简支梁在扭转振动下的拟静力分析和研究,同样从单一材料和沿着厚度、宽度方向分布的FGM复合材料入手。推导槽形薄壁截面简支梁的总扭转动能和总势能方程;依据两种模型和简支边界条件得到各阶振动频率解析解;同时建立相应的有限元模型求解,将理论推导得到的扭转振动各阶自振频率解与有限元模拟解进行对比,并得到相应振型图,从而验证“板-梁理论”的准确性。(3)基于“板-梁理论”,对槽形薄壁截面简支梁在弯扭振动下进行力学性能分析,同样从单一材料和两种分布形式的FGM复合材料入手。推导槽形薄壁截面简支梁的总弯扭动能、总势能方程;依据两种模型、边界条件以及欧拉方程和微分算子法求解高阶微分方程,得到弯扭振动各阶频率解析解;并将相应的有限元模型模拟得到的频率数值解,与各阶自振频率理论解对比,从而验证“板-梁理论”的适用性。

关键词：板-梁理论槽形薄壁截面梁功能梯度材料组合扭转扭转弯扭振动