基于“板－梁理论”单轴对称FGM工字形梁组合扭转

作     者：张文福 周宇 

作者机构：南京工程学院建筑工程学院 南京工程学院机械工程学院 

出 版 物：《安徽科技学院学报》 (Journal of Anhui Science and Technology University)

年 卷 期：2024年

学科分类：08[工学] 081402[工学-结构工程] 081304[工学-建筑技术科学] 080501[工学-材料物理与化学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0813[工学-建筑学] 0814[工学-土木工程] 

基　　金：国家自然科学基金面上项目(51578120 51178087 52178143) 

主　　题：梁 功能梯度材料 组合扭转 板-梁理论 有限元分析 

摘      要：目的：目前针对功能梯度材料（FGM）工字形截面梁为研究对象的研究较少，本文以张文福教授的“板－梁理论为基础，以上翼缘为矩形实体单轴对称的工字形截面梁为对象，展开组合扭转理论研究。方法：基于“板－梁理论，推导总应变能方程，得到梁的翘曲刚度和自由扭转刚度，然后通过外力势能公式和总应变能公式逐步推导最后得到总势能表达式。在此基础上，利用能量变分模型和微分方程模型，结合边界条件，推导出梁端部最大扭转角计算公式，将求出的最大扭转角再与ANSYS建立的有限元模型结果进行对比。结果：误差最小为0.01％，误差最大为1.85％。结论：推导了FGM沿宽度变化上翼缘为矩形实体单轴对称工字形梁的组合扭转总应变能表达式，给出了一端固定、一端自由边界条件下扭转角及最大扭转角的表达式，从而进一步验证“板-梁理论的正确性。