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线性算子半群的新的生成定理

西安交通大学学报 1996年第8期30卷 120-126页

作者：彭济根梁昔明西安交通大学

证明了一个连续函数Ｆ（λ）成为某个函数ｆ（ｔ）的Ｌａｐｌａｃｅ变换的一个新的充要条件。

关键词：线性算子半群生成定理拉普拉斯变换算子半群

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正则纯整群带的算子半群和同余网

数学学报（中文版） 1998年第5期41卷 1101-1108页

作者：罗彦锋兰州大学数学系

正则半群Ｓ的同余格（Ｓ）上的算子Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ定义如下：对于ρ∈Ｓ，ρＫ和ρｋ（ρＴ和ρｔ）分别是与ρ有相同核（迹）的最大和最小同余．我们确定了所有正则纯整群带的同余格上由Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ生成的算子半群．并确定了正则... 详细信息

正则半群Ｓ的同余格（Ｓ）上的算子Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ定义如下：对于ρ∈Ｓ，ρＫ和ρｋ（ρＴ和ρｔ）分别是与ρ有相同核（迹）的最大和最小同余．我们确定了所有正则纯整群带的同余格上由Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ生成的算子半群．并确定了正则纯整群带上任意同余的同余网．

关键词：正则纯整群带算子半群同余格同余网半群

Hilbert空间中算子半群指数稳定的一个问题

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数学年刊（A辑） 1992年第5期1卷 648-652页

作者：宋国柱南京大学数学系南京210008

设H为复的Hilbert空间,T(t)是H上的(1,A)类算子半群,A为T(t)的无穷小母元。(1.A)类半群T(t)称作指数稳定的,若存在正数M和σ,使对一切t≥1,有 ||T(t)||≤Me^(-σt)。本文对满足条件∫_0~1||Tt||~2 dt<+∞的(1,A)类半群回答了Pritchard... 详细信息

设H为复的Hilbert空间,T(t)是H上的(1,A)类算子半群,A为T(t)的无穷小母元。(1.A)类半群T(t)称作指数稳定的,若存在正数M和σ,使对一切t≥1,有 ||T(t)||≤Me^(-σt)。本文对满足条件∫_0~1||Tt||~2 dt半群回答了Pritchard和Zabczyk在[1]中提出的公开问题,证明T(t)指数稳定的充要条件是存在实数p≥1,使对一切x,y∈H,有 ∫_1^(+∞)|(T(t)x,y)|~p dt<+∞。

关键词：希尔伯特空间算子半群指数稳定

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抽象Cauchy问题的适定性与算子半群

系统科学与数学 1998年第2期18卷 225-229页

作者：彭济根宋德功王绵森朱广田西安交通大学数学系西安710049 中国科学院系统科学研究所北京100080

在算子A非稠定、问题解非指数有界的情况下，研究抽象Cauchy问题的适定性及其与A生成的算子族之间的关系．首先，引进（ACP1）的C适定性概念和C半群生成元的全新定义，证明：（ACP1）是C适定的充要条件是A生成C半群．并给出A生成非指数... 详细信息

在算子A非稠定、问题解非指数有界的情况下，研究抽象Cauchy问题的适定性及其与A生成的算子族之间的关系．首先，引进（ACP1）的C适定性概念和C半群生成元的全新定义，证明：（ACP1）是C适定的充要条件是A生成C半群．并给出A生成非指数有界C半群的充分条件．另外，引进（ACP2）的（n，k）适定性定义，并讨论（n，k）适定性与积分余弦函数的关系．

关键词：抽象初值问题适定性生成元 C适定算子半群

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一个线性算子半群的扰动

电子科技大学学报 1997年第4期26卷 449-452页

作者：张利勋电子科技大学光电子技术系

考虑Ｅ．Ｈｉｌｅ－Ｅ．Ｙｏｓｉｄａ线性算子（半）群和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ算子（半）群；在文献［１，２］基础上，提出了一个生成算子的扰动产生算子半群，证明了该算子半群的扰动具有的基本特征：算子依范数收敛，强连续性，唯一性... 详细信息

考虑Ｅ．Ｈｉｌｅ－Ｅ．Ｙｏｓｉｄａ线性算子（半）群和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ算子（半）群；在文献［１，２］基础上，提出了一个生成算子的扰动产生算子半群，证明了该算子半群的扰动具有的基本特征：算子依范数收敛，强连续性，唯一性及可微分性。从生成算子的角度说明这个算子半群的扰动与四阶闭环分布参数控制系统的关系。

关键词： Banach空间算子半群生成算子线性算子

序Banach空间上算子半群的正压缩性与生成算子的耗散性

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山西大学学报(自然科学版) 2024年

作者：张峰太原理工大学数学学院

本文中，我们考虑了序Banach空间上算子半群关于某些半范数的压缩性与算子半群的正性。结合序赋范向量空间自身的性质，我们给出了空间上两种不同的半范数p的定义，一种是通过空间本身的范数来构造的，另一种是结合空间的序结构来构造... 详细信息

本文中，我们考虑了序Banach空间上算子半群关于某些半范数的压缩性与算子半群的正性。结合序赋范向量空间自身的性质，我们给出了空间上两种不同的半范数p的定义，一种是通过空间本身的范数来构造的，另一种是结合空间的序结构来构造的。进而，我们一方面考虑了序赋范向量空间上正算子关于前一种半范数的压缩性，另一方面，我们研究了序Banach空间上正算子半群关于后一种半范数的压缩性以及与其生成元的p-耗散性之间的关系，从而部分推广了Arendt的相关结论。此外，我们还考虑了偏序向量空间上具有正非对角性质的算子的耗散性。

关键词：序Banach空间正算子算子半群 p-耗散性正非对角性