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线性约束最优化问题的一类简约梯度法

西安交通大学学报 1991年第6期25卷 113-114页

作者：徐成贤魏斌西安交通大学数学系

考虑求解线性约束最优化问题min{f(x)A_1x=b,σ_i^Tx≤b_i,i∈I,x≥0}的Wolfe简约梯度法,其中f为变量x∈R^n的连续可微函数,A_1为m×n(m≤n)矩阵,b∈R^m,I为有限的不等式约束指标集.设问题的可行域R非空,在无不等式约束(α_t^Tx≤b_(ti... 详细信息

考虑求解线性约束最优化问题min{f(x)A_1x=b,σ_i^Tx≤b_i,i∈I,x≥0}的Wolfe简约梯度法,其中f为变量x∈R^n的连续可微函数,A_1为m×n(m≤n)矩阵,b∈R^m,I为有限的不等式约束指标集.设问题的可行域R非空,在无不等式约束(α_t^Tx≤b_(ti),i∈I)时,把矩阵A_1与向量x分裂成A_1=[B:N]与x^T=(x_B^T,x_N^T)(不失一般性设A_1的前m列构成的m×m阶矩阵B非奇,且相应的x_B>0),则约束条件A_1x=b可化成x_B=B^(-1)(b-Nx_N).Wolfe简约梯度法的基本思想在于通过把x_B代入f(x)以消去变量x_B,使之成为一个对n-m维非负变量x_N求最优的无约束最优化问题.数值计算的实践表明。

关键词：线性约束最优化问题简约梯度法

解线性等式—不等式约束问题的一种简约梯度法

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东北石油大学学报 1991年第4期35卷 105-109页

作者：刘庆吉程伟张长海大庆石油学院基础课部

对于同时带有线性等式—不等式约束的非线性规划问题,给出了一种简约梯度法。简约梯度的计算只用到起作用约束。我们证明了基本结果:在非K—T点的可行点处,用所给方法能得到可行的下降方向。

关键词：线性约束简约梯度法 K—T点

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梯度投影法与改进简约梯度法的关系

北京航空航天大学学报 1997年第5期23卷 652-656页

作者：魏斌袁修干北京航空航天大学飞行器设计与应用力学系

对带有线性等式和不等式约束非线性规划提出一种改进简约梯度法．通常的方法需增加松弛变量将不等式约束化为等式约束，从而增加原问题的维数．新方法通过引入一个松弛向量，不增加原问题的维数．文中给出了改进的简约梯度法与Ｒｏｓｅ... 详细信息

对带有线性等式和不等式约束非线性规划提出一种改进简约梯度法．通常的方法需增加松弛变量将不等式约束化为等式约束，从而增加原问题的维数．新方法通过引入一个松弛向量，不增加原问题的维数．文中给出了改进的简约梯度法与Ｒｏｓｅｎ＇ｓ梯度投影法之间关系．

关键词：非线性规划梯度投影算法简约梯度法

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基于人工神经网络学习问题的简约梯度法

山西师范大学学报（自然科学版） 2009年第S1期23卷 83-85页

作者：张倩金琦装甲兵工程学院基础部北京100072

本文介绍了人工神经网络的学习原理和模型以及简约梯度法的推导过程,并提出了一种利用简约梯度优化理论解决人工神经网络中学习问题的算法,最后进行了仿真计算.

关键词：人工神经网络学习简约梯度法

应用广义简约梯度算法增强遗传算法求解化工冶金相平衡

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化工学报 2005年第6期56卷 1035-1040页

作者：张会刚朱庆山中国科学院过程工程研究所多相反应实验室北京100080

研究可靠的相平衡计算对化工冶金过程有很重要意义,本文采用广义简约梯度法(GRG)来增强遗传算法(GA)用于相平衡计算过程,在遗传算法演化快结束时引入GRG算子,演化结束后使用GRG精修结果,克服了GA局部搜索能力不强的缺点,加快了搜索速度.... 详细信息

研究可靠的相平衡计算对化工冶金过程有很重要意义,本文采用广义简约梯度法(GRG)来增强遗传算法(GA)用于相平衡计算过程,在遗传算法演化快结束时引入GRG算子,演化结束后使用GRG精修结果,克服了GA局部搜索能力不强的缺点,加快了搜索速度.KClFeCl2体系相平衡计算结果显示这种混合算法(HybridAlgorithms)能够提高GA效率的同时保留了全局收敛的优点,因此其在化工冶金相平衡计算中将有广泛的应用前景.

关键词：相平衡计算 Gibbs自由能最小化遗传算法简约梯度法

资金和库存空间约束下多种易变质产品的联合订购策略

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兰州大学学报（自然科学版） 2009年第6期45卷 136-142页

作者：冯颖蔡小强涂菶生中国矿业大学管理学院企业管理研究所江苏徐州221116 香港中文大学系统工程及工程管理学系南开大学信息技术科学学院自动化系天津300071

在给定时间范围内,研究了多种易变质产品的一次性联合订购决策,使库存系统总成本最小的问题.在允许缺货、库存空间和资金有约束的条件下,建立了此问题的数学模型并证明了该问题是一个凸规划问题.依据简约梯度法,给出了求解每种产品最优... 详细信息

在给定时间范围内,研究了多种易变质产品的一次性联合订购决策,使库存系统总成本最小的问题.在允许缺货、库存空间和资金有约束的条件下,建立了此问题的数学模型并证明了该问题是一个凸规划问题.依据简约梯度法,给出了求解每种产品最优订购量的具体算法.最后,以三种易变质产品为例进行数值仿真,分别分析了相关参数以及总的库存空间和资金的变化对最优订购策略和系统最小总成本的影响.

关键词：库存模型易变质产品多种产品简约梯度法

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库存空间约束下多药品最优订购策略研究

统计与决策 2015年第12期31卷 43-46页

作者：周颖罗利吴晓东四川大学商学院成都610064 四川大学锦城学院成都611731 四川大学华西附属医院成都610064

文章以医院的多药品订购问题为背景,在变质库存理论的基础上,在允许缺货、具有提前期的前提下,建立了以库存空间为约束条件的数学模型,确定各种药品最优订货量,力求使得总利润最大,并提出运用简约梯度法求解该模型。最后,通过数值算例... 详细信息

文章以医院的多药品订购问题为背景,在变质库存理论的基础上,在允许缺货、具有提前期的前提下,建立了以库存空间为约束条件的数学模型,确定各种药品最优订货量,力求使得总利润最大,并提出运用简约梯度法求解该模型。最后,通过数值算例验证了模型的有效性。

关键词：多药品空间约束简约梯度法

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随机系数线性方程组正解的一种数值解法

数学的实践与认识 2009年第1期39卷 78-83页

作者：金琦许世蒙宋明福钱坤装甲兵工程学院基础部北京100072 装甲兵工程学院装备再制造工程系北京100072

通过建立摩擦片磨损量的数学模型,引出了随机系数线性方程组的求解问题以及对其解的统计分布上的分析,给出了一个相关定理,阐明了其分布是对称分布,且其正分量出现的概率大于零,从而为讨论此类方程组解的问题提供了统计分析的依据.同时... 详细信息

通过建立摩擦片磨损量的数学模型,引出了随机系数线性方程组的求解问题以及对其解的统计分布上的分析,给出了一个相关定理,阐明了其分布是对称分布,且其正分量出现的概率大于零,从而为讨论此类方程组解的问题提供了统计分析的依据.同时,还利用优化思想对该随机系数线性方程组的正解加以讨论,给出在简约梯度法下正解数值近似解的算例.

关键词：随机系数对称分布正解优化数值解简约梯度法

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一种认知MTD雷达脉间编码设计方法

雷达科学与技术 2016年第4期14卷 349-354,363页

作者：史常丽张劲东邱晓燕吴悦南京航空航天大学电子信息工程学院江苏南京211106

认知动目标检测(MTD)雷达系统根据时变的杂波环境改变发射,从而改善回波的信杂噪比(SCNR)。针对在信号相关杂波中MTD雷达的发射设计问题,研究了基于慢时间域脉冲编码的MTD雷达模型,讨论了SCNR改善的可行性;提出了用于SCNR改善的脉间编... 详细信息

认知动目标检测(MTD)雷达系统根据时变的杂波环境改变发射,从而改善回波的信杂噪比(SCNR)。针对在信号相关杂波中MTD雷达的发射设计问题,研究了基于慢时间域脉冲编码的MTD雷达模型,讨论了SCNR改善的可行性;提出了用于SCNR改善的脉间编码优化设计准则,给出了优化问题的简化方法,并针对锥约束下的二次型规划(CCQP)问题提出了一种基于简约梯度法的编码设计方法。仿真结果表明,慢时间域编码优化能够有效改善回波的SCNR,且该算法具有运算量小和实时性能好的特点。

关键词：认知MTD雷达脉间编码设计信杂噪比锥约束下二次型规划简约梯度法