简约梯度法与ROSEN梯度投影法的一个关系

作     者：徐成贤 魏斌 

作者机构：西安 西安交通大学应用数学系 西安交通大学应用数学系 710049 

出 版 物：《高等学校计算数学学报》 (Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities)

年 卷 期：1995年第17卷第3期

页      面：271-277页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主　　题：梯度投影法 徐成贤 定理 ROSEN 可行下降方向 简约梯度法 既约梯度法 

摘      要：1 引 言 考虑如下非线性规划问题 min{f（x）|A;x=b,a;x≤b;,i∈I},（1.1）其中I表示所有不等式约束指标集合。设R为（1.1）的可行域,对任意x∈R记A;（x）=(A;:A;（x）),其中A;（x）是以a;,i∈I（x）为行的矩阵,I（x）={i|a;x=b;,i∈I},对不同的可行点x∈R,A;（x）可能不同 问题（1.1）的假设条件。 〈H1〉f一阶连续可微, 〈H2〉x∈R,A（x）行满秩。 1960年Rosen对问题（1.1）给出一种梯度投影法,其基本定理为