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功能梯度与均匀圆板静动态解之间的相似转换关系

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固体力学学报 2011年第S1期32卷 120-126页

作者：李世荣高颖张靖华扬州大学建筑科学与工程学院扬州江苏225127 兰州理工大学理学院兰州730050

基于经典板理论,研究了功能梯度材料圆板的轴对称弯曲、屈曲和自由振动解与相应的均匀材料圆板解之间的转换关系.通过消去拉-弯耦合项得到了以挠度函数表示的功能梯度圆板的弯曲、屈曲和自由振动控制方程.分析功能梯度圆板与均匀圆板的... 详细信息

基于经典板理论,研究了功能梯度材料圆板的轴对称弯曲、屈曲和自由振动解与相应的均匀材料圆板解之间的转换关系.通过消去拉-弯耦合项得到了以挠度函数表示的功能梯度圆板的弯曲、屈曲和自由振动控制方程.分析功能梯度圆板与均匀圆板的控制方程之间的相似性,得到了功能梯度材料圆板与均匀圆板的解之间解的相似转换关系,在假定FGM圆板的材料性质沿厚分别以幂函数和指数函数的度变规律后,给出了相应的转换系数的解析表达式.该系数集中反映了功能梯度圆板的材料非均匀性.在已知均匀材料圆板轴对称解的条件下,可将功能梯度材料圆板轴对称问题的求解转化为相似转换系数的计算问题.这一方法可为非均匀板的求解提供了十分便捷有效的途径,而且便于工程应用.

关键词：功能梯度材料圆板弯曲屈曲自由振动相似转换

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功能梯度梁与均匀梁静动态解间的相似转换

力学与实践 2010年第5期32卷 45-49,44页

作者：李世荣刘平扬州大学建筑科学与工程学院扬州225009 兰州理工大学理学院兰州730050

基于Euler-Bernoulli梁理论,研究了功能梯度材料梁的弯曲、屈曲和自由振动.通过分析和比较功能梯度材料梁和均匀梁的控制方程,得到了功能梯度材料梁与均匀梁的解之间的相似转换关系.在给定功能梯度材料梁的材料性质在横向按幂函数分布... 详细信息

基于Euler-Bernoulli梁理论,研究了功能梯度材料梁的弯曲、屈曲和自由振动.通过分析和比较功能梯度材料梁和均匀梁的控制方程,得到了功能梯度材料梁与均匀梁的解之间的相似转换关系.在给定功能梯度材料梁的材料性质在横向按幂函数分布的情况下,导出了解之间的相似转换系数的解析表达式.该系数集中反映了功能梯度梁的材料非均匀性.因此,可将功能梯度材料梁的静动态问题的求解转换为同样载荷和边界条件下均匀梁的静动态问题求解以及相似转换系数的计算.

关键词：功能梯度材料梁弯曲屈曲自由振动相似转换

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功能梯度板与均匀板固有频率之间的相似转换

兰州理工大学学报 2012年第2期38卷 158-163页

作者：李世荣高颖张靖华兰州理工大学理学院甘肃兰州730050 扬州大学建筑科学与工程学院江苏扬州225127

基于经典板理论,研究功能梯度材料板的自由振动响应.通过消去功能梯度材料板的自由振动控制微分方程中的面内位移,发现功能梯度板与均匀板的控制方程的相似性,由此得到功能梯度材料板与均匀板固有频率之间的相似转换关系.在给定功能梯... 详细信息

基于经典板理论,研究功能梯度材料板的自由振动响应.通过消去功能梯度材料板的自由振动控制微分方程中的面内位移,发现功能梯度板与均匀板的控制方程的相似性,由此得到功能梯度材料板与均匀板固有频率之间的相似转换关系.在给定功能梯度材料板的材料性质在横向任意连续变化的情况下,给出无量纲相似转换系数的解析表达式.该系数集中反映功能梯度板的材料非均匀性对振动频率的影响.因此,可将功能梯度材料板的自由振动问题的求解转换为同样几何尺寸和边界条件下均匀板的振动问题的求解以及相似转换系数的计算问题.这一方法可为非均匀板的分析和求解提供便捷途径,便于在工程中应用.

关键词：功能梯度材料板自由振动固有频率相似转换

氧气底吹转炉供氧制度的“空气—水”模型相似转换数

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钢铁钒钛 1981年第4期 50-56页

作者：南雅琴攀枝花钢铁研究院

本文指出随着生产的发展,现有的模型实验方法显示出一些缺点。对于较复杂的工艺过程,采用相似转换数可使模型实验简单、经济、准确;并说明推导相似转换数的可能性和必要性。选择了较好的氧气底吹转炉与其“空气一水”模型的相似转换数... 详细信息

本文指出随着生产的发展,现有的模型实验方法显示出一些缺点。对于较复杂的工艺过程,采用相似转换数可使模型实验简单、经济、准确;并说明推导相似转换数的可能性和必要性。选择了较好的氧气底吹转炉与其“空气一水”模型的相似转换数,并导出了模拟常数n的表达式;讨论了相似转换数的性质及其建立的基本原则;说明了实验结果的推广方法以及操作氧压P2与熔池深度H的关系曲线对于设计和操作的实际意义。

关键词：转换数相似转换氧气底吹转炉氧气转炉方程式方程出口截面表达式底吹吹炼空气工业气体供氧

搅拌溶池流体动力学联合实验法——相似转换方程的建立

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钢铁钒钛 1985年第1期 44-46页

作者：南雅琴攀枝花钢铁研究院

本文指出将现有的搅拌溶池水力模型和热态模型用适当的方法联合起来,能为生产提供更可靠的流体动力学参数。本文以准数的幂函数式为基础,分析说明了在联合实验中求得操作参数P和结构参数D的最优化相似转换式P=mD~n的理论根据和建立相... 详细信息

本文指出将现有的搅拌溶池水力模型和热态模型用适当的方法联合起来,能为生产提供更可靠的流体动力学参数。本文以准数的幂函数式为基础,分析说明了在联合实验中求得操作参数P和结构参数D的最优化相似转换式P=mD~n的理论根据和建立相似转换式的方法,并举例说明了m,n的求法。联合实验建立相似转换式具有实验简单、费用低、相似程度高等优点。

关键词：准数结构参数幂函数相似转换操作参数方程水模实验流体动力学热模实验

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非均匀地基与均匀地基解答之间的相似关系

岩土力学 2013年第12期34卷 3372-3376页

作者：周凤玺赖远明米海珍兰州理工大学土木工程学院兰州730050 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所兰州730000

考虑材料特性沿厚度按幂律梯度变化的非均匀地基,研究了在竖向和水平线荷载作用下,非均匀弹性地基与均匀弹性地基解答之间的转换关系。基于应变分量之间的变形协调条件,获得了非均匀弹性半空间在线荷载作用下的应力分量和应变分量的解... 详细信息

考虑材料特性沿厚度按幂律梯度变化的非均匀地基,研究了在竖向和水平线荷载作用下,非均匀弹性地基与均匀弹性地基解答之间的转换关系。基于应变分量之间的变形协调条件,获得了非均匀弹性半空间在线荷载作用下的应力分量和应变分量的解析表达式,通过比较非均匀地基和均匀地基的解答,发现了它们之间的线性相关性,可将非均匀弹性地基在均布线荷载作用下的解答用相同条件下的均匀地基解答线性表示,得到了解答之间的相似转换系数的表达式,该系数集中反映了地基物理力学特性的非均匀程度。因此,借助于均匀地基的经典解答,可将非均匀地基问题的求解转化为对相似转换系数的计算,从而使得问题得以简化。为了方便应用,采用曲线图的形式给出了不同非均匀指数情形下的相似转换系数。

关键词：非均匀地基相似转换解析解弹性半空间

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国家坐标系与城市坐标系转换方法的探讨

测绘科学 2010年第1期35卷 22-23,18页

作者：雷伟伟姜斌河南理工大学测绘与国土信息工程学院河南焦作454000 河南省煤田地质局四队河南平顶山467000

国家坐标系与城市坐标系之间的坐标转换是测绘实际作业过程经常遇到的一个技术难题,本文利用一个实例对相似转换法和多项式逼近法进行了比较研究,结果表明:对于大中型城市(大约方圆100公里左右),多项式逼近法的转换结果要优于相似转换法。

关键词：坐标转换相似转换多项式逼近

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顾及时变的参考框架转换研究

测绘科学 2012年第4期37卷 19-21页

作者：刘常娟郝卫峰湖南省水利水电勘测设计研究总院长沙410007 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室武汉430079

在传统的大地坐标参考框架转换中,参考点都被固定在同一个历元。由于各种地球动力学现象的存在,以大地测量为目的的静态参考系统已不存在,同时随着高精度参考框架的连续观测和测定,参考框架的转化必须顾及时变性。本文讨论了时变参考框... 详细信息

在传统的大地坐标参考框架转换中,参考点都被固定在同一个历元。由于各种地球动力学现象的存在,以大地测量为目的的静态参考系统已不存在,同时随着高精度参考框架的连续观测和测定,参考框架的转化必须顾及时变性。本文讨论了时变参考框架转换中2个互逆的过程,采纳了相似转换中参考点之间的内在约束来克服转换中人为的公式简化和秩亏问题。通过数值计算分析,该方法成功实现了坐标框架之间的转换,并保持了尺度、旋转和平移参数及其变化率精度的独立性。

关键词：时变参考框架相似转换

基于Levinson三阶剪切理论的功能梯度轴对称圆板特征值问题求解

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力学季刊 2017年第2期38卷 215-230页

作者：周平沈纪苹姚林泉胡统号苏州大学城市轨道交通学院江苏苏州215000

基于Levinson三阶剪切变形理论,研究了材料性质沿着厚度方向连续变化的功能梯度轴对称圆板的自由振动及屈曲特征值问题.首先,在Levinson三阶变形理论下建立了功能梯度轴对称圆板自由振动及屈曲问题的统一运动方程,利用级数法求得功能梯... 详细信息

基于Levinson三阶剪切变形理论,研究了材料性质沿着厚度方向连续变化的功能梯度轴对称圆板的自由振动及屈曲特征值问题.首先,在Levinson三阶变形理论下建立了功能梯度轴对称圆板自由振动及屈曲问题的统一运动方程,利用级数法求得功能梯度轴对称圆板在Levinson理论下的特征值(临界载荷和固有频率),并研究了特征值随着FGM圆板梯度系数的变化情况.其次,利用载荷等效以及数学问题的相似性,得到了功能梯度轴对称圆板在Levinson理论下的特征值与经典理论下均匀圆板的特征值之间的解析转换关系.最后,利用转换关系求得转换解,并通过转换解与解析解的数值比较,相互验证了解的一致性及其准确性.在此基础上,本文还讨论了不同剪切理论对圆板特征值结果的影响.

关键词：功能梯度圆板 Levinson板理论屈曲自由振动相似转换