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高一学生指数函数理解水平及其教学策略研究

高一学生指数函数理解水平及其教学策略研究

作者：李英西北师范大学

学位级别：硕士

数学理解已经成为了继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一课题，是数学教育研究与实践的焦点。指数函数作为高中阶段学习的第一个基本初等函数，是函数的重要分支。纵观国内外指数函数的相关研究，大多都是重思辨而轻实证，实证... 详细信息

数学理解已经成为了继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一课题，是数学教育研究与实践的焦点。指数函数作为高中阶段学习的第一个基本初等函数，是函数的重要分支。纵观国内外指数函数的相关研究，大多都是重思辨而轻实证，实证研究相对滞后于课程发展。因而应当在深层次地把握高中生关于指数函数知识的理解水平及影响理解因素的前提下，重视指数函数的教学研究。本文从指数函数这一核心概念出发，通过自编问卷对甘肃省三所高中的277名高一学生进行测试，并用SPSS13.0统计软件进行了数据处理，研究了高一学生对指数函数理解水平的情况，并针对存在的主要问题，给出解决问题的教学策略。通过对这些问题的分析、研究，总结经验来指导教学。本文得出的主要结论有四个：一是学生在理解水平方面：（1）学生对指数函数性质的理解最好，对图象理解的各个水平达到的人数偏少，并且存在两极分化;（2）男女生在各个维度理解水平上没有表现出明显差异，男生在指数函数的应用方面比女生略好;（3）重点中学学生在指数函数的概念、图象、性质的理解方面都好于准重点中学和普通中学。普通中学学生对指数函数的理解整体一般。二是学生在理解方面存在的主要问题有：（1）部分学生指数幂的运算能力较差;（2）指数函数的概念理解不到位;（3）遗漏对指数函数底数的讨论;（4）对图象的理解模棱两可。三是影响学生指数函数理解的主要因素是：（1）高一学生的辩证思维的发展还很不成熟;（2）教师教学过程中忽视对学生概念的引导。四是促进学生理解水平提高的教学策略为：（1）引导学生自主地建构知识;（2）创设情境让学生准确把握指数函数的表达式;（3）重视指数函数概念的教学和数学思想方法的渗透;（4）灵活运用数学思想方法引导学生探究底数a的范围。基于本研究的结论及分析讨论，最后对教师提出了一些具体的相关建议和进一步研究的问题。

关键词：高一学生指数函数理解水平教学策略

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小学生对“可能性”理解水平的调查分析

数学教育学报 2010年第6期19卷 60-63页

作者：李林波李振蕊陈丽敏范文贵天津师范大学初等教育学院天津300387 北京师范大学教育学院北京100875 沈阳师范大学教师专业发展学院辽宁沈阳110034

＂可能性＂的学习是概率知识学习的基础,小学三、四年级学生在＂认识可能性＂方面,在＂比较可能性大小＂时,所有学生都使用还不涉及比例和简单模型的说理方法,判断某些简单事件发生的可能性还存在着一定的困难;＂设计可能性＂的能力水... 详细信息

＂可能性＂的学习是概率知识学习的基础,小学三、四年级学生在＂认识可能性＂方面,在＂比较可能性大小＂时,所有学生都使用还不涉及比例和简单模型的说理方法,判断某些简单事件发生的可能性还存在着一定的困难;＂设计可能性＂的能力水平比较低,大部分小学生缺乏对＂可能性＂进行定性与定量描述的一种逆向思维;＂寻找可能性＂的能力水平比较高,但所举例子在独特性方面比较差.整体来看,两个年级的学生对＂可能性＂的理解水平都比较低,而三年级的水平明显好于四年级.

关键词：可能性小学生理解水平

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中学生函数理解水平的调查与研究

中学生函数理解水平的调查与研究

作者：徐玉蓉浙江师范大学

学位级别：硕士

当今,随着课程改革的全面推进,国内外都在进行积极的教学教育改革与探索,而重视和强调“理解地学习数学”则是改革的重点之一。强调“理解地学习数学”,就要知道到底什么是理解,理解有几个水平,有多少学生能够达到某一水平。但在现实中... 详细信息

当今,随着课程改革的全面推进,国内外都在进行积极的教学教育改革与探索,而重视和强调“理解地学习数学”则是改革的重点之一。强调“理解地学习数学”,就要知道到底什么是理解,理解有几个水平,有多少学生能够达到某一水平。但在现实中,我们无法对学生理解的现状、理解的层次性和有限性具有深刻的了解;从而,也就没有在了解学生理解现状基础上选择正确的数学教与学的策略。以函数概念作为载体,本论文研究了“中学生函数概念的理解水平”。具体说来,研究了以下3个问题:（1）中学生对函数概念的理解达到了怎样的水平;（2）学生达到某种理解水平的原因是什么;（3）基于学生的理解水平,有效的数学教与学的策略是什么。首先,确定测试学校和测试班级。接着,针对研究的内容,到测试学校对教师进行访谈。再后,确定问卷终稿,对学生进行测试;然后根据测试结果,再进行个案访谈。最后,用定量和定性的方法对收集到的数据进行分析。定量的方法主要是指对学生进行编码,将测试结果逐一输入数据库,用SPSS软件进行统计分析:定性的方法一方面对比学生在表象与定义之间的差别,另一方面结合访谈进行个案分析。通过研究,得到以下结论:（1）从量化的层次看,学生对函数概念的理解是有层次的,随着年级的增长对函数的认识程度不断提高;（2）从表征转化方面看,许多学生对函数概念表征较为单一,很难实现表征之间的灵活转换,特别是指向生活实际;（3）从网络联系方面看,学生知识网络内容不够丰富,不同年级学生知识网络体现出较强的年级特征;（4）大部分学生没有建立概念表象与直观材料、概念表象与概念定义之间的联系与过渡,离学生真正地理解和灵活运用函数概念还有一定的距离。导致学生达到以上理解水平的原因是多方面的:（1）从知识的角度而言,函数“对应说”的知识本身就是人类认识过程的飞跃,学起来比较困难;（2）从教材的角度而言,知识的呈现方式和呈现顺序对学生的理解产生了直接影响;（3）从教师的角度而言,在函数教学中侧重点依旧放在运用概念解题上,仍然缺乏对概念理解的重视。最后,根据以上结论,对教师函数教学提出了以下建议:（1）注重直观和形式化教学的处理,选择合适的教学策略;（2）概念原型与概念变式并重,帮助学生建立完整正确的概念表象;（3）注意以帮助学生理解函数为中心,把握好教学的层次;注重学生思维能力的差异性,引导学生进行高层次数学思维活动。

关键词：函数概念理解水平 APOS理论表征转化网络联系

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高中学生函数概念理解水平的初步研究

高中学生函数概念理解水平的初步研究

作者：宋健苏州大学

学位级别：硕士

数学理解已经成为继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一中心课题,是数学教育研究与实践的焦点。函数是近代数学的重要基础,函数概念以及它的思想方法是中学数学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界中具体的数量关... 详细信息

数学理解已经成为继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一中心课题,是数学教育研究与实践的焦点。函数是近代数学的重要基础,函数概念以及它的思想方法是中学数学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界中具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。然而由于函数概念的复杂性、函数表征的多样性,使得函数的教学也十分困难。本文通过对高一、高二学生的问卷调查和对专家型老师的访谈,研究了以下几个问题:（1）函数概念理解水平的划分;（2）描述学生在每一水平上的思维特点和具体表现;（3）初步设计与之对应的几个教学阶段的数学教学目标和教学任务。本文应用SOLO分类标准和APOS理论,将高中学生的函数概念理解水平分为四个水平,并且从“面”（表示方式）与“层”（水平）两个维度来考查学生的函数概念理解水平,更有针对性。调查结果表明大部分学生处于第一、第二水平,很少学生达到较高的第三、第四水平。根据调查结果和文献研究,请教专家型教师,描述了学生在每一水平上的思维特点和具体表现,初步设计了与之对应的四个教学阶段:体验阶段、形成概念阶段、对象整合阶段、形成图式阶段,并给出了每一阶段的数学教学目标、教学任务和具体实例。

关键词：函数 SOLO分类标准理解水平高中生教学阶段

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适度数学推演提升理解水平

教育研究与评论（小学教育教学） 2014年第6期 9-12页

作者：朱洁芬如东县掘港小学

新一轮数学课程改革以来，小学数学教学比较注重借助实际操作、生活事理、图形直观等手段帮助学生理解数学。这种相对忽略数学知识本质和联系的逻辑推演的做法，影响了学生理解的深度。教学中可以根据学生的年龄特点和知识基础，采用适... 详细信息

新一轮数学课程改革以来，小学数学教学比较注重借助实际操作、生活事理、图形直观等手段帮助学生理解数学。这种相对忽略数学知识本质和联系的逻辑推演的做法，影响了学生理解的深度。教学中可以根据学生的年龄特点和知识基础，采用适切剖析、引导探究、经历“再创造”等方式，循序渐进培养学生的推演能力。不断提升学生数学理解的层次水平。

关键词：适度推演理解水平数学化

利用SOLO分类法探究学生函数概念理解水平

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数学教育学报 2009年第2期18卷 35-38页

作者：陈蓓江苏教育学院

SOLO分类法使教育评价的触角深入质的层面，为师生提供了有关教学质量的有用信息，具有帮助教师改进教学和激励学生探究学习的双重功能．SOLO分类系统评价模式重在分析学生每个回答所反映的思维复杂程度，关注学生回答之间正确与错误、... 详细信息

SOLO分类法使教育评价的触角深入质的层面，为师生提供了有关教学质量的有用信息，具有帮助教师改进教学和激励学生探究学习的双重功能．SOLO分类系统评价模式重在分析学生每个回答所反映的思维复杂程度，关注学生回答之间正确与错误、复杂与简单等的区别．按SOLO分类法，学习结果有以下5个水平：前结构水平、单一结构水平、多元结构水平、关联水平和扩展抽象水平．

关键词： SOLO分类法函数概念理解水平

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数学职前教师对正态分布的理解水平的研究

数学职前教师对正态分布的理解水平的研究

作者：张婷东北师范大学

学位级别：硕士

在当今这个信息社会,概率统计知识、方法及其基本思想在人们日常生活和工作学习中有着十分广泛的应用,而正态分布作为概率论与数理统计中一种重要的分布,更扮演着十分重要的角色。本研究的目的在于分析出数学职前教师（高等师范... 详细信息

在当今这个信息社会,概率统计知识、方法及其基本思想在人们日常生活和工作学习中有着十分广泛的应用,而正态分布作为概率论与数理统计中一种重要的分布,更扮演着十分重要的角色。本研究的目的在于分析出数学职前教师（高等师范院校各年级学生）对正态分布的理解程度,从而进一步探索出数学职前教师对正态分布理解程度的一般规律,找出存在的主要错误,期望能有针对性的改善和促进职前教师的专业知识的发展,促进我国高师教育改革。本研究随机选取一所教育部直属重点师范院校数学系大三、大四及研究生共121人（其中大三学生37人,大四学生35人,研究生49人）为研究对象,采取自编试题进行测试,并通过个别访谈了解学生的真实想法,在统计学分析基础上,揭示职前教师正态分布的理解程度。根据现行高等院校概率论与数理统计教材,参考有关专家、学者的建议,笔者将职前教师对正态分布的理解程度分为四个水平,并分别从六个维度综合考查。研究表明:在对正态分布的理解方面,研究生略高于大四学生的理解水平,明显高于大三学生的理解水平,大四学生的理解水平高于大三学生的理解水平。通过调查分析,本研究归纳出了数学职前教师对正态分布理解存在的主要问题:基本概念、公式和性质的理解不深刻、不扎实,常常混淆,对其本质的理解不透彻;面对实际的计算与应用问题显得束手无策;不会检验数据是否服从正态分布。最后,本文针对错误产生的原因分别从职前教师的自身因素方面,教师、教学方面及课程设置方面进行了分析,并给出了一些相关建议。

关键词：职前教师正态分布理解水平

关于苏州市7、8年级学生数学阅读理解水平的现状调查和困难分析

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关于苏州市7、8年级学生数学阅读理解水平的现状调查和困难分析

作者：潘静茜华东师范大学

学位级别：硕士

当前数学新课程目标的重心是促进学生自主学习能力的发展，而数学阅读理解学习是促进学生自主学习能力发展的重要手段。本文调查了苏州市某中学初一和初二76名学生的数学阅读理解水平和存在的困难，并在此基础上探讨了如何进行初中学生... 详细信息

当前数学新课程目标的重心是促进学生自主学习能力的发展，而数学阅读理解学习是促进学生自主学习能力发展的重要手段。本文调查了苏州市某中学初一和初二76名学生的数学阅读理解水平和存在的困难，并在此基础上探讨了如何进行初中学生的数学阅读理解教学。本研究发现：初一和初二学生在数学阅读理解水平上无统计意义上的显著性差异，从总体而言初二学生的表现要略好于初一学生。他们能够利用数学阅读理解材料中提供的定义和公式解决相关问题;能够依据材料中提供的思想方法尝试解决新情境问题;具备初步分析数据、处理数据的能力。学生在解决数学阅读理解问题时面对的主要困难是：1、数学语言理解困难，具体包括：数学词语理解困难、数学句子理解困难、数学图形信息识别困难、代数式信息识别困难;2、数学解题策略困难，具体包括：逻辑推理困难、合理组织问题的困难、阅读材料中提供的解题策略的应用困难;3、数学操作困难，具体包括：几何图形操作困难、数学公式操作困难;4、表达困难;5、审题不仔细形成的错误等。本研究的发现对数学阅读理解的教学有如下启示：探究有效的阅读方法：建构结构化的知识;经历解题的不同阶段，提高学生的解题能力;适时训练学生的书写表达能力;在数学理解的不同层次加以训练。

关键词：数学阅读理解水平困难

构建研究框架,有效进行学情调研与分析——对四年级学生《小数的意义》理解水平的调研与分析

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小学教学研究 2016年第4期 4-7页

作者：闫云梅北京教育学院石景山分院

一、问题的提出学情分析对于提高课堂教学实效性的重要意义不言而喻,很多教师在课堂教学之前,都要对学生进行相关内容的调研与分析,以此了解学生对所学内容的知识基础和生活经验,以及学习过程中可能遇到的困难等,从而制订相应的教学目标... 详细信息

一、问题的提出学情分析对于提高课堂教学实效性的重要意义不言而喻,很多教师在课堂教学之前,都要对学生进行相关内容的调研与分析,以此了解学生对所学内容的知识基础和生活经验,以及学习过程中可能遇到的困难等,从而制订相应的教学目标,设计合理的学习路径。

关键词：理解水平小数的数位顺序表课堂教学调研题目学习过程计数单位教学效果学情分析十进分数