高一学生指数函数理解水平及其教学策略研究

作     者：李英 

作者单位：西北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张定强

授予年度：2012年

学科分类：04[教育学] 

主      题：高一学生 指数函数 理解水平 教学策略 

摘      要：数学理解已经成为了继“问题解决之后国际数学教育界关心的又一课题，是数学教育研究与实践的焦点。指数函数作为高中阶段学习的第一个基本初等函数，是函数的重要分支。纵观国内外指数函数的相关研究，大多都是重思辨而轻实证，实证研究相对滞后于课程发展。因而应当在深层次地把握高中生关于指数函数知识的理解水平及影响理解因素的前提下，重视指数函数的教学研究。 本文从指数函数这一核心概念出发，通过自编问卷对甘肃省三所高中的277名高一学生进行测试，并用SPSS13.0统计软件进行了数据处理，研究了高一学生对指数函数理解水平的情况，并针对存在的主要问题，给出解决问题的教学策略。通过对这些问题的分析、研究，总结经验来指导教学。本文得出的主要结论有四个： 一是学生在理解水平方面：（1）学生对指数函数性质的理解最好，对图象理解的各个水平达到的人数偏少，并且存在两极分化;（2）男女生在各个维度理解水平上没有表现出明显差异，男生在指数函数的应用方面比女生略好;（3）重点中学学生在指数函数的概念、图象、性质的理解方面都好于准重点中学和普通中学。普通中学学生对指数函数的理解整体一般。 二是学生在理解方面存在的主要问题有：（1）部分学生指数幂的运算能力较差;（2）指数函数的概念理解不到位;（3）遗漏对指数函数底数的讨论;（4）对图象的理解模棱两可。 三是影响学生指数函数理解的主要因素是：（1）高一学生的辩证思维的发展还很不成熟;（2）教师教学过程中忽视对学生概念的引导。 四是促进学生理解水平提高的教学策略为：（1）引导学生自主地建构知识;（2）创设情境让学生准确把握指数函数的表达式;（3）重视指数函数概念的教学和数学思想方法的渗透;（4）灵活运用数学思想方法引导学生探究底数a的范围。 基于本研究的结论及分析讨论，最后对教师提出了一些具体的相关建议和进一步研究的问题。