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中北大学学报（自然科学版） 2006年第2期27卷 115-117页

作者：郭鹏飞山西师范大学数学与计算机科学学院

设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的F rattin i子群为1时,考虑F... 详细信息

设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的F rattin i子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件.

关键词：次正规子群正规子群极小子群内幂零群

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极大子群的次正规完备与有限群的可解性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2011年第5期34卷 655-658页

作者：杨立英宋玉广西师范学院数学科学学院广西南宁530001 广西职工体育运动技术学校广西南宁530031

利用有限群的特殊极大子群的正规完备和次正规完备对有限群可解性进行研究,给出了有限群可解的几个充分必要条件,这些结论是对已有的有限群刻画的补充和推广.

关键词：极大子群正规完备次正规完备正规子群可解群

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非正规循环子群的正规化子皆极大的两类有限可解群

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西南大学学报（自然科学版） 2018年第12期40卷 81-85页

作者：曹建基高建玲山西财经大学应用数学学院太原030006 山西大同大学数学与统计学院山西大同037009

子群的正规性和有限群的结构有密切的关系,而正规化子作为子群正规性的一种度量对有限群结构的影响自然也很大.极大子群是有限群的一类重要子群.利用某些子群的正规化子的极大性研究有限群的结构.具体研究了群G的阶被p整除的非正规循环... 详细信息

子群的正规性和有限群的结构有密切的关系,而正规化子作为子群正规性的一种度量对有限群结构的影响自然也很大.极大子群是有限群的一类重要子群.利用某些子群的正规化子的极大性研究有限群的结构.具体研究了群G的阶被p整除的非正规循环子群的正规化子皆极大的有限可解群,以及非正规p-子群和{p,q}-子群的正规化子均极大的有限可解群.得到这两类群的一些性质,并对这两类群的结构给出了刻画.

关键词：极大子群正规子群正规化子

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子群或正规或亚循环的有限3群的分类

子群或正规或亚循环的有限3群的分类

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作者：张慧芳山西师范大学

学位级别：硕士

作为Hamilton群的推广,本文分类了子群或正规或亚循环的有限3群.本文共三章.第一章是本文的引言.第二章是本文的预备知识.第三章依照群G的秩r(G)等于3或不等于3两种情况,分类了子群或正规或亚循环的有限3群.结合程振兴的工作,对于p≥3,... 详细信息

作为Hamilton群的推广,本文分类了子群或正规或亚循环的有限3群.本文共三章.第一章是本文的引言.第二章是本文的预备知识.第三章依照群G的秩r(G)等于3或不等于3两种情况,分类了子群或正规或亚循环的有限3群.结合程振兴的工作,对于p≥3,完全分类了子群或正规或亚循环的有限p群.于是对p为奇素数的情况,解决了Berkovich和Janko在他们的p群专著"Groups of Prime Power Order Ⅱ"中提出的一个问题.

关键词：有限p群正规子群亚循环p群 p群的秩 p群的正规秩

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