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控制理论与应用 2021年第5期38卷 689-696页

作者：苟志丽徐勇王金环河北工业大学理学院天津300401

本文研究概率布尔控制网络的集可控性问题.首先,利用矩阵半张量积方法,得到概率布尔控制网络的代数表示.其次,借助一个新的算子构造不同的可控矩阵,进而通过可控矩阵考虑自由控制序列和网络输入控制下概率布尔控制网络的集可控性问题,... 详细信息

本文研究概率布尔控制网络的集可控性问题.首先,利用矩阵半张量积方法,得到概率布尔控制网络的代数表示.其次,借助一个新的算子构造不同的可控矩阵,进而通过可控矩阵考虑自由控制序列和网络输入控制下概率布尔控制网络的集可控性问题,得到了概率布尔控制网络集可控性的充要条件.最后,给出数值例子说明本文结果的有效性.

关键词：概率布尔控制网络集可控性半张量积

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概率布尔控制网络的弱能控性

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控制理论与应用 2016年第1期33卷 32-39页

作者：李志强肖会敏河南财经政法大学数学与信息科学学院河南郑州450046

本文研究了概率布尔控制网络的弱能控性,系统的弱能控性是概率布尔网络精确能控的一个推广.首先利用矩阵的半张量积和逻辑变量的向量表示,概率布尔控制网络被表示为离散时间动态系统.接着给出概率布尔控制网络弱能控的定义,从离散时间... 详细信息

本文研究了概率布尔控制网络的弱能控性,系统的弱能控性是概率布尔网络精确能控的一个推广.首先利用矩阵的半张量积和逻辑变量的向量表示,概率布尔控制网络被表示为离散时间动态系统.接着给出概率布尔控制网络弱能控的定义,从离散时间系统的结构矩阵出发,构造了最大概率转移矩阵,矩阵中的元素表示相应状态之间可能发生转移的最大概率,在此基础上研究了概率布尔控制网络的弱能控的条件,同时给出了两个状态弱能达时控制序列的设计算法.最后通过例子进一步解释了弱能控的概念和控制序列设计算法的有效性.

关键词：半张量积概率布尔控制网络弱能达性弱能控性

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概率布尔控制网络的可观性分析

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计算机科学 2023年第S1期50卷 108-113页

作者：樊卓优河南理工大学电气工程与自动化学院河南焦作454000

概率布尔控制网络的转移矩阵的不确定性,使得其可观和可控性分析和状态估计更为困难。主要研究了概率布尔控制网络的可观性问题,并在此基础上给出了判断系统可观的条件,以及计算系统初始状态向量的方法。首先,根据系统的可达状态集,定... 详细信息

概率布尔控制网络的转移矩阵的不确定性,使得其可观和可控性分析和状态估计更为困难。主要研究了概率布尔控制网络的可观性问题,并在此基础上给出了判断系统可观的条件,以及计算系统初始状态向量的方法。首先,根据系统的可达状态集,定义系统的可区分和不可区分状态,并给出d步可区分的概念以及其判断的充要条件。其次,根据概率布尔控制网络的输出和系统模型,得到系统的概率初始状态集合。接着,在此基础上给出概率布尔控制网络的强可观和弱可观的定义。同时,计算系统初始状态向量,并且给出判断系统是否可观的定理;最后,通过一个算例说明了所提方法的有效性。

关键词：概率布尔控制网络状态可达集可观性

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基于半张量积的布尔控制网络集可控性研究

基于半张量积的布尔控制网络集可控性研究

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作者：苟志丽河北工业大学

学位级别：硕士

随着系统生物学的快速发展,基因调控网络得到了广泛的研究和深入发展.1969年Kauffman首次提出将布尔网络作为模拟和分析基因调控网络的数学模型.在布尔网络中,基因的状态可以通过布尔变量进行描述:1(活跃)或0(不活跃).此外,两个基因之... 详细信息

随着系统生物学的快速发展,基因调控网络得到了广泛的研究和深入发展.1969年Kauffman首次提出将布尔网络作为模拟和分析基因调控网络的数学模型.在布尔网络中,基因的状态可以通过布尔变量进行描述:1(活跃)或0(不活跃).此外,两个基因之间的相互作用可以通过布尔函数来确定.具有外部控制输入的布尔网络称为布尔控制网络.近年来,矩阵半张量积成为研究布尔网络的新数学工具,可以利用半张量积将布尔(控制)网络等价地转化为线性代数系统并由此分析其相关性质.主要研究内容如下:1.研究一类布尔控制网络的集成集可控性和集成集镇定性问题.首先,利用矩阵半张量积理论给出布尔控制网络等价的代数表示.其次,通过自由控制序列研究布尔控制网络的集成集可控性问题并给出相应的充分必要条件.对于布尔控制网络的集成集镇定性问题,将其转换为集成集可控性问题并给出相应的判定定理.最后,给出数值例子说明结果的有效性.2.研究概率布尔控制网络的集可控性问题.首先,根据矩阵半张量积方法得到概率布尔控制网络的代数表示.其次,借助一个新的算子构造不同的可控矩阵,进而通过可控矩阵考虑在自由控制序列和网络输入控制下概率布尔控制网络的集可控性问题,得到了概率布尔控制网络集可控性的充要条件.最后,给出数值例子说明结果的有效性.3.研究具有脉冲效应的切换布尔控制网络的集可控性问题.首先,利用矩阵半张量积方法建立具有脉冲效应的切换布尔控制网络的代数表示.其次,基于该代数表示可分别构造在自由控制序列和网络输入控制下的集可控矩阵,并通过相应的集可控矩阵得到了判定具有脉冲效应的切换布尔控制网络集可控性的充要条件.最后,给出数值实例说明结果的有效性.

关键词：布尔控制网络概率布尔控制网络切换布尔控制网络脉冲效应矩阵半张量积集可控性集镇定性

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