检索结果-南通市图书馆

应用数学和力学 2017年第1期38卷 32-43页

作者：李杰陈建兵同济大学土木工程学院土木工程防灾国家重点实验室(同济大学)上海200092

介绍了随机动力系统中概率密度演化理论的基本方程与求解方法.在此基础上,论述了广义概率密度演化方程求解的若干新进展,包括群演化方程及其求解、概率空间剖分的理性准则、点集加密技术与信息拓展方法等.

关键词：随机动力系统概率密度演化理论群演化 GF偏差点集加密

基于概率密度演化理论的重庆市降雨概率结构研究

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工程力学 2012年第7期29卷 154-162页

作者：范文亮陈朝晖余德祥王清重庆大学土木工程学院重庆400045 重庆市沙坪坝区气象局重庆400030

降雨作为市政工程和土木工程领域重要的灾害荷载之一,其概率结构对相应随机系统的分析有着至关重要的作用。然而,常用的概率模型往往不能很好地描述降雨的概率结构。为此,针对线性虚拟随机过程的广义密度演化方程及其形式解析解,导出了... 详细信息

降雨作为市政工程和土木工程领域重要的灾害荷载之一,其概率结构对相应随机系统的分析有着至关重要的作用。然而,常用的概率模型往往不能很好地描述降雨的概率结构。为此,针对线性虚拟随机过程的广义密度演化方程及其形式解析解,导出了可直接用于随机静力系统分析的概率密度变换解,并发展了δ序列逼近算法。若将随机数据视为自映射系统,则上述方法可方便用于随机数据的概率结构分析。采用上述方法,该文分析了重庆市降雨的概率结构,获得了最大日降雨量概率密度函数的近似解,并由等间距的频数直方图和等频数直方图以及经验累积分布函数验证了近似解的准确性、可信性。遗憾的是,真实的概率密度函数复杂而不便于实用。因此,该文建议了一种描述复杂概率结构的线性组合模型,并通过试算法给出了最大日降雨量的实用概率模型,为后续的随机系统分析奠定基础。

关键词：最大日降雨量概率密度演化理论概率密度变换解 δ序列逼近算法线性组合模型

结构可靠度分析的概率密度演化理论——自适应代理模型方法

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振动工程学报 2020年第5期33卷 1035-1043页

作者：周通彭勇波李杰同济大学土木工程学院上海200092 同济大学土木工程防灾国家重点实验室上海200092 同济大学上海防灾救灾研究所上海200092

为提高结构可靠度分析的精度和效率,发展了自适应代理模型与概率密度演化理论组合的一类高效可靠度求解方法。由于候选点集分布对于目标代理模型的导出速率具有关键作用,考察了GF偏差点集与常用MCS点集对代理模型构建的影响,确定了GF偏... 详细信息

为提高结构可靠度分析的精度和效率,发展了自适应代理模型与概率密度演化理论组合的一类高效可靠度求解方法。由于候选点集分布对于目标代理模型的导出速率具有关键作用,考察了GF偏差点集与常用MCS点集对代理模型构建的影响,确定了GF偏差点集作为优选点集.为验证优选点集及自适应代理模型与概率密度演化理论组合可靠度分析方法的有效性,以径向基函数为基础,开展了解析函数的代理模型构建与随机非线性结构抗震可靠度评估。结果表明:GF偏差候选点集增强了代理模型的构建效率,进一步提高了自适应代理模型与概率密度演化理论组合可靠度分析方法的精度和效率。

关键词：结构可靠度概率密度演化理论自适应代理模型 GF偏差点集 MCS点集

基于安定分析和概率密度演化理论的杆系结构整体可靠度分析

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湖南大学学报（自然科学版） 2020年第3期47卷 106-114页

作者：祖云飞李正良范文亮刘蜀宇重庆大学土木工程学院重庆400045 重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室重庆400045 顺泰铁塔制造有限公司重庆400000

经典体系可靠度仅涉及量值保持不变的随机静力荷载,对于随机变值静力荷载作用下的工程结构将给出不合理的评估结果,低估了结构面临的风险.鉴于此,基于安定理论提出了杆系结构在变值静力荷载作用下以安定状态作为极限状态的整体可靠度分... 详细信息

经典体系可靠度仅涉及量值保持不变的随机静力荷载,对于随机变值静力荷载作用下的工程结构将给出不合理的评估结果,低估了结构面临的风险.鉴于此,基于安定理论提出了杆系结构在变值静力荷载作用下以安定状态作为极限状态的整体可靠度分析方法.首先,建议了具有单一功能函数的极限状态方程,并引入了两类计算功能函数的实用方法;进而,在概率密度演化理论的基础上,推导了功能函数的广义密度演化方程,并引入Diracδ序列算法获得了其近似解;然后,对功能函数的概率密度进行一维积分即可得到结构整体可靠度;最后,通过多个算例验证了本文建议方法.结果表明:1)建议方法有较好的精度和计算效率;2)建议方法所得整体可靠度能更合理地评估变值静力荷载作用下结构的安全性.

关键词：随机变值静力荷载可靠度安定理论概率密度演化理论 Diracδ序列算法

基于概率密度演化理论的LRB隔震支座时变可靠度研究

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计算力学学报 2020年第6期37卷 776-782页

作者：王思文王宪杰胡彪李承玥张帆云南大学建筑与规划学院昆明650500

铅芯橡胶隔震支座LRB(Lead Rubber Bearing)的等效水平刚度是隔震建筑物的重要力学指标,橡胶材料由于其复杂活跃的化学组分,在使用过程中极易发生老化,是LRB支座中随时间变化的活跃因素。考虑铅芯橡胶隔震支座中橡胶材料退化的时变性和... 详细信息

铅芯橡胶隔震支座LRB(Lead Rubber Bearing)的等效水平刚度是隔震建筑物的重要力学指标,橡胶材料由于其复杂活跃的化学组分,在使用过程中极易发生老化,是LRB支座中随时间变化的活跃因素。考虑铅芯橡胶隔震支座中橡胶材料退化的时变性和随机性,引入时变变异系数。基于概率密度演化方法,得到LRB支座等效水平刚度的概率密度演化曲线和时变可靠度。结果表明,随着时间的增长,支座等效水平刚度产生增大的趋势,支座的可靠度发生非线性降低,老化对支座等效水平刚度的离散性产生了明显的影响。

关键词： LRB支座概率密度演化理论随机性时变可靠度

基于概率密度演化理论的尼尔森体系拱桥吊杆应力冲击系数研究

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铁道科学与工程学报 2021年第9期18卷 2350-2357页

作者：姜金凤北京交通大学土木建筑工程学院北京100044 山东铁路投资控股集团山东济南250000

基于概率密度演化理论研究列车动力荷载作用下尼尔森体系拱桥吊杆的应力冲击系数问题。提出基于概率密度演化理论和列车—轨道—桥梁耦合动力学的吊杆随机动应力分析方法。利用数论选点法得到代表性轨道不平顺随机激励样本,基于等效Hert... 详细信息

基于概率密度演化理论研究列车动力荷载作用下尼尔森体系拱桥吊杆的应力冲击系数问题。提出基于概率密度演化理论和列车—轨道—桥梁耦合动力学的吊杆随机动应力分析方法。利用数论选点法得到代表性轨道不平顺随机激励样本,基于等效Hertz线性轮轨接触关系建立的列车—轨道—桥梁耦合系统动力学模型。以济青高铁线路某尼尔森体系提篮式拱桥为研究对象,基于概率密度演化方法分析车速和轨道不平顺等级对吊杆动应力均值、标准差和概率密度结果等随机振动特征的影响规律。研究结果表明:尼尔森体系拱桥吊杆动应力标准差和应力冲击系数受轨道随机不平顺激励影响显著,并随着轨道不平顺程度的减小而减小;列车处于桥梁跨中时,概率密度分布范围最宽,峰值最小;吊杆动应力均值受车速影响较小,各车速条件下的动应力标准差和应力冲击系数分布规律不一致;边吊杆处动应力均值最小,动应力标准差和应力冲击系数最大,铁路运营期应保证线路的高平顺性要求。

关键词：概率密度演化理论吊杆应力随机振动尼尔森体系列车—轨道—桥梁耦合系统

基于概率密度演化理论的风机叶轮结构时变可靠度分析

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机械强度 2023年第2期45卷 366-372页

作者：范旭明李策策王颖剑杨欢红张良张双国网浙江省电力有限公司金华供电公司金华321000 上海电力大学电气工程学院上海200090

为实现贯流式风机叶轮结构时变可靠性的快速准确评估,利用概率密度演化理论(Probability Density Evolution Theory,PDEM),考虑了叶轮结构和运行环境的随机性,并结合有限元分析模型,建立了叶轮结构极值应力的概率密度函数分析方法,给出... 详细信息

为实现贯流式风机叶轮结构时变可靠性的快速准确评估,利用概率密度演化理论(Probability Density Evolution Theory,PDEM),考虑了叶轮结构和运行环境的随机性,并结合有限元分析模型,建立了叶轮结构极值应力的概率密度函数分析方法,给出了服役期内叶轮结构在不同运行时间的失效概率和时变可靠度。对Abaqus有限元分析软件进行了二次开发,通过Matlab和Abaqus的联合模拟,实现了模型建立、应力分析、结果提取和概率密度演化的全流程批量仿真分析。通过与代理模型法和蒙特卡洛模拟法的对比,从计算效率和结果精度两方面验证了概率密度演化理论的准确性和高效性。

关键词：概率密度演化理论时变可靠度叶轮贯流式风机代理模型

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基于概率变换法和概率密度演化理论的结构随机振动分析

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基于概率变换法和概率密度演化理论的结构随机振动分析

作者：杨英杰大连理工大学

学位级别：硕士

工程结构本身的材料参数、几何参数以及外部激励普遍存在随机性,能够准确、高效地分析结构的随机动力响应具有重要的理论意义和应用价值。概率变换法和概率密度演化理论是两种新兴的结构随机振动分析方法,其工程适用性和算法性能亟待深... 详细信息

工程结构本身的材料参数、几何参数以及外部激励普遍存在随机性,能够准确、高效地分析结构的随机动力响应具有重要的理论意义和应用价值。概率变换法和概率密度演化理论是两种新兴的结构随机振动分析方法,其工程适用性和算法性能亟待深入研究。本文将概率变换法推广应用于线性框架结构的随机振动分析,然后研究概率密度演化方法的算法性能,并进行非线性框架结构和连续梁的随机动力响应和可靠度分析。主要研究内容如下:首先引入概率变换法,计算了线弹性框架结构的随机地震动力响应概率密度函数(PDF)与特征函数(CF),并求得了响应的各阶中心矩;同时,重新推导并修正了概率变换法的基本公式。概率变换法基于概率守恒的思想,并利用狄拉克-δ函数的性质以及概率密度函数与特征函数的相互转化关系(傅里叶变换对),建立了结构荷载和响应CF的直接关系式。在随机激励的PDF(CF)已知的前提下,求解了线性结构动力响应的特征函数,再经过傅里叶逆变换即可得到响应的PDF。利用CF与矩存在着简单的微分关系这一性质,可直接获得结构响应的各阶中心矩(均值,方差等)。算例分析表明,概率变换法求解非平稳地震激励下多自由度框架结构的随机动力响应具有很高的计算精度和效率。其次,利用概率密度演化理论进行随机激励下的随机结构动力响应以及可靠度分析。借助于概率守恒原理的随机事件描述以及狄拉克-δ函数,可建立概率密度演化理论的核心方程——广义概率密度演化方程(GDEE),采用有限差分法求解方程可得到结构响应的概率密度函数;施加吸收边界条件重新求解GDEE,可得到结构的动力可靠度;详细考察了TVD格式有限差分算法中差分步长、响应量区间长度和响应量步数对概率密度演化方法可靠度分析的影响。非线性框架结构和连续梁算例分析表明,概率密度演化方法可准确计算结构的随机动力响应和动力可靠度,且较大幅度地减少了计算量。最后,将概率变换法和概率密度演化方法进行了对比分析,阐释了这两种方法在概率守恒基本思想上的联系及区别。

关键词：随机振动分析概率变换法概率密度演化理论特征函数概率密度函数中心矩动力可靠度

基于概率密度演化理论的随机结构静动力可靠度分析

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基于概率密度演化理论的随机结构静动力可靠度分析

作者：曹汉广州大学

学位级别：硕士

随机结构的静动力可靠度分析一直是工程结构安全领域的一个研究热点,在实际工程中具有广阔的发展前景和重要的应用前景,由于建筑结构的设计基准期一般为50年,结构在规定的设计使用时间内,很难避免许多灾害性动力荷载,比如地震、强风、... 详细信息

随机结构的静动力可靠度分析一直是工程结构安全领域的一个研究热点,在实际工程中具有广阔的发展前景和重要的应用前景,由于建筑结构的设计基准期一般为50年,结构在规定的设计使用时间内,很难避免许多灾害性动力荷载,比如地震、强风、爆炸等作用,而这些动力荷载在时间、空间和强度上都有着较为强烈的随机性,同时,由于结构自身的材料力学性能往往也具有明显的随机性,因此,工程结构在外部激励下的响应必然存在着较大的涨落性,目前,经典的结构设计和分析方法已经不能满足工程结构发展的要求。为了更加深入地研究工程结构在灾害性动力作用下的动力特性,需要综合考虑具有随机参数的结构在随机激励下的响应和静动力可靠度分析问题,如何有效地解决这一问题将对确保结构的安全性有十分重要的理论和实际意义,基于此背景,本文首先对高维基本随机变量下随机结构的静动力可靠度进行了研究,随后以某框架-筒体结构为研究对象,基于首次超越破坏准则和等价极值事件思想分析了该结构的体系可靠度,并给出在不同安全界限下结构的体系可靠度,本文所研究的内容对促进概率密度演化理论在工程应用上有一定的意义,也为实现工程结构动力可靠度的精细化研究提供了参考。主要研究内容如下:(1)首先,本文将概率密度演化方法推广应用于随机静力荷载作用下随机结构线性反应的可靠度分析以及非线性随机结构动力可靠度分析问题,并在MATLAB平台下编制了概率密度演化算法和经典结构可靠度方法的通用程序,几个典型算例的计算结果表明,相比于经典的结构可靠度计算方法,该方法可以不用考虑结构极限状态函数的复杂性,并且概率密度演化方法能够有效而精确地求解随机结构在线性与非线性反应下的概率密度函数和失效概率。值得提出的是,在结果满足一定的计算精度下,概率密度演化方法的计算时间相比于蒙特卡罗法缩短了数十倍。(2)对工程结构的随机地震激励的模型进行了研究,根据数学分解的随机过程表达和随机地震动物理模型,将随机函数中的一个均匀分布随机变量作为基本随机变量来表示原高斯过程,并通过给定的功率谱密度函数生成328条具有赋得概率的平稳高斯随机地震动过程的代表性样本集合,并结合时间包络函数建立起非平稳随机地震动模型,然后编制相应的MATLAB程序生成非平稳随机地震动加速度时程样本。(3)在ANSYS大型通用有限元软件下,利用APDL语言实现了某11层框架-筒体结构的有限元建模,并完成了结构的静力分析和模态分析;然后编制了MATLAB调用ANSYS有限元软件的程序,对结构进行多次确定性响应分析,将结构响应的物理量代入到概率密度演化方程中,从而得到结构响应的均值、标准差以及响应的概率密度随着的时间的演化过程;最后利用等价极值事件的思想,考虑了在多重失效机制下框架-筒体结构的体系可靠度问题,得到了在位移失效准则和强度失效准则下不同安全界限时的体系可靠度数值。(4)对本论文的研究成果进行了总结,并对今后所要深入研究的内容给出了一些建议和方向。

关键词：动力可靠度随机结构概率密度演化理论地震动随机模型