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非高斯噪声环境中基于梯度范数的自适应滤波算法

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弹箭与制导学报 2017年第3期37卷 93-96,100页

作者：冯子昂胡国平匡旭斌周豪空军工程大学防空反导学院 93861部队

针对传统最小均方类算法在非高斯噪声中自适应滤波性能下降的问题,提出了一种基于梯度范数的变步长归一化最小平均p范数算法。算法将α稳定分布作为非高斯噪声分布模型,依靠梯度范数与均方权值偏差(MSD)的关系自适应调整步长,加快收敛... 详细信息

针对传统最小均方类算法在非高斯噪声中自适应滤波性能下降的问题,提出了一种基于梯度范数的变步长归一化最小平均p范数算法。算法将α稳定分布作为非高斯噪声分布模型,依靠梯度范数与均方权值偏差(MSD)的关系自适应调整步长,加快收敛速度的同时减小稳态误差,理论推导证明了算法的有效性。仿真结果表明,在非高斯噪声条件下,该算法具有更好的收敛性能和抗突变能力以及更小的稳定误差。

关键词： a稳定分布自适应滤波梯度范数归一化最小平均p范数算法

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不变调和函数梯度范数的一个估计

理论数学 2023年第10期13卷 2916-2922页

作者：姚雨欣天津职业技术师范大学理学院天津

本文讨论不变调和函数的梯度范数估计的最优系数C(x,l)。根据不变Poisson核及Möbius变换,计算出常数 C(x,l)的具体表达式。

关键词：不变Poisson核 M?bius变换梯度范数

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基于梯度范数差值的一种正则化方法

应用数学进展 2023年第3期12卷 1367-1373页

作者：吴天宝徐芳张云轩西南石油大学理学院四川成都

生成对抗网络(GANs)在学习从给定数据集指定的分布中采样方面非常成功,特别是给定数据集的数据量远大于其维度时。当数据有限时,经典的生成对抗网络生成的图像的质量会有显著降低,而输出正则化、数据增强、使用预训练模型和修剪等策略... 详细信息

生成对抗网络(GANs)在学习从给定数据集指定的分布中采样方面非常成功,特别是给定数据集的数据量远大于其维度时。当数据有限时,经典的生成对抗网络生成的图像的质量会有显著降低,而输出正则化、数据增强、使用预训练模型和修剪等策略已被证明可以改善这种情况。然而这些方法常受限于特定的设置,例如预训练模型受限于数据的类型等。相比之下,本文提出的正则化方法通过优化鉴别器在真实图像与生成样本的梯度范数之间的差值来增强现有的生成对抗网络,并且具有很强的兼容性,适用于大多数现有的生成对抗网络。在数据有限的情况下显著的改善了训练成果。

关键词：生成对抗网络图像生成正则化梯度范数

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双调和函数梯度范数的一个估计

理论数学 2023年第10期13卷 2900-2907页

作者：贾宝蕊天津职业技术师范大学理学院天津

双调和函数在数学界具有重要地位,且在现实中有广泛的应用。本文主要探究的是双调和函数梯度范数的一个估计,通过分析双调和函数与双解析函数的关系,计算出双调和函数的Poisson核,由此给出有界双调和函数梯度范数的一个估计,得到的积分... 详细信息

双调和函数在数学界具有重要地位,且在现实中有广泛的应用。本文主要探究的是双调和函数梯度范数的一个估计,通过分析双调和函数与双解析函数的关系,计算出双调和函数的Poisson核,由此给出有界双调和函数梯度范数的一个估计,得到的积分表达式为今后进一步探究双调和函数的Khavinson猜想打下基础。

关键词：双解析函数双调和函数 Poisson核梯度范数

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生成式对抗网络的不稳定性分析及其处理技术

中国科学：信息科学 2021年第4期51卷 602-617页

作者：谭宏卫周林勇王国栋张自力西南大学计算机与信息科学学院重庆400715 贵州财经大学数统学院贵阳550025 School of Information Technology Deakin UniversityGeelong VIC 3220Australia

生成式对抗网络(generative adversarial networks,GANs)训练的不稳定性问题一直是GANs研究领域最具挑战性的问题之一.目前,仍未从理论上找到影响GANs训练稳定性的根本原因及有效的解决办法.本文通过理论分析发现,GANs训练的不稳定性主... 详细信息

生成式对抗网络(generative adversarial networks,GANs)训练的不稳定性问题一直是GANs研究领域最具挑战性的问题之一.目前,仍未从理论上找到影响GANs训练稳定性的根本原因及有效的解决办法.本文通过理论分析发现,GANs训练的不稳定性主要是由于训练最优判别器与最小化生成器之间相互矛盾所致.经逐步分析得出,控制判别器的Lipschitz常数是解决GANs不稳定性问题的关键,进而提出一种有针对性的梯度惩罚技术来解决此问题.最后,本文从损失函数的振荡幅度(收敛性)、梯度总体变化趋势,以及网络整体性能3个方面进行了全面对比实验.结果显示,本文所提出的惩罚技术对处理GANs训练的不稳定性问题具有显著的效果.

关键词：生成式对抗网络不稳定性分析惩罚技术梯度范数 Lipschitz常数

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带有校正项的自适应梯度下降优化算法

哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2024年第2期40卷 200-207页

作者：黄建勇周跃进安徽理工大学数学与大数据学院安徽淮南232001

基于批处理的随机梯度下降(SGD)优化算法通常用于训练卷积神经网络(CNNs),其性能的优劣直接影响神经网络收敛的速度.近年来,一些自适应梯度下降优化算法被提出,如Adam、Radam算法等.然而,这些优化算法既没有利用历史迭代的梯度范数,也... 详细信息

基于批处理的随机梯度下降(SGD)优化算法通常用于训练卷积神经网络(CNNs),其性能的优劣直接影响神经网络收敛的速度.近年来,一些自适应梯度下降优化算法被提出,如Adam、Radam算法等.然而,这些优化算法既没有利用历史迭代的梯度范数,也没有利用随机子样本中梯度的二阶矩,这些导致自适应梯度下降优化算法收敛速度较慢,性能也不稳定.结合历史梯度范数和梯度的二阶矩,提出了一种新的自适应梯度下降优化算法normEve.通过模拟仿真实验,实验结果表明,提出的新算法在结合历史梯度范数和梯度二阶矩的情形下能有效地提高算法的收敛速度.通过实例验证新算法与Adam优化算法比较,新算法的测试准确率大于Adam优化算法,验证了新算法的优越性.

关键词：梯度下降神经网络梯度范数自适应学习率分类优化算法

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一种改进的带有动量的随机梯度下降优化算法

廊坊师范学院学报（自然科学版） 2024年第2期24卷 36-44页

作者：黄建勇周跃进安徽理工大学安徽淮南232001

带有动量的随机梯度下降(SGDM)优化算法是目前卷积神经网络(CNNs)训练中最常用的算法之一。然而,随着神经网络模型的复杂化,利用SGDM算法去训练神经网络模型所需时间越来越长,因此,改进SGDM算法的收敛性能是十分必要的。在SGDM算法的基... 详细信息

带有动量的随机梯度下降(SGDM)优化算法是目前卷积神经网络(CNNs)训练中最常用的算法之一。然而,随着神经网络模型的复杂化,利用SGDM算法去训练神经网络模型所需时间越来越长,因此,改进SGDM算法的收敛性能是十分必要的。在SGDM算法的基础上,提出了一种新算法SGDMNorm。新算法利用历史迭代的梯度范数对梯度进行校正,在一定程度上提高了SGDM算法的收敛速度。从收敛性的角度对该算法进行分析,证明了SGDMNorm算法具有O(√T)悔界。通过数值模拟实验和CIFAR-10图片分类应用,表明SGDMNorm算法收敛速度比SGDM算法更快。

关键词：梯度下降算法神经网络梯度范数分类

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一种基于智能视频分析的人流量统计算法

信息工程大学学报 2018年第3期19卷 373-378页

作者：李航张涛李菲信息工程大学河南郑州450001

针对安全出口处人流量统计实时性差、准确率低的问题,提出一种基于智能视频分析的人流量统计算法。首先,分别提取训练样本的梯度范数特征和梯度方向直方图特征,训练用于生成候选区域的分类器1和用于行人分类与定位的分类器2,其中分类器... 详细信息

针对安全出口处人流量统计实时性差、准确率低的问题,提出一种基于智能视频分析的人流量统计算法。首先,分别提取训练样本的梯度范数特征和梯度方向直方图特征,训练用于生成候选区域的分类器1和用于行人分类与定位的分类器2,其中分类器2在候选区域分类并定位行人,完成行人检测;再用Camshift跟踪算法跟踪检测到行人,并通过基于欧式距离和巴氏系数的数据关联算法建立当前帧的行人轨迹;最后分析轨迹,判断行人是否越过计数线,完成行人双向计数。实验结果表明,与基于传统梯度方向直方图特征和滑动窗口法的算法相比,该算法实时性较好,准确率有所提升,可有效完成人流量统计。

关键词：梯度范数梯度方向直方图候选区域欧式距离巴氏系数