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工程数学学报 1998年第1期15卷 9-16页

作者：陈志平徐成贤张忠秀西安交通大学理学院海军航空技术学院

对约束线性ｌ１问题，根据目标函数的结构特点将原问题转化为一个与其局部等价的、同规模的可微优化问题．对这一目标函数与约束函数均随迭代而变化的问题，通过推广通常的有效集方法，给出了求解它的一个投影广义有效集算法。

关键词：线性l1问题有效集方法非退化有限终止性

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解线性规划的有效集方法

曲阜师范大学学报（自然科学版） 1995年第3期21卷 41-44页

作者：周广路曲阜师范大学运筹所

给出了一个解线性规划的有效集方法。此方法有以下几个特征：①对初始点不做任何要求；②每次迭代可能增加或减少多个约束，此将有利于提高收敛速度．

关键词：线性规划有效集方法最优解初始点收敛速度迭代

可重复使用航天器再入飞行在线可重构控制分配仿真研究(英文)

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系统仿真学报 2011年第4期23卷 750-755,761页

作者：刘鹏宁国栋西北工业大学航天学院西安710072 北京机电工程研究所北京100074

提出了带约束可重复使用航天器综合在线可重构再入控制分配方法。在给定可用控制力矩指令和舵面约束条件下,综合利用有效集理论,优化极值算法和链式控制方法,迅速生成包括气动舵面和反推力控制系统(RCS)发动机的控制指令,在线得到了满... 详细信息

提出了带约束可重复使用航天器综合在线可重构再入控制分配方法。在给定可用控制力矩指令和舵面约束条件下,综合利用有效集理论,优化极值算法和链式控制方法,迅速生成包括气动舵面和反推力控制系统(RCS)发动机的控制指令,在线得到了满足所有控制约束且拥有高度精度的控制分配结果。可重构控制分配逻辑利用舵面失效参数特性,建立舵机状态监测系统,并依据分层消息处理机制得到重构控制指令,保证了航天器在舵面失效或操纵效能降低的情况下控制分配具有良好的精度。以某型可重复使用航天器为例,在考虑到舵面失效或操纵效能降低的情况下,通过不同算法的控制分配与仿真结果对比表明,该方法高效、快速、可靠。

关键词：飞行控制控制分配有效集方法可重构在线再入

基于有效集减空间逐次二次规划算法的电力系统暂态稳定约束最优潮流

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电力系统保护与控制 2016年第8期44卷 126-131页

作者：韩其国陈功洵肖宏飞杭州电子科技大学浙江杭州310018 浙江工业大学浙江杭州310023

暂态稳定约束最优潮流是实现电力系统动态安全性和运行经济性协调的一种有效方式。针对已有研究中求解算法计算效率低、内存使用量大等困难,提出使用有效集减空间逐次二次规划算法求解该问题。该方法能够利用暂态稳定约束最优潮流问题... 详细信息

暂态稳定约束最优潮流是实现电力系统动态安全性和运行经济性协调的一种有效方式。针对已有研究中求解算法计算效率低、内存使用量大等困难,提出使用有效集减空间逐次二次规划算法求解该问题。该方法能够利用暂态稳定约束最优潮流问题中低自由度的特点,显著降低计算复杂性。引入有效集方法,在求解二次规划子问题时滤除不起作用的不等式约束,缩减子问题维度,减少了计算量。基于一系列测试算例的分析结果表明,与已有算法相比,所提算法能够有效求解大规模电力系统的暂态稳定约束最优潮流问题。

关键词：最优潮流暂态稳定减空间有效集方法逐次二次规划微分代数方程

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一种飞行控制中控制分配的解决方案

飞行力学 2006年第1期24卷 17-21页

作者：曹宗涛马瑞平张明廉北京航空航天大学自动化学院北京100083

针对现代飞控系统中的控制分配问题,提出了一种基于经典理论的最优化方法——有效集方法的控制分配方案,并建立了该方案的两种算法实现;简要描述了具有多个操纵面,考虑位置和速率约束的飞行控制中的控制分配问题,并将其转化为约束二次... 详细信息

针对现代飞控系统中的控制分配问题,提出了一种基于经典理论的最优化方法——有效集方法的控制分配方案,并建立了该方案的两种算法实现;简要描述了具有多个操纵面,考虑位置和速率约束的飞行控制中的控制分配问题,并将其转化为约束二次型规划问题进行研究;讨论了现有的几种控制分配解决方案;最后,以某型飞机为仿真模型,对新的和以前的几种控制分配方案的算法实现进行了对比仿真验证。仿真结果和数据统计表明,提出的这种基于有效集方法的控制分配解决方案对于实时飞行控制分配问题是切实可行且高效的。

关键词：飞行控制控制分配约束二次型规划有效集方法

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有界约束平差模型的变量代换方法

测绘通报 2018年第11期 83-85,89页

作者：张立艳成都农业科技职业学院四川成都611130

对于含有界约束的最小二乘平差模型,一般是采用约束最优化理论迭代求解,它要求迭代搜索方向是可行下降方向,而无约束最优化问题无需考虑搜索方向的可行性。因此,无约束极值问题的求解比相应的约束极值问题简单。本文将含有上下界的模型... 详细信息

对于含有界约束的最小二乘平差模型,一般是采用约束最优化理论迭代求解,它要求迭代搜索方向是可行下降方向,而无约束最优化问题无需考虑搜索方向的可行性。因此,无约束极值问题的求解比相应的约束极值问题简单。本文将含有上下界的模型参数进行两种典型的变量代换,将约束最小二乘平差问题转化为非线性最小二乘平差模型求解。数值实例表明,有界约束平差模型的变量代换方法有效可行。

关键词：不等式约束最小二乘有效集方法反正切变换正弦变换非线性最小二乘

求解约束非线性规划问题的不可行内点序列二次规划方法

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求解约束非线性规划问题的不可行内点序列二次规划方法

作者： Bashir，Hassan Abdullahi（巴西尔）中南大学

学位级别：硕士

各种基于梯度的优化技术在约束非线性规划(NLP)领域遇到了极大的挑战。序列二次规划法(SQP)采用有效集策略求解二次规划(QP)子问题,已被证明它能有效地获得问题的局部最优解。然而,其中最优有效集的有效确定在很大程度上依赖于初始点的... 详细信息

各种基于梯度的优化技术在约束非线性规划(NLP)领域遇到了极大的挑战。序列二次规划法(SQP)采用有效集策略求解二次规划(QP)子问题,已被证明它能有效地获得问题的局部最优解。然而,其中最优有效集的有效确定在很大程度上依赖于初始点的合理选择,对于原始有效集方法和对偶有效集方法来说,这一直是一个严重的不足,尤其对具有多个不等式约束的非线性规划问题求解时,这些方法对最优有效集的有效确定显得十分困难。有效集策略最初用于求解线性规划(LP)问题的单纯形算法。本文研究了原始和对偶两类有效集方法(ASM)。由于原始有效集方法仅要求二次规划问题的海森矩阵至少是半正定的,因此它比对偶有效集方法更直观且应用更为广泛。然而,寻找最优有效集时可能陷入无限循环成为原始有效集方法成功求解问题的最大阻碍。对偶有效集方法正好相反,它要求所求问题的QP子问题都是严格凸的(即对应的海森矩阵是正定的)。对于任意给定的可行问题,对偶有效集方法在寻找最优有效集时不仅不会陷入无限循环,而且还具有有限收敛性。但是,对偶有效集方法的主要弊端是它只能应用于凸的二次规划问题。而实际上大多数工程优化问题都是非凸的,当处理带有多个不等式约束的非线性规划问题时,有效集方法通常会出现性能恶化以及过早收敛的现象。为此,本文提出了一种利用不可行内点算法(ⅡPM)求解二次规划子问题的序列二次规划算法(SQP/ⅡPM)。在该算法中,不等式约束被直接求解,从而降低了有效确定最优有效集对初始点选择的依赖性。在第k次迭代中,利用所提出的不可行内点算法求解二次规划子问题得到搜索方向,采用简单线搜索和/或二次搜索并依据ⅡPM算法的终止条件自适应地估计搜索步长,仅当算法ⅡPM求解QP的终止条件满足互补松弛性(即,对偶性度量)时,SQP/ⅡPM算法才使用二次搜索估计搜索步长,也就是说算法ⅡPM求解QP的过程中,原始的或对偶的可行性条件都不需满足。另外,如果线搜索在规定的次数内没有得到一个可接受的搜索步长,SQP/ⅡPM算法也将从线搜索转换到二次搜索以获得一个搜索步长。此外,为了提高算法确定搜索步长的有效性和鲁棒性,并使得在搜索方向上获得尽可能的目标减小且同时避免任何约束违规,论文给出了两类不同的效益函数:一类适合于二次搜索算法,另一类适合线搜索算法。标准序列二次规划算法仅用线搜索估计搜索步长,本文之所以提出结合线搜索和二次搜索的混合步长确定方法,是因为线搜索算法在求解带有多个非线性不等式约束的非线性规划问题时会出现不规则的失败。因此,尽管二次搜索算法的代价较高,但是它可以为搜索步长的成功取得提供保证。因而,本文的混合步长确定方法是为适应两种极小化算法的平衡而提出的。更进一步说,SQP/ⅡPM算法是为求解同时具有等式和不等式约束的二次规划问题而提出的。利用修改拟牛顿方法(BFGS)进行更新,使SQP/ⅡPM算法在每个主迭代中都能够充分自由地接近和更新海森矩阵,从而SQP/ⅡPM算法具有求解凸二次规划和非凸二次规划两类问题的能力。为了克服求解非线性规划问题中所存在的困难,本文基于MATLAB图形用户界面的开发环境为所提出的SQP/ⅡPM算法设计了一个图形用户界面(GUI),并命名为“SQP/ⅡPM优化系统”,该系统通过执行稳健容错操作程序确保安全操作,具有简单清晰的特点,用户友好性强。基准测试数值问题(也就是,约束非线性规划问题)被用来进行算法的性能评估。本文对所提出的SQP/ⅡPM算法与标准序列二次规划算法进行了数值性能比较,试验结果表明,SQP/ⅡPM算法有令人满意的数值性能,它仅需较少的迭代次数和函数估计次数并在显著少的CPU时间内就能收敛到所求问题的最优解。最后,将SQP/ⅡPM算法应用于PID控制器参数优化中,进行了控制系统的工程仿真试验。将由SQP/ⅡPM算法所整定的PID控制器与由经典GPM算法和Ziegler-Nichols(ZN)算法所整定的PID控制器进行了仿真对比,仿真结果表明,由SQP/ⅡPM整定的PID控制器有效避免了由GPM整定的PID控制器所产生的超调量及由ZN整定的PID控制器调节时间过长的问题。因此,本文算法在进行PI/PID控制系统参数优化中具有鲁棒性,有效性和较好的应用前景。

关键词：序列二次规划有效集方法二次规划子问题不可行内点法 PID控制器优化

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二级电压控制策略的研究

二级电压控制策略的研究

作者：许碧峰东南大学

学位级别：硕士

随着电力网络的发展和电压稳定问题的日益突出,对大电网电压/无功的协调控制提出了更高的要求。二级电压控制作为维持系统电压水平、提高系统电压稳定性的重要环节得到广泛的关注。二级电压控制的基本思路是首先根据其网架特性将大电网... 详细信息

随着电力网络的发展和电压稳定问题的日益突出,对大电网电压/无功的协调控制提出了更高的要求。二级电压控制作为维持系统电压水平、提高系统电压稳定性的重要环节得到广泛的关注。二级电压控制的基本思路是首先根据其网架特性将大电网划分为几个控制区域,在每个控制区域内选择其电压变化能够代表本区域内负荷电压水平的节点作为主导节点。在系统运行时,二级电压控制负责监测主导节点的电压,通过调整一级电压控制器的电压参考值,将主导节点的电压幅值控制在由三级电压控制给出的设定值附近,从而使整个系统保持合理的电压水平。二级电压控制的控制策略主要经过了两个发展阶段:早期的是基于单一主导节点和比例积分控制规律的分散二级电压控制(DSVC),目前已经发展到协调二级电压控制(CSVC)。协调二级电压控制考虑了系统的约束条件,通过在控制中心求解多目标的二次规划目标函数求取控制量。本文借鉴了欧洲成熟的二级电压控制模式,主要工作在于,论述了二级电压控制的基本原理,着重研究了二级电压控制策略,通过仿真说明了本文的二级电压控制的有效性和可行性。(1)研究了分散二级电压控制的控制策略,改进了一种分散二级电压控制器,设计了一种基于BP人工神经网络的二级电压控制器,仿真结果显示分散二级电压控制对系统电压无功有很好的控制作用。(2)研究了协调二级电压控制的控制策略,分析了CSVC的架构和目标函数,基于协调二级电压控制在紧急模式下的不足,研究了基于多Agent的二级电压控制和二级电压控制与切负荷的协调控制。控制策略的求解是CSVC的核心之一,本文研究了用于CSVC的灵敏度计算,利用有效集方法求解其二次规划目标函数。仿真结果显示协调二级电压比分散二级电压控制更为有效。

关键词：电压稳定分散二级电压控制协调二级电压控制控制策略紧急模式有效集方法

在微机上解大型线性规划的有效集法FORTRAN程序ACTLP

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北京工业大学学报 1988年第1期 79-84页

作者：杨中华史明仁北京工业大学应用数学系

介绍了一个应用有效集法并结合解多目标规划思想的求解线性规划的程序。由于该程序使用了稀疏矩阵的压缩存贮技术,使得在512K内存的PC机及其兼容机上能求解3000个决策变量,1500个约束(不包括上、下界约束),原始数据(不包括右端项)的非... 详细信息

介绍了一个应用有效集法并结合解多目标规划思想的求解线性规划的程序。由于该程序使用了稀疏矩阵的压缩存贮技术,使得在512K内存的PC机及其兼容机上能求解3000个决策变量,1500个约束(不包括上、下界约束),原始数据(不包括右端项)的非零元素不超过15000个的大型线性规划问题它在输入数据、修改模型、特别是增减约束等方面比单纯形法远为方便,运算速度尤其令人满意。

关键词：线性规划有效集方法稀疏矩阵压缩存贮

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牛顿内点优化算法解凸二次规划

牛顿内点优化算法解凸二次规划