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Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量的显表达式问题

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中山大学学报（自然科学版） 2011年第6期50卷 20-22,29页

作者：邓义华肖娟阳志锋衡阳师范学院数学与计算科学系湖南衡阳421008

讨论了Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量的显表达式以及该度量与Bergman度量的等价性问题。得到了Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量显表达式的统一公式。运用该公式与连续函数的性质以及Bergman度量显表达式的一个统一公... 详细信息

讨论了Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量的显表达式以及该度量与Bergman度量的等价性问题。得到了Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量显表达式的统一公式。运用该公式与连续函数的性质以及Bergman度量显表达式的一个统一公式,得到了这类域上Khler-Einstein度量和Bergman度量等价性的统一证明。

关键词： Cartan-Hartogs域 Khler-Einstein度量 Bergman度量显表达式

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斐波那契数阵斜和显表达式及其有关性质

湖南教育学院学报 1995年第2期13卷 30-35页

作者：杨林长沙教育学院 410002

在文[1]、[2]的基础上,本文得到了斐波那契(Fibonacci)数阵斜和的代数与组合形式的显表达式,并由此获得有关性质及一个二重组合求和公式,

关键词：斐波那契数阵斜和显表达式线性递归数阵

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常系数非齐线性递推式的解的显式表示

数学的实践与认识 1991年第4期21卷 85-87,56页

作者：薛访存广东嘉应师专数学系梅州514014

本文给出常系数非齐线性递推式(?)的解的显式表达式 H(m)=sum from i=0 to k-1(sum from j=i to k-1 b_ja_(k-j+i))D_(m-k-i)+sum from i=0 to m-k D_if(m-i)(m≥k)其中D_m=sum x_1+2x_2+…+kx_k=m x_j≥0(i=1,2,…,k)(?)a_1~x1a_2~x2…... 详细信息

关键词：线性递推式显表达式常系数

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关于一类不定方程的正整数解数

四川师范大学学报（自然科学版） 2006年第2期29卷 197-199页

作者：郭育红张先迪河西学院数学系甘肃张掖734000 电子科技大学应用数学学院四川成都610054

证明了正整数n分为m部分互不相同的无序分拆数Q(n,m)是不定方程x1+2x2+…+mxm=n的正整数解数;利用将正整数n分为m部分的无序分拆数P(n,m)与Q(n,m)的关系,以及已有的P(n,4)的显表达式和关于不定方程x1+2x2+…+5x5=n的非负整数解数A(n,5)... 详细信息

证明了正整数n分为m部分互不相同的无序分拆数Q(n,m)是不定方程x1+2x2+…+mxm=n的正整数解数;利用将正整数n分为m部分的无序分拆数P(n,m)与Q(n,m)的关系,以及已有的P(n,4)的显表达式和关于不定方程x1+2x2+…+5x5=n的非负整数解数A(n,5)的显表达式,给出了Q(n,4)与Q(n,5)的显式表达式.从而给出了不定方程x1+2x2+3x3+4x4=n和x1+2x2+3x3+4x4+5x5=n的正整数解数的显表达式.

关键词：分拆互不相同的分拆不定方程正整数解数显表达式

第二类CARTAN-EGG域的BERGMAN核函数

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第二类CARTAN-EGG域的BERGMAN核函数

作者：王男首都师范大学

学位级别：硕士

显式给出有界齐性域的Bergman核函数一般是利用全纯自同构群的华罗庚方法，而对于Reinhardt域可以用无穷级数求和的方法得出其Bergman核函数．本文求域(1EII(M,N,p;K)的Bergman核函数的显表达式，两种方法都行不... 详细信息

显式给出有界齐性域的Bergman核函数一般是利用全纯自同构群的华罗庚方法，而对于Reinhardt域可以用无穷级数求和的方法得出其Bergman核函数．本文求域(1EII(M,N,p;K)的Bergman核函数的显表达式，两种方法都行不通，我们的方法是在这两种方法基础上的创新．其中 CEI(M,N,p;K)＝{W∈C,W∈C,Z∈RI(p): |w|+|W|0} 在本文中，我们将RI(p)中的Z表示为了=((Z)/(PK))，当j=k时，pjk=1,当j≠k 时，pjk=√2．我可首先求出 CEii(l,l，p;K)的Bergman核函数．设(W，W*;Z)＝f(W,W2,Z)∈(AAut(1EI)且把(W,w,z)映为(w,w,0), 它有如下形式：其中AA= (I ZZ)-1,Z∈RI(p),i=√-1 令KI(W,Z;?,?)为CEI(L,L,p;K)的Bergman核函数,则根据典型域的理论知 KI(W,Z;W,Z)＝KI(W,W,0,W,W,0)DET(L-ZZ)(P+2K1/K)) 由于CEII(l,l,p;K)的标准完备正交函数系(WWP(j1,j2))(Z)}，其中P(j1,j2))(Z)是 z…，p(p+1)/2的k次齐次多项式,j、j、k=0,1,2,…;i=1,2,…，m;7尸岁公＝p 卜(尸干尸乃＋人一且丁八大汀2干(罗＊＋刀／2一山5．因此人互厂(可叮，【叮君：且;叭豆W豆川＝二W7＊唇叮3化邑，＊I》(巴川2＝二h＊＊／巨巨I区叮卜．而经过计算，运用华老的引理可知，。;＊，;Z＊一W’。’人·刀一(＊十;＊Z牛;，;／＊;MW 利用无穷级数求和可知人瞩11(＊)匹呕’2＊，巴及;y，y，巴j) ＝厅万)K穴一：＊＋＊)乙b大Zd＊(k》(I一Iw 【厂｛A＋＊一k夯 l＝lr＝t) I叉(1，＋I)I(l一一卜卜丫)k 口卜。汁］－－(可－卜 I诊其中卜卜＝卜＼广＊f厂－／们］’：＝人：;卜引‘＝卜、D川。I厂－厂／｝。：＝入。因此， I＼”11(N尸厂，尽IT，辽公。W7，M，：玉) ＝人＊＊it7T一：7乙＋＊爹二I)几二d＊(k)(l一X;广(公＋＊一十公人＝lr＝门！’(l＋ l)＊一 XI)了一 X小卜十’) 由此可得C厂I川，【，pZ人)的m①;11。l核函数人厂歹(W凡w，了)＝卜d＊J一厂厂广b＋＊干厂》厅＊人可一(n＋2及，(X．h) 其中 ti 足十2 互。1＊『I，－Y＊)：二二＊＆二＊＊(大)(。一人I)一’＆十＊一了‘。’(。·十。)I(。一x门厂一x＊厂‘＊十’‘ 最后，分别对m，吧应用膨胀原理，可得厂从(M人，川人)的hlgfff。l核函数为：＿口一J，。;…、。;几M＋NZ n／V W ＼、人r”，一W十人十。)厂r／。。(r v下、l一N＋】＋八I＋具1口’｛【人卜人z) V 乙 n”’几DnC互D 岁一／／且D 飞／”I’‘”I厂多＿”’一“多 qvM！nvNI

关键词： Bergman核函数 P 华罗庚方法显表达式 Reinhardt域

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结构系统H2上界及其控制增益的显式形式

结构系统H2上界及其控制增益的显式形式

作者：张文婧大连理工大学

学位级别：硕士

本文研究了结构化系统的H范数上界的显式表达式,并得到输出反馈控制增益参数的显式表达式。通过利用一个简单的代数工具,改进了计算复杂的经典方法。本文首先介绍了控制论发展的历史和结构化控制理论近期的成果。其次介绍了控制理论的... 详细信息

本文研究了结构化系统的H范数上界的显式表达式,并得到输出反馈控制增益参数的显式表达式。通过利用一个简单的代数工具,改进了计算复杂的经典方法。本文首先介绍了控制论发展的历史和结构化控制理论近期的成果。其次介绍了控制理论的数学基础。包括状态空间理论的能控性、能观性、能稳性、最小实现和传递函数,线性分析的赋范线性空间和内积空间、算子、频域空间:信号,LyapunoV方程和能控能观算子,稳定控制和H最优控制。最后研究了给定上界的输出反馈H控制综合问题,通过一个简单的代数工具得到输出反馈控制增益参数的显式表达式,且保证了闭环系统H范数的性能。本文得到的方法比利用解Lyapunov方程和Riccati方程方法求假定上界,计算效率大大提高,对大型系统的计算尤其适用。

关键词：结构化系统 H2范数上界显表达式

结构系统中H2范数上界及控制增益参数化的显式形式

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结构系统中H2范数上界及控制增益参数化的显式形式

作者：张文婧大连理工大学

学位级别：硕士

本文研究了结构化系统的H范数上界的显式表达式，并得到输出反馈控制增益参数的显式表达式．通过利用一个简单的代数工具，改进了计算复杂的经典方法．本文首先介绍了控制论发展的历史和结构化控制理论近期的成果．其次介绍了控制理论... 详细信息

本文研究了结构化系统的H范数上界的显式表达式，并得到输出反馈控制增益参数的显式表达式．通过利用一个简单的代数工具，改进了计算复杂的经典方法．本文首先介绍了控制论发展的历史和结构化控制理论近期的成果．其次介绍了控制理论的数学基础．包括状态空间理论的能控性、能观性、能稳性、最小实现和传递函数，线性分析的赋范线性空间和内积空间、算子、频域空间：信号，Lyapunov方程和能控能观算子，稳定控制和H最优控制．最后研究了给定上界的输出反馈H控制综合问题，通过一个简单的代数工具得到输出反馈控制增益参数的显式表达式，且保证了闭环系统H范数的性能．本文得到的方法比利用解Lyapunov方程和Riccati方程方法求假定上界，计算效率大大提高，对大型系统的计算尤其适用．

关键词：结构化系统 H2范数上界显表达式