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基于扩域的多进制QC-LDPC码的构造方法研究

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基于扩域的多进制QC-LDPC码的构造方法研究

作者：叶铂南京邮电大学

学位级别：硕士

人类对通讯速率和通话品质的高度需求不断促进了移动通讯科技的高速发展。为了满足数据的超高速,高可靠,低时延传输要求,使得信道编译码技术的研究有了实际意义。LDPC码作为一种香农极限渐进码,随着LDPC码在信道编码领域受到的关注度不... 详细信息

人类对通讯速率和通话品质的高度需求不断促进了移动通讯科技的高速发展。为了满足数据的超高速,高可靠,低时延传输要求,使得信道编译码技术的研究有了实际意义。LDPC码作为一种香农极限渐进码,随着LDPC码在信道编码领域受到的关注度不断提高,诸多研究者也就对LDPC码的编译码方案以及校验矩阵的构造方法进行深入的研究与讨论。在面临现代通讯中更多样化的使用场合以及更高的技术指标,现代信道编码技术作为移动通讯体系中的核心技术,也迎来了新的挑战。本文以信道编码基础知识为起点,首先,通过信道编码的基本原理和多种信道编码技术,引入本文的研究重点,LDPC码编译码算法,然后就LDPC码的基本定义、表示方式和构成方式,依次展开讨论。其次,论文就准循环LDPC码的构造给出一种区组设计法,并就这种方法设计出具体的校验矩阵。接着在现有的研究基础上,就BIBD QC-LDPC编码的基本构造提出一个改进方案,并对改进的可行性进行理论分析证明,得出QC-LDPC码的优势所在,它不仅编码简便并且便于硬件的实现。最后,通过对QC-LDPC编码的分析,可知基于扩域的多进制QC-LDPC(NB-QC-LDPC)码的编码特征,多进制QC-LDPC码不仅具备准循环特性,还具有多进制的优秀性能,最后对多进制QC-LDPC码展开深入研究。本文的主要创新点及工作内容包含以下几个方面:(1)研究了具体扩域的相关构造方法,针对扩域的存在性定理,给出了具体的扩域构造方法和构造实例,通过编程的方式,得出三元域上的本原多项式和本原元,最终计算出本原元上的各次幂,为后续的多进制QC-LDPC码的编译码奠定了知识基础。(2)针对多进制QC-LDPC码构造复杂度高的问题,本文研究了基于扩域GF(3的多进制QC-LDPC码的构造方法,在前文给出的具体扩域构造方法的基础之上,结合多进制QC-LDPC码的编码方法,改进了编码中校验矩阵H的构造流程,使得编码更加简便,性能更加优良。(3)针对多进制QC-LDPC码的译码,本文提出了将传统二进制BP译码与多进制QC-LDPC码相结合的思想,在译码的迭代更新时,通过修改变量节点的取值受限范围,实现了多进制QC-LDPC码在扩域GF(3上的整个编译码流程,最后通过仿真验证了,基于本文给出的扩域,构造的多进制QC-LDPC码具有构造简便、性能优良、高效的特点,与BP译码的结合,提高了编码效率和精度。

关键词： LDPC码校验矩阵区组设计扩域准循环LDPC码多元准循环LDPC码

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扩域的φ-同构及其个数

科学技术与工程 2010年第33期10卷 8207-8208,8224页

作者：余览娒温州大学数学与信息科学学院温州325035

给出了两个扩域是φ-同构的一个充要条件、φ-同构的个数和有关证明。通过具体的实例展示了判别两个扩域是否为φ-同构的方法及此种同构的表示。

关键词： Galois 理论扩域极小多项式 φ-同构

关于不定方程 x1/n+y1/n=z1/n 的广义整数解及一类 Kummer 扩域的次数

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数学学报(中文版) 1980年第5期 779-793页

作者：戴宗铎 ,於坤瑞 ,冯绪宁

§1.引言在[1]中我们给出了方程x1/n+y1/n=z1/n（1）的全部正整数解.设 Z 为整数环,Z+为所有正整数集合,Z*=Z\{0}.设 a∈Z+,我们规定 a1/n表示 a 的算术根.在[1]中我们说正整数组（a,b,c）是方程（1）的解是指

关键词：方程单位根 Kummer 广义扩域本原解引理最小公倍数整数解线性无关

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“到底”“究竟”在疑问句中的扩域增熵功能

淮北师范大学学报:哲学社会科学版 2023年第4期44卷 80-86页

作者：刘婉晴闽南师范大学文学院福建漳州363000

“到底”“究竟”是现代汉语中使用频率很高的语气副词,在问句中表达疑问与深究义。已有研究对二者何以具有这样的语义偏向和功能尚未做出系统说明。结合信息熵理论,从交际语境、交际主体和信息处理视角进行分析,可以发现:二者在疑问句... 详细信息

“到底”“究竟”是现代汉语中使用频率很高的语气副词,在问句中表达疑问与深究义。已有研究对二者何以具有这样的语义偏向和功能尚未做出系统说明。结合信息熵理论,从交际语境、交际主体和信息处理视角进行分析,可以发现:二者在疑问句中具有扩域、增熵的功能,起到加强疑问语气和追究语义的效果。因为在疑问句中,问话人对答案往往隐含一定的预设与偏向,为了尽可能地降低答案的偏向、提高信息的求信效益,问话人就会有意地使用“究竟”“到底”等扩域词来扩大答案的搜索范围,尽可能平衡信息的不确定性以增强交际的信息度、实现交际语力最大化。

关键词：信息度信息熵扩域偏向不确定性

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基于扩域分组的多码率QC-LDPC码设计

现代电子技术 2012年第3期35卷 126-128页

作者：朱磊基汪涵施玉松邢涛王营冠中国科学院上海微系统与信息技术研究所上海200050

分析了伽罗华域的一些基本性质,同时,给出了准循环低密度奇偶校验码的基本构造思路与方法。在此基础之上,提出了基于伽罗华域扩域分组方法构造多码率QC-LDPC码的方法。通过对扩展域中线性独立的元素的分组,可以很容易地实现不同码率QC-L... 详细信息

分析了伽罗华域的一些基本性质,同时,给出了准循环低密度奇偶校验码的基本构造思路与方法。在此基础之上,提出了基于伽罗华域扩域分组方法构造多码率QC-LDPC码的方法。通过对扩展域中线性独立的元素的分组,可以很容易地实现不同码率QC-LDPC码的构造。仿真显示,提出的方法在10-5误码率条件下,与基于大衍数列构造的QC-LDPC码性能接近,有0.1dB的差距,但是,与基于斐波那契构造的QC-LDPC码相比,有0.8dB的增益。与IEEE 802.16e构造的QC-LDPC码相比,提出的方法有1dB的差距,还有很大的改进空间。

关键词：扩域分组准循环低密度校验码