检索结果-南通市图书馆

应用数学 2023年第3期36卷 662-673页

作者：谢峰张婉军东华大学理学院数学系上海201620

本文研究非对称尖点附近慢流形的扩展问题.利用吹胀法和动力系统理论方法,获得了在非对称尖点附近扩展的慢流形.

关键词：慢流形非对称尖点奇异摄动吹胀

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大气运动的慢流形概论

地球科学进展 2007年第4期22卷 331-340页

作者：赵南沈新勇丁一汇中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室北京100081 南京信息工程大学江苏省气象灾害重点实验室江苏南京210044 国家气候中心北京100081

从动力学系统的慢流形(slowmanifold)的一般概念及数学描述出发,系统地论述了大气运动的慢流形的存在性和一般性质。文中侧重于讨论与大气运动的慢流形密切相关的一些重要问题,包括平衡运动或平衡流的性质以及它对惯性重力波的自发辐射(... 详细信息

从动力学系统的慢流形(slowmanifold)的一般概念及数学描述出发,系统地论述了大气运动的慢流形的存在性和一般性质。文中侧重于讨论与大气运动的慢流形密切相关的一些重要问题,包括平衡运动或平衡流的性质以及它对惯性重力波的自发辐射(spontaneous emission)、PV反演理论和应用、与数值模式初始化问题的联系等,并对上述研究领域的研究历史和现状也进行了较为全面的综述,旨在为国内气象界相关方向的研究者提供了解该领域概貌并较快切入具体研究问题的线索。

关键词：慢流形平衡流惯性重力波自发辐射 PV反演数值模式初始化

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Lü系统的慢流形分析

数学的实践与认识 2013年第9期43卷 219-223页

作者：李娜俞卫琴李路上海工程技术大学基础教学学院上海201620

主要讨论了L系统的慢流形,通过一个参数变换,将L系统视为快慢型自治动力系统,用几何奇异摄动的方法,借助于Fenichel第一定理得到了慢流形M_ε的表达式.在给定参数的情况下,用Matlab做出了该系统的轨线图及其一阶近似慢流形的图形.... 详细信息

主要讨论了L系统的慢流形,通过一个参数变换,将L系统视为快慢型自治动力系统,用几何奇异摄动的方法,借助于Fenichel第一定理得到了慢流形M_ε的表达式.在给定参数的情况下,用Matlab做出了该系统的轨线图及其一阶近似慢流形的图形.基于求得的慢流形,又对该系统的动力学行为进行了定性分析.

关键词： Lü系统快慢型动力系统慢流形

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什么是慢流形

气象科技 1994年第4期22卷 62-63,F004页

作者：康凤琴

此文用两种方法对在一个特定的低阶原始方程模式中是否出现慢流形的分歧做了研究。结果表明这个分歧是由于对慢流形的构成的观点不同而出现的．

关键词：慢流形重力波振荡气流

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一类混沌系统的慢流形

江苏大学学报（自然科学版） 2005年第3期26卷 235-238页

作者：范兴华田立新蔡国梁江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013

通过参数变换,将混沌系统的适当参数作为摄动小参数,从而将Lorenz系统、Chen系统和L櫣系统看作快慢型自治系统,利用几何奇异摄动理论对其动力学行为进行分析.由退化快子系统得到零阶慢流形的表达式,利用Fenichel保持定理得出慢流形的存... 详细信息

通过参数变换,将混沌系统的适当参数作为摄动小参数,从而将Lorenz系统、Chen系统和L櫣系统看作快慢型自治系统,利用几何奇异摄动理论对其动力学行为进行分析.由退化快子系统得到零阶慢流形的表达式,利用Fenichel保持定理得出慢流形的存在性,慢流形与零阶慢流形是充分接近的.将慢流形的表达式展开为摄动参数的渐进级数,得到3个快慢型系统的慢流形的方程,它们都近似于平面.基于慢流形对3个系统的平衡点和轨线作定性分析,平衡点全在慢流形上,慢轨线与慢流形是充分接近的.

关键词：混沌系统慢流形快-慢型系统几何奇异摄动理论

快慢型Lorenz系统和Chua系统的慢流形分析

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四川师范学院学报（自然科学版） 2003年第3期24卷 338-342页

作者：范兴华田立新江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013

Lorenz系统和Chua系统的奇异性质已有广泛的研究.本文将Lorenz系统和Chua系统看作快慢型自治系统,从几何奇异摄动的角度,讨论两系统的慢流形,对其轨线的奇异性作初步定性分析,并与有关文献的结果进行了比较.

关键词： Lorenz系统 Chua系统快慢型自治系统几何奇异摄动理论奇异性慢流形混沌行为

FHN神经元模型的慢流形,相位响应曲线与同步

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FHN神经元模型的慢流形,相位响应曲线与同步

第一届全国神经动力学学术会议

作者：于蓉蓉王付霞谢勇西安交通大学航天航空学院机械结构强度与振动国家重点实验室

本文主要探讨FHN神经元模型的慢流形,相位响应曲线分别与同步行为的联系。采用微分几何理论中的流曲率方法导出单个FHN神经元型的慢流形,并计算当参数固定时,FHN神经元模型的极限环吸引子在慢流形附近所逗留的时间,发现极限环吸引子在... 详细信息

本文主要探讨FHN神经元模型的慢流形,相位响应曲线分别与同步行为的联系。采用微分几何理论中的流曲率方法导出单个FHN神经元型的慢流形,并计算当参数固定时,FHN神经元模型的极限环吸引子在慢流形附近所逗留的时间,发现极限环吸引子在慢流形附近所用的时间均超过50%。然后对耦合的两个FHN神经元模型进行讨论,探讨达到同步的时间tcr与极限环吸引子在慢流形附近所占用的时间比例之间的关系。最后,对FHN神经元模型的相位进行简单地定义,通过一种新的数值算法得出其相位响应曲线,进而研究第二类型的相位响应曲线更易同步,从而得出关于同步问题的简要结论。

关键词：慢流形同步相位响应曲线神经元微分几何

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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分段光滑平面快慢系统的极限环与鸭

分段光滑平面快慢系统的极限环与鸭

作者：岑志豪东华大学

学位级别：硕士

非光滑系统鸭理论的研究是光滑系统的自然延拓,近年来不断丰富与扩展.然而在分段光滑系统中鸭解存在性与控制参数的渐近估计、鸭环等领域仍存在空缺.本文首先研究两类平面分段光滑系统,系统右端为van der Pol方程,左端为一类线性或二次... 详细信息

非光滑系统鸭理论的研究是光滑系统的自然延拓,近年来不断丰富与扩展.然而在分段光滑系统中鸭解存在性与控制参数的渐近估计、鸭环等领域仍存在空缺.本文首先研究两类平面分段光滑系统,系统右端为van der Pol方程,左端为一类线性或二次系统,考虑这两类系统的鸭现象.最后对一类分段光滑捕食与被捕食者模型研究其多尺度动力学.全文共六章,研究内容如下:第一章介绍奇异摄动系统的研究背景与鸭现象的研究现状,以及本文的研究内容、主要结果和创新点.第二章简要介绍快慢系统的基础知识、几何奇异摄动理论和鸭问题的相关概念.第三章研究两类分段光滑系统转点附近慢流形的延拓.运用blow-up方法描述转点周围轨线的性态并给出慢流形的渐近展开式.第四章研究两类分段光滑系统的鸭解.通过blow-up方法得到最大鸭存在的充要条件并给出控制参数的渐近估计式.第五章先对van der Pol系统进行定性分析,后借助Poincaré-Bendixon环域定理与影子引理研究两类分段光滑系统极限环的存在、唯一、稳定性和位置关系.第六章研究具有Allee效应和Holling I型功能反应函数的分段光滑捕食与被捕食者模型,利用几何奇异摄动理论研究不同正平衡点个数下如同宿轨和异宿轨、鸭爆炸、松弛振荡等动力学现象.

关键词：分段光滑系统 blow-up 慢流形鸭解极限环捕食与被捕食者模型

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析 (一)基本理论

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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电力系统自动化 2003年第2期27卷 5-10页

作者：刘永强杨志辉唐云严正倪以信吴复立华南理工大学电力学院广东省广州市510640 清华大学数学系北京市100084 香港大学电机与电子工程系

在双时间尺度系统中 ,慢流形的存在性及其基本特征的研究为系统时间尺度分解及系统降阶提供了理论基础。但对于多时间尺度的电力系统模型降阶问题而言 ,还必须研究快流形的存在性及其基本特征 ,以给出固定系统慢动态的降阶条件。文中研... 详细信息

在双时间尺度系统中 ,慢流形的存在性及其基本特征的研究为系统时间尺度分解及系统降阶提供了理论基础。但对于多时间尺度的电力系统模型降阶问题而言 ,还必须研究快流形的存在性及其基本特征 ,以给出固定系统慢动态的降阶条件。文中研究了慢流形的基本理论及略去快动态的条件 ,提出了系统快流形这一不变流形的存在性定理 ,并在系统初值落在快流形的条件下 ,实现系统的精确降阶。文中所得到的结果不仅为电力系统降阶奠定了理论基础 ,而且可以对电力系统的短期失稳与中。

关键词：电力系统多时间尺度模型模型降阶稳定性慢流形快流形

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一类高阶位涡反演的算法及其应用

气象学报 2011年第3期69卷 412-422页

作者：甘璐赵南沈新勇中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室北京100081 南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室南京210044 北京市气象局气象科技服务中心北京100089

从位涡反演的基本定义和性质出发讨论了它的发展,指出基于非线性平衡(Charney平衡)来进行位涡反演的局限性,要准确地反演中尺度系统还有待于发展高阶位涡反演算子。文中通过分析位涡反演算子的构造得出,高阶位涡反演算子的存在性问题最... 详细信息

从位涡反演的基本定义和性质出发讨论了它的发展,指出基于非线性平衡(Charney平衡)来进行位涡反演的局限性,要准确地反演中尺度系统还有待于发展高阶位涡反演算子。文中通过分析位涡反演算子的构造得出,高阶位涡反演算子的存在性问题最终归结为探讨高阶平衡流表达式,即高阶平衡方程的存在性问题。然而,平衡流在运动过程中对惯性重力波的自发辐射使得并不存在精确的平衡方程来刻画平衡流的运动。为此,文中引入了一个与位涡反演和平衡流密切相关的概念,即所谓的慢流形。从慢流形的定义出发讨论了与它相关的一系列问题,包括慢流形与位涡反演的关系、慢流形上平衡流对惯性重力波自发辐射的方式等,并给出了一种处理惯性重力波自发辐射的方法。在此基础上给出慢流形的新定义,推导出高阶的平衡方程组及与之相应的高阶位涡反演算子。最后,以2008年7月21—24日由低涡东移所引发的江淮地区大范围降水事件为例展示了高阶位涡反演算子的具体应用,包括对高阶反演算子的可信度检验以及它与满足非线性平衡的反演算子之间的优越性,分析高阶位涡反演得到的平衡流、垂直速度场以及非平衡流的演变特征等。

关键词：位涡反演平衡流慢流形高阶位涡反演