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非线性微分几何理论及其在交流异步电机调速中的应用

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非线性微分几何理论及其在交流异步电机调速中的应用

作者：刘学佳沈阳工业大学

学位级别：硕士

本论文首先对交流异步电机控制系统和非线性控制理论的发展做了比较详细的综述。并且针对解耦和线性化这两个非线性系统的经典的问题,引出了非线性系统微分几何理论在交流异步电机控制中的应用问题。然后对非线性系统微分几何理论的基... 详细信息

本论文首先对交流异步电机控制系统和非线性控制理论的发展做了比较详细的综述。并且针对解耦和线性化这两个非线性系统的经典的问题,引出了非线性系统微分几何理论在交流异步电机控制中的应用问题。然后对非线性系统微分几何理论的基本概念和工具做了详细的闸述,总结了非线性系统解耦和精确线性化问题解决的方法和相关结论及定理。本文针对异步电机在任意两相旋转d-q坐标系下的五阶仿射非线性系统模型,运用非线性系统微分几何理论和方法实现了交流异步电机的解耦和完全线性化,对状态反馈控制律进行适当简化以利于工程实现。并且针对线性化后的转速和磁链子系统分别设计了调节器。基于微分几何理论的状态反馈线性化理论在解决多变量非线性耦合系统显示了它的优越性,但是需要精确的数学模型和参数,然而实际的物理参数常常是不能精确知道的,而且是经常变化的,例如电动机在磁场饱和以及温度变化的情况下,转子电阻变化很大,在实际应用中负载转矩也是经常变化的,这就使得电动机控制的稳、动态性能变坏。本文在异步电机解耦控制的基础上,引入参数扰动,采用模型参考自适应的方法实现对参数扰动的精确估计,在参数（转子电阻和负载转矩）可变的情况下重新利用微分几何解耦线性化理论得出有参数扰动的自适应解耦控制律。最后给出仿真实验,仿真结果证明采用该方法设计的控制器使得系统具有良好的稳、动态性能,实现了异步电机的高性能控制。

关键词：微分几何理论异步电机完全线性化自适应非线性解耦控制

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基于微分几何理论的感应电机解耦控制

沈阳工业大学学报 2006年第6期28卷 623-627页

作者：王文涛汤先跃沈阳工业大学理学院沈阳110023

感应电机是交流调速系统本体部分,感应电机的解耦控制是使系统达到优良性能的主要问题.研究了感应电机的解耦控制问题.将感应电机5阶非线性模型转换为仿射非线性系统形式,基于非线性系统微分几何理论对新模型进行坐标变换,借助非线性系... 详细信息

感应电机是交流调速系统本体部分,感应电机的解耦控制是使系统达到优良性能的主要问题.研究了感应电机的解耦控制问题.将感应电机5阶非线性模型转换为仿射非线性系统形式,基于非线性系统微分几何理论对新模型进行坐标变换,借助非线性系统的解耦方法,将其分解为转速和磁链两个独立子系统,使得电机转速和转子磁链实现了动态解耦.仿真实验表明,给出的方法具有良好的控制效果.

关键词：感应电机转速磁链非线性系统微分几何理论解耦控制

基于微分几何理论的感应电机输入输出解耦控制

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南通职业大学学报 2007年第1期21卷 68-71页

作者：张春龙张伟南通职业大学电子工程系江苏南通226007

感应电动机是一个多变量、强耦合、非线性的控制对象。微分几何理论是目前分析非线性系统的一种很有效的数学工具。文章介绍了应用微分几何理论对感应电机转速和磁链进行解耦控制的方法,并对解耦控制系统进行了仿真,仿真结果验证了理论... 详细信息

感应电动机是一个多变量、强耦合、非线性的控制对象。微分几何理论是目前分析非线性系统的一种很有效的数学工具。文章介绍了应用微分几何理论对感应电机转速和磁链进行解耦控制的方法,并对解耦控制系统进行了仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性。

关键词：微分几何理论解耦控制仿真分析

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基于微分几何理论的航天器姿态跟踪控制

基于微分几何理论的航天器姿态跟踪控制

空天资源的可持续发展——第一届中国空天安全会议

作者：殷泽阳罗建军西北工业大学航天飞行动力学技术重点实验室

针对考虑外部干扰的航天器的姿态控制问题提出了一种新方法,该方法基于微分几何理论和自抗扰技术(ADRC)实现了航天器的姿态高精度跟踪控制。本文将航天器姿态控制系统的状态空间形式作为一种微分流形,利用微分几何理论中李导数,设计输... 详细信息

针对考虑外部干扰的航天器的姿态控制问题提出了一种新方法,该方法基于微分几何理论和自抗扰技术(ADRC)实现了航天器的姿态高精度跟踪控制。本文将航天器姿态控制系统的状态空间形式作为一种微分流形,利用微分几何理论中李导数,设计输出反馈,实现了该非线性系统的精确线性化。精确线性化后的系统模型即可由相对成熟的线性系统控制理论来进行控制器设计。本文使用对外部干扰具有估计能力和较强抑制能力的自抗扰技术实现了线性化后系统的高精度控制。进而将线性化后系统的自抗扰控制律映射回原系统,即可得到基于微分几何理论的航天器姿态跟踪控制律。仿真结果验证了该非线性控制系统设计方法的有效性。

关键词：词航天器姿态控制微分几何理论精确线性化自抗扰技术

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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非线性控制理论在电力系统中应用综述

电力系统自动化 2001年第3期25卷 1-10页

作者：吴青华蒋林 Liverpool大学

综述了非线性控制方法在电力系统中的应用。分别对基于微分几何理论的反馈线性化方法(包括输入对状态反馈线性化和输入输出反馈线性化方法 )、直接反馈线性化方法、非线性变结构控制和基于 Lyapunov综合方法等几种主要方法在电力系统非... 详细信息

综述了非线性控制方法在电力系统中的应用。分别对基于微分几何理论的反馈线性化方法(包括输入对状态反馈线性化和输入输出反馈线性化方法 )、直接反馈线性化方法、非线性变结构控制和基于 Lyapunov综合方法等几种主要方法在电力系统非线性控制中的应用加以讨论。最后指出了仍然存在的技术难题。

关键词：电力系统动态稳定非线性控制理论微分几何理论逆系统

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基于精确线性化理论的倒立摆系统最优控制

合肥工业大学学报（自然科学版） 2009年第4期32卷 500-502,507页

作者：王薇任侠青岛科技大学自动化电子工程学院山东青岛266042

倒立摆是自动控制理论研究的典型实验设备,由于其具有强非线性与强耦合性,一直是先进控制算法研究的热点。文章采用了一种微分几何方法——李理论,对倒立摆系统进行精确反馈线性化,此种线性化方法使模型更多地保留了原系统主要的非线性... 详细信息

倒立摆是自动控制理论研究的典型实验设备,由于其具有强非线性与强耦合性,一直是先进控制算法研究的热点。文章采用了一种微分几何方法——李理论,对倒立摆系统进行精确反馈线性化,此种线性化方法使模型更多地保留了原系统主要的非线性部分,更能逼近实际系统。在此线性化模型的基础上,对倒立摆系统进行最优稳定控制设计。仿真结果表明,所提出的精确反馈线性化方法对于倒立摆系统的控制器设计是有效的。

关键词：倒立摆微分几何理论精确线性化最优控制

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一种高计算收敛性的粗糙曲面三维形貌模型

西安交通大学学报 2021年第6期55卷 141-149页

作者：乔泽龙韩炬董威华北理工大学机械工程学院河北唐山063210

针对现有机械加工面三维形貌模型不能有效反映曲面宏观与微观综合特征以及在接触、润滑等分析时计算收敛性差等问题,提出了一种计算收敛性较好的曲面三维形貌模型。基于微分几何理论,采用矢量函数表征曲面的轮廓尺寸以及曲率等宏观特征... 详细信息

针对现有机械加工面三维形貌模型不能有效反映曲面宏观与微观综合特征以及在接触、润滑等分析时计算收敛性差等问题,提出了一种计算收敛性较好的曲面三维形貌模型。基于微分几何理论,采用矢量函数表征曲面的轮廓尺寸以及曲率等宏观特征;基于分形理论,采用Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数表征微凸体高度与分布以及纹理方向等微观特征,将矢量函数与W-M函数叠加,构建了曲面的三维形貌模型。为解决计算收敛性问题,通过滤波对粗糙表面进行平滑处理,在保留原有表面形貌特征前提下获得了连续可导粗糙表面,通过弹流润滑分析进行对比可知,滤波后的模型计算收敛性提升明显。应用Matlab对构建的三维粗糙面进行仿真,验证了模型对粗糙曲面形貌的有效表征能力。为检验模型的应用性,以RV减速器中的关键零件摆线轮为例,构建了摆线轮轮齿的齿面模型,模型能完整反映摆线轮轮齿的宏观轮廓与微观形貌,将得到的摆线轮齿形貌模型应用到混合润滑分析中,得到的分析结果与采用试验采集的粗糙面的分析结果一致,关键参数误差不高于3%,但计算时间大幅缩短,计算效率提升55.7%。调整粗糙曲面模型参数,可以快速得到不同的粗糙面参与相关的分析对比,能为机械结合面的宏观轮廓与表面形貌的优化设计提供依据。

关键词：分形理论微分几何理论 W-M函数矢量函数三维形貌模型

三相电压型PWM整流器状态反馈精确线性化解耦控制研究

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中国电机工程学报 2005年第7期25卷 97-103页

作者：邓卫华张波丘东元卢至锋胡宗波华南理工大学电力学院广东省广州市510640

该文基于微分几何理论,在建立三相电压型PWM整流器仿射非线性模型基础上,提出其状态反馈精确线性化非线性控制策略,实现了三相电压型PWM整流器无功功率和有功功率的解耦控制。研究表明,状态反馈精确线性化非线性控制能较理想地实现三相... 详细信息

该文基于微分几何理论,在建立三相电压型PWM整流器仿射非线性模型基础上,提出其状态反馈精确线性化非线性控制策略,实现了三相电压型PWM整流器无功功率和有功功率的解耦控制。研究表明,状态反馈精确线性化非线性控制能较理想地实现三相电压型PWM整流器控制解耦,完成其功率因数校正及整流器输出特性控制的功能。文中给出了完整的理论分析及实验研究结果。

关键词：三相电压型PWM整流器状态反馈线性化解耦控制微分几何理论非线性模型

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飞轮储能系统放电单元无源化控制方法研究

电机与控制学报 2010年第7期14卷 7-12页

作者：荀尚峰李铁才周兆勇哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院黑龙江哈尔滨150001 深圳航天科技创新研究院广东深圳518057

针对飞轮储能系统放电单元的DC/DC开关变换器非线性控制问题,研究系统中二次电源Boost变换器,给出适于仿真和编程的Boost变换器标幺值平均模型。基于Lyapunov直接方法,分析Boost变换器的稳定性。应用非线性系统的微分几何理论,通过坐标... 详细信息

针对飞轮储能系统放电单元的DC/DC开关变换器非线性控制问题,研究系统中二次电源Boost变换器,给出适于仿真和编程的Boost变换器标幺值平均模型。基于Lyapunov直接方法,分析Boost变换器的稳定性。应用非线性系统的微分几何理论,通过坐标变换和反馈补偿将非线性系统反馈等价为子系统与积分器的串联结构,得到一种使Boost变换器控制系统渐近稳定的无源化控制律,并给出DC-AC逆变器的设计方法。仿真和实验结果表明,系统在输入大范围变化时,控制器具有良好的鲁棒性使输出保持稳定。

关键词：飞轮储能系统升压变换器李亚普诺夫直接方法微分几何理论无源化