一种高计算收敛性的粗糙曲面三维形貌模型

作     者：乔泽龙 韩炬 董威 QIAO Zelong;HAN Ju;DONG Wei

作者机构：华北理工大学机械工程学院河北唐山063210 

出 版 物：《西安交通大学学报》 (Journal of Xi'an Jiaotong University)

年 卷 期：2021年第55卷第6期

页      面：141-149页

核心收录：

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0802[工学-机械工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：河北省自然科学基金资助项目(E2019209153) 

主　　题：分形理论 微分几何理论 W-M函数 矢量函数 三维形貌模型 

摘      要：针对现有机械加工面三维形貌模型不能有效反映曲面宏观与微观综合特征以及在接触、润滑等分析时计算收敛性差等问题,提出了一种计算收敛性较好的曲面三维形貌模型。基于微分几何理论,采用矢量函数表征曲面的轮廓尺寸以及曲率等宏观特征;基于分形理论,采用Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数表征微凸体高度与分布以及纹理方向等微观特征,将矢量函数与W-M函数叠加,构建了曲面的三维形貌模型。为解决计算收敛性问题,通过滤波对粗糙表面进行平滑处理,在保留原有表面形貌特征前提下获得了连续可导粗糙表面,通过弹流润滑分析进行对比可知,滤波后的模型计算收敛性提升明显。应用Matlab对构建的三维粗糙面进行仿真,验证了模型对粗糙曲面形貌的有效表征能力。为检验模型的应用性,以RV减速器中的关键零件摆线轮为例,构建了摆线轮轮齿的齿面模型,模型能完整反映摆线轮轮齿的宏观轮廓与微观形貌,将得到的摆线轮齿形貌模型应用到混合润滑分析中,得到的分析结果与采用试验采集的粗糙面的分析结果一致,关键参数误差不高于3%,但计算时间大幅缩短,计算效率提升55.7%。调整粗糙曲面模型参数,可以快速得到不同的粗糙面参与相关的分析对比,能为机械结合面的宏观轮廓与表面形貌的优化设计提供依据。